- •Сопротивление материалов
- •Общие методические указания
- •Литература
- •Программа курса «Сопротивление материалов»
- •Тема 1. Основные понятия
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 2. Растяжение и сжатие
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 3. Механические свойства материалов при растяжении и сжатии
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 4. Расчёты на прочность
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 5. Геометрические характеристики плоских сечений
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 6. Прямой изгиб бруса
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 7. Сдвиг
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 8. Кручение
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 9. Теория напряжённого состояния и теории прочности
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 10. Сложное сопротивление
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 11. Устойчивость сжатых стержней
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 12. Энергетический метод определения перемещений
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 13. Понятие о расчёте простейших статически неопределимых систем
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 14. Динамические задачи
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 15. Прочность материалов при напряжениях, периодически меняющихся со временем
- •Вопросы для самопроверки
- •Что надо уметь, изучив курс «Сопротивление материалов»
- •Указания о порядке выполнения контрольных работ
- •Задача 1. Осевое растяжение (сжатие)*
- •Решение
- •Задача 2. Осевое растяжение (сжатие) * ступенчатого бруса
- •Решение
- •Задача 3. Стержневая система*
- •1. Вычислить расчётные значения нагрузок. Принять коэффициент надёжности по нагрузке: для постоянной (f) ; временной (q) .
- •Решение
- •Задача 4. Геометрические характеристики плоских сечений *
- •Решение
- •Задача 5. Прямой изгиб бруса
- •Решение
- •Задача 6. Прямой изгиб (шарнирная балка)*
- •Решение
- •Задача 7. Косой изгиб бруса*
- •Решение
- •Задача 8. Внецентренное сжатие бруса*
- •Решение
- •Задача 9. Изгиб с кручением
- •Решение
- •Задача 10. Устойчивость стержней (стоек)*
- •Решение
- •Задача 11. Ударное нагружение*
- •Решение
- •Задача 12. Колебания систем*
- •Решение
Задача 1. Осевое растяжение (сжатие)*
Для бруса прямоугольного сечения (рис. 1) определить несущую способность и вычислить перемещение свободного конца бруса. Исходные данные взять из табл. 3.
П о р я д о к р а с ч ё т а
1. Вычертить схему бруса и его поперечное сечение.
2. Определить опорную реакцию.
3. Составить для каждого участка бруса аналитическое выражение продольной силы N.
4. Построить эпюру N и выявить опасное сечение в растянутой и сжатой части бруса.
5. Определить из условия прочности на растяжение нагрузку qt, приняв расчётное сопротивление материала бруса растяжению Rt=80 МПа, коэффициент условий работы .
6. Определить из условия прочности на сжатие нагрузку qc, приняв расчётное сопротивление материала бруса сжатию Rc=120 МПа, коэффициент условий работы .
7. Выбрать одно из найденных значений нагрузки qt и qc в качестве несущей способности бруса.
8. Вычислить перемещение свободного конца бруса. Модуль продольной упругости материала бруса принять МПа.
Таблица 3
Номер строки |
Схема бруса, рис.1 |
, м |
b |
h |
Номер строки |
Схема бруса, рис.1 |
, м |
b |
h |
см |
см |
||||||||
1 |
1 |
0,5 |
10 |
15 |
6 |
6 |
0,7 |
14 |
22 |
2 |
2 |
0,8 |
12 |
14 |
7 |
7 |
1,2 |
17 |
20 |
3 |
3 |
1,0 |
15 |
16 |
8 |
8 |
0,6 |
16 |
18 |
4 |
4 |
0,9 |
18 |
14 |
9 |
9 |
0,5 |
22 |
24 |
5 |
5 |
0,6 |
20 |
10 |
0 |
0 |
0,9 |
15 |
22 |
|
е |
д |
г |
е |
|
е |
д |
г |
е |
1 |
6
|
2 |
7
|
3 |
8
|
4 |
9
|
5 |
0
|
Рис. 1
Пример 1. Брус прямоугольного поперечного сечения (), один конец которого жёстко заделан, нагружен равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью , и силой (рис. 2).
Т р е б у е т с я:
-
Определить реакцию опоры.
-
Построить эпюру продольных сил .
-
Определить несущую способность бруса q.
-
Вычислить перемещение свободного конца бруса.
Д а н о: м; см; см; расчётное сопротивление материала растяжению Rt=80 МПа, сжатию –Rc=120МПа. Коэффициент условий работы . Модуль упругости материала МПа.