- •Образцы решения задач
- •Раздел 1. Микроэкономика
- •Тема 1. Дефицит и излишек на рынке благ
- •Решение:
- •Тема 2. Эластичность
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Тема 3: Излишек потребителя
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Тема 4. Уравнение бюджетной линии
- •Решение:
- •Решение:
- •Тема 5. Совершенная конкуренция
- •Решение:
- •Решение:
- •Тема 6. Монополист
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Тема 7. Производственная функция и продукт
- •Тема 8. Рынок труда и заработная плата
- •Решение:
- •Тема 9. Рынок капитала
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Тема 10. Рынок земли
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Макроэкономика
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Тема 2. Потребление, сбережение, инвестиции.
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Тема: Безработица
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
Решение:
-
Находим МС как первую производную от ТС
МС = ТС'= 2+2Q
-
Находим МR как первую производную от TR.
MR = TR'
TR = P * Q = 32 Q - 2Q2
MR = 32 - 4Q
-
Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем, а затем цену монополиста.
MR = MC
32 - 4Q = 2+2Q
-6Q = -30
Q = 5
Р = 32 – 2*5 = 22 [5].
Ответ: Q = 5, Р = 22 [5] Возможна опечатка в варианте № 1 теста.
2. Если функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением P=25-Q, а функция общих издержек TC=5+Q2, то максимальную прибыль он получит при цене и объеме продаж соответственно равных …
Варианты ответов:1
1.18 и 7
2.20 и 5
3.21 и 4
4.19 и 6
Решение:
-
Находим МС как первую производную от ТС
МС = ТС'= 5+2Q
-
Находим МR как первую производную от TR.
MR = TR'
TR = P * Q = 25 Q - Q2
MR = 25 - 2Q
-
Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем, а затем цену монополиста.
MR = MC
25 - 2Q = 5+2Q
-4Q = -20
Qм = 5
Рм = 25 –5 = 20 [5].
Ответ: Q = 5, Р = 20 [5]
3.Если функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением P=80-5Q, а функция общих издержек TC=50+20Q, то максимальную прибыль он получит при цене и объеме продаж соответственно равных …
Варианты ответов:1
1.50 и 6
2.40 и 8
3.55 и 5
4.45 и 7
Решение:
-
Находим МС как первую производную от ТС
МС = ТС'= 20
-
Находим МR как первую производную от TR.
MR = TR'
TR = P * Q = 80Q - 5Q2
MR = 80 - 10Q
-
Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем, а затем цену монополиста.
MR = MC
80 - 10Q = 20
-10Q = -60
Qм = 6
Рм = 80 –5*6 = 50 [5].
Ответ: Q = 6, Р = 50 [5]
4.Если функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением P=30-0,5Q, а функция общих издержек TC=2Q+0,5Q2 , то максимальную прибыль он получит при цене и объеме продаж соответственно равных …
Варианты ответов:1
1.23 и 14
2.21,5 и 19
3.21 и 20
4.22 и 18
Решение:
-
Находим МС как первую производную от ТС
МС = ТС'= 2+Q
-
Находим МR как первую производную от TR.
MR = TR'
TR = P * Q = 30Q - 0,5Q2
MR = 30 - Q
-
Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем, а затем цену монополиста.
MR = MC
30 - Q = 2+ Q
-2Q = -28
Qм = 14
Рм = 30 –0,5*14 = 23 [5].
Ответ: Q = 14, Р = 23 [5]
5.Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением Qd=16-Р, функция общих издержек TC=14+ Q2 , тогда максимальную прибыль монополист обеспечит при цене и объеме продаж соответственно равных …
Решение:
-
Находим функцию цены через функцию спроса.
Qd=16-Р, отсюда Р = 16 – Q.
-
Находим МС как первую производную от ТС
МС = ТС'= 2Q
-
Находим МR как первую производную от TR.
MR = TR'
TR = P * Q = (16 – Q) Q = 16 Q – Q2
MR = 16 - 2Q
-
Приравниваем предельный доход и предельные издержки и находим объем, а затем цену монополиста.
MR = MC
16 - 2Q = 2Q
-2Q - 2Q = -16
-4 Q = -16
Qм = 4
Рм = 16 – 4 = 12 [5].
Ответ: Q = 4, Р = 12 [5]