Образцы решения задач

Раздел 1. Микроэкономика

Тема 1. Дефицит и излишек на рынке благ

1.Спрос и предложение на услуги копировальной техники в университете описываются уравнениями: QD = 2400 -100P и QS = 1000 + 250Р, где  Q – количество копий страниц в день, Р – цена копии одной страницы в рублях. Идя навстречу пожеланиям студентов, администрация установила цену за одну копию в размере 2-х рублей. В результате образуется…

Варианты ответов:1

1.дефицит в размере 700 копий

2.дефицит в размере 200 копий

3.излишек в размере 500 копий

4.равновесный объем в размере 2200 копий

Решение:

1. Определяем равновесную цену (Р_е) и равновесный объем (Q_е). Для этого приравняем функциспроса и предложения: Q_d = Q_s

2400 – 100P = 1000+250Р

-100Р – 250Р = -2400 + 1000

-350Р = -1400

Р_е = 4

2.Установим Q_е, при котором Q_d = Q_s . Для этого значение Р_е подставим в любую из функций: Q_d = 2400 - 100*4 = 2000 шт. или Q_s = 1000 + 250 * 4 = 2000. Следовательно, Q_е = 2000 шт.

3. Сравним Р_е с установленной администрацией ценой (Р): Р ˂ Р_е. Следовательно, будет наблюдаться избыток спроса или дефицит товара.

4. Определим величину дефицита товара (Df) по формуле: Df = Q_d - Q_s

Q_d при Р=2 руб. составит: Q_d = 2400 – 100 * 2 = 2200 шт.

Q_s при Р = 2 руб. составит: Q_s = 1000 + 250 * 2 = 1500 шт.

Дефицит составит: Df = 2200 - 1500 = 700 [6,с.111]

Ответ: дефицит товара составил 700 шт. [2]

Тема 2. Эластичность

1.Если цена на яблоки выросла с 33 до 43 рублей, то индивид сократил при этом величину своего спроса на этот товар с 218 до 256 кг. Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене равен…

Решение:

Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене рассчитывается по следующей формуле:

E_d^p = -(Q₂ – Q₁)/ (Р₂ – Р₁) * (Р₂ + Р₁)/ (Q₂ + Q₁)

Отсюда, E_d^p = -(256 – 218)/ (43 – 33) * (43 + 33) / (256 + 218) = -38/10 * 76/417 = -3,8 * 0,18 = -3,6

Ответ: коэффициент дуговой эластичности спроса по цене равен в абсолютном значении 3,6.

2. Функция спроса на товар имеет вид Q_d = 100 – 3Р.

Дуговая эластичность спроса по цене при снижении цены с 5 руб. до 4 руб. будет равна:

1. – 0,25

2. -0,34

3. -0,16

4. 0,57

Решение:

Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене рассчитывается по следующей формуле:

E_d^p = -(Q₂ – Q₁)/ (Р₂ – Р₁) * (Р₂ + Р₁)/ (Q₂ + Q₁)

Находим Q₁ и Q₂ , подставив значение цены в функцию спроса:

Q_d 1 = 100 – 3Р = 100 – 3*5 = 85;

Q_d 2 = 100 – 3Р = 100 – 3*4 = 88,

Отсюда, E_d^p = (88 – 85)/ (4 – 5) * (4 + 5) / (88 + 85) = 3/-1 * 9/173 = -3 * 0,05 = -0,156 или -0,16

Ответ: E_d^p =-0,16

3.Эластичность спроса населения на товар по цене составляет – 1,6, а по доходу 0,8. Если цена товара снизится на 4%, а доход увеличится на 5%, то спрос возрастет на…

1. 9 %

2. 9,6 %

3.10.4 %

4.11.2 %

Решение:

Используем формулу: E_d^p = ∆Q/∆Р, где E_d^p – эластичность спроса по цене, ∆Q – прирост величины спроса в %, ∆Р – прирост цены в %.

Найдем ∆Q: 1,6 = ∆Q/ 4,

∆Q = E_d^p * ∆Р = 1,6 * 4 = 6,4

Используем формулу эластичности спроса по доходу: E_i^d = (∆Q/∆I)

∆Q: 0,8 = ∆Q/5,

∆Q = E_i^d * ∆I = 0,8 * 5 = 4

Общее факторное изменение спроса составит: 6,4 + 4 = 10,4 %.

Ответ: спрос возрастет на 10,4 %. [4]

4.Эластичность спроса на товар по цене составляет – 0,8, а по доходу 1,3. Если цена товара повысится на 2%, а доход на 5%, то спрос …

1. увеличится на 4,9 %

2. уменьшится на 2,6 %

3. увеличится на 1,3 %

4. увеличится на 5,1 %