3. Особенности универсальных пакетов анализа

Спектр задач, решаемых универсальными пакетами, практически не ограничен – от моделирования подъема АПЛ «Курск» до попадании птицы в двигатель самолета, от столкновения судов или автомобилей до задач моделирования штамповки, ковки и других технологических процессов. Решение столь широкого круга задач обеспечивают две ключевые особенности универсальных пакетов:

– возможность решения смешанных (сопряженных, multi-physics) задач, когда одновременно рассчитывается воздействие на конструкцию сразу нескольких взаимозависимых физических полей (механических, тепловых, электромагнитных и т.д.) и

– наличие максимально полного набора модулей для решения особо сложных или специфичных для различных отраслей задач.

В качестве примера сопряженной задачи определим, какую форму примет травинка, помещенная в ручей. При обтекании травинки потоком воды возникает гидродинамическая сила, которая старается ее изогнуть. Если травинка изогнется, то на нее станет действовать уже меньшая гидродинамическая сила. Под действием упругости стебель травинки должен был бы выпрямиться. Но при этом увеличится сила воздействия потока воды на травинку и т.д. Найти положение, которое в конечном счете примет травинка, или параметры ее колебаний в потоке воды можно, только одновременно решая гидродинамическую (обтекание травинки жидкостью) и механическую (изгиб под действием заданных сил) задачу.

Другим примером сопряженного расчета могут служить моделирование колебаний ротора мощной электромашины. При деформации ротора изменяется зазор между ротором и статором. Изменение зазора, в свою очередь, изменяет напряженность электромагнитного поля в зазоре. В результате изменяются механические силы, действующие на ротор машины. Ротор деформируется и, в свою очередь, изменяет зазор, и так далее. Таким образом, определить амплитуду и форму колебаний ротора возможно, только одновременно решая две взаимозависимые задачи: электромагнитную и механическую.

Необходимость решения сопряженных задач может возникнуть при проектировании самых обыденных вещей. Например, для оптимизации конструкции современного электрочайника, в принципе, необходим взаимосвязанный расчет гидродинамического, теплового и акустического поля в нестационарном режиме, с учетом испарения воды со свободной поверхности.

4. Типы задач механики, решаемые универсальными пакетами

Возможности универсальных пакетов по решению особо сложных задач интересней рассмотреть на примере механических задач. Среди механических расчетов обычно встречаются три типа задач. Наиболее часто проводится статический и, реже, динамический расчет напряженно-деформированного состояния конструкции при относительно простых граничных условиях (Structural Analysis). К этому типу задач относятся все расчеты, которые раньше проводились по классическим формулам сопромата – расчеты на прочность, жесткость, собственные частоты и т.д. Как правило, при таких расчетах напряжения в материале конструкции не превышают предела текучести (возможно, за исключением отдельных небольших участков), поэтому условно назовем этот тип механических задач «упругими». Деформация конструкции при этом относительно невелика, во всяком случае, ее форма незначительно отличается от начального состояния (рисунок 2). С точки зрения методики МКЭ–расчета, при «упругих» расчетах сетка конечных элементов остается связной, а граничные условия существенно не меняются.

Начальное состояние
	
«Упругая» задача
«Пластическая» задача
«Динамическая» задача

Рисунок 2 – Типы механических задач

Ко второму типу относятся существенно нелинейные задачи, при решении которых исходная конструкция испытывает очень большие деформации, а свойства ее материал меняются в широких пределах. Примерами таких задач могут служить поведение заготовки при прокатке, штамповке, вытяжке, ковке или других сложных технологических процессах. Другим примером может служить исследование поведения резинового уплотнения или шины автомобиля под действием внешних воздействий. Условно назовем этот тип механических задач «пластическими» (рисунок 2).

С точки зрения методики МКЭ–расчета, при «пластических» расчетах сетка конечных элементов может разрываться, граничные условия могут качественно меняться (например, образовываться заранее не предусмотренные зоны контакта). Поэтому решение таких задач проходит в несколько этапов, на каждом из которых происходит перестройка сетки конечных элементов, корректировка граничных условий и свойств материала. Примерами модулей универсальных пакетов, решающих «пластические» задачи, могут служить Mars (MSC.Software Corporation) и LS-DYNA (ANSYS).

К особому, третьему типу механических задач следует отнести анализ высоконелинейных быстротекущих задач ди­намики и разрушения (столкновения, взрыв и т.д.). Например, жизненно важно знать, произойдет при столкновении птицы с самолетом, обрыве лопатки газотурбинного двигателя, взрыве вблизи проектируемой конструкции, или что происходит при столкновении автомобиля с препятствием, как при этом взаимодействуют тело водителя и раздувающаяся подушка безопасности и т.д. Условно назовем такой тип задач «динамические» (рисунок 2).

С точки зрения методики МКЭ–расчета, при «динамических» расчетах сетка конечных элементов может разрываться, граничные условия могут качественно меняться (например, образовываться заранее не предусмотренные зоны контакта). Поэтому решение таких задач проходит в несколько этапов, на каждом из которых происходит перестройка сетки конечных элементов, корректировка граничных условий и свойств

Примерами программ, решающих подобные задачи, могут служить Dytran (MSC.Software Corporation) и LS-DYNA (ANSYS).