Функции интерполяции

Линейная интерполяция

Под линейной интерполяцией понимают внутрисистемный расчет точек на прямом отрезке между запрограммированными начальной и конечной точками.

Интерполяция винтовых линий (винтовая интерполяция) «Винтовая интерполяция» особенно подходит для простого изготовления внутренней или внешней резьбы с помощью профильной фрезы или для фрезерования смазочных канавок. При этом винтовая линия складывается из двух движений:

• круговое движение в одной плоскости

• линейное движение вертикально к этой плоскости

Запрограммированная подача F относится при этом, на выбор, только к круговому движению или к общей путевой скорости задействованных осей ЧПУ. Наряду с двумя осями ЧПУ для круговой интерполяции могут синхронно выполняться другие линейные движения. Запрограммированная подача F относится к осям, специально выбранным в программе. Интерполяция винтовых линий: резьбофрезерование профильной фрезой

Эвольвентная интерполяция

С помощью эвольвентной интерполяции в одном кадре ЧПУ, вместо нескольких приближенных отдельных кадров, можно программировать спиральный контур в форме т.н. круговой эвольвенты. Благодаря точному математическому описанию контура можно достичь высокой путевой скорости и за счет этого уменьшения времени обработки. Таким образом, можно избежать нежелательные фаски, которые случайно возникают из-за грубых полигональных линий. Кроме того, при эвольвентной интерполяции конечная точка должна лежать не точно на эвольвенте, определенной через стартовую точку, а через машинные данные следует ввести максимально допустимое смещение.

Многоосевая интерполяция

Для SINUMERIK 810D/840Di/840D количество интерполирующих осей может расширяться. Число таких осей ограничивается опционными и машинными данными, а также количеством имеющихся в канале осей. Многоосевая интерполяция для SINUMERIK 810DЕ/840DiЕ/ 840DЕ не возможна.

Полиномиальная интерполяция

С помощью этой функции могут интерполироваться кривые, при которой оси ЧПУ соответствуют функции:

f(p) = a0 + a1p + a2p2 + a3p3 (полином, макс. 3 степень) или, начиная с версии ПО 6: f(p) = a0 + a1p + a2p2 + a3p3 + a4p4 + a5p5 (полином, макс. 5 степень). Коэффициент a0 – конечная точка предыдущего кадра, a1 рассчитывается как конечная точка действительного кадра, a2, a3, a4 и a5 должны рассчитываться внешне и затем программироваться.

При помощи полиномиальной интерполяции могут создаваться самые различные формы кривых, такие как прямые, параболические и степенные функции.Используется та же коррекция радиуса инструмента, что и при прямой и круговой интерполяции.

Полиномы 5 степени, в отличие от полиномов 3 степени, обеспечивают другие возможности аппроксимации заданных контуров. Но в первую очередь полиномиальная интерполяция служит интерфейсом для программирования внешне созданных Spline-кривых. Опционно полиномы 5 степени применимы, если коэффициенты поступают

напрямую из системы CAD-CAM («ближе к плоскости»).

Сплайн – интерполяция

С помощью «Сплайн-интерполяции» всего лишь из нескольких заданных опорных точек можно создать очень ровный ход кривой. При этом опорные точки связываются через полином. Компрессор на кадровых переходах преобразует линейные кадры (напр., из CAD) в постоянные по скорости (COMPON) или в постоянные по ускорению сплайны (COMPCURV). Возникают мягкие переходы, которые щадят механику станков. За счет тесной установки опорных точек могут программироваться почти четкие края. Кроме того, «Сплайн-интерполяция» дает возможность значительно сократить количество программных кадров. В производстве форм и инструментов часто имеет большое значение «ровные» поверхности деталей, как оптически, так и технологически, например, для резиновых прокладок. Начиная с версии ПО 5.3 (SINUMERIK 840D) можно с помощью компрессора COMPCAD аппроксимировать такие «ровные» кривые в рамках компрессорного допуска (параллельные траектории инструментов) и сохранить тем самым даже при больших допусках оптически значимые поверхности.

Каждый полином может представлять один сплайн. Только алгоритм определяет вид сплайна.

• А-сплайн проходит точно через заданные точки. Позволяет построить кривые только через 6 смежных точек. При резком изгибе кривизны не создается непрерывная кривая.

• В-сплайн запрограммированные точки служат контрольными для создаваемой кривой. Кривая только прилегает к этим точкам, а не проходит напрямую через них. B-сплайн -это оптимальное средство для определения рельефных поверхностей.

• С-сплайн кубический сплайн представляет собой непрерывную кривую проходящую через заданные точки. Эти сплайны можно использовать для задания точек расположенных вдоль аналитически вычисляемой кривой. В процессе работы они используют полиномы 3-й степени.

Универсальная интерполяция NURBS

Внутрисистемное выполнение движений и путевая интерполяция происходят на базе NURBS (non uniform rational B-Splines). Тем самым для всех интерполяций внутри системы в распоряжении находится единый метод, который может использоваться также для будущих, комплексных задач интерполяции.

Независимо от внутренней структуры в распоряжении имеются следующие форматы ввода: Прямая, круговая, винтовая, эвольвентная интерполяция, сплайн (А, В и С) и полином.

Связь с ведущим значением и интерполяция по таблице кривых

Для специальных технологий (штамповка, автоматические линии, печатные машины) при замене механических, циклических заданий переноса через электронные функции в автоматическом режиме постоянно необходимы функции ввода/вывода между ведущими и зависимыми осями. Для этой цели функциональность «Синхронный шпиндель» расширяется до функции «Связь с ведущим значением». За счет этого линейные ведущие и ведомые оси могут связываться через таблицу кривых в программе ЧПУ. Между позициями осей позволяют аппроксимироваться любые функциональные связи.

Мягкий ввод избегает скачка скорости при включении ведущей оси. Через указания фрейма возможны смещения (например, 12°), масштабирование (например, 1,00023) и зеркальное отражение.

С помощью электронной интерполяции по таблице кривых при управлении цикловыми станками заменяются необходимые до сих пор дисковые кулачки.

Пример для цикловых станков: летучая пила

Комплексный ход движения может легко определяться за счет применения известных языковых элементов ЧПУ. Внешние входные параметры (напр., «Главный вал») образовываются через главное значение системы управления. Функциональная зависимость ведущей/ зависимой оси может быть подразделена на отрезки главной оси (сегменты кривой). На этих сегментах кривой через математические функции (в общих полиномах 3 степени) описывается соединение главное - последующее значение.

Так называемые «Цикловые станки» характеризуются постоянно повторяющимися циклическими процессами с высокой пропускной способностью и высокой производительностью при обработке, транспорте, упаковке и обработке деталей (например, деревообрабатывающие станки, упаковочные машины, печатные машины, прессы).

С помощью системы SINUMERIK для циклических станков реализуются такие технологические функции, как синхронность, электронный трансфер и позиционирование.

Механика (главный вал, редуктор, дисковые кулачки, муфты) вводится при этом через электронное решение (связь с ведущим значением, таблицы кривых, синхронные действия и электронные кулачки). Дополнительно электронная функциональность позволяет быстрое специфическое для оси оптимизирование, быстрые коррекции фазы и пути, быстрые реакции при поврежденных или отсутствующих частях, быстрая синхронизация включения-выключения, а также расцепление ведущих осей и выполнение автономных движений. Осевые циклы и расчеты синхронности выполняются в IPO- такте.

Для регистрации края при сквозных деталях, а также для измерения печатных меток (например, при сквозных пленках) используется, например, измерение из синхронных действий.

Начиная с версии ПО 6.3 NCU 572/573 также возможен архив и выполнение таблиц в DRAM. Размер памяти устанавливается в рамках конфигурации памяти пользователя (максимальное значение зависимо от системы).

Интерполяция, ориентированная на инструмент

Интерполяции, ориентированная на инструмент, дополняет базовую трансформацию:

Ориентация инструмента может программироваться в плоскости как интерполяция большой окружности (программная команда ORIPLAN), на плоскости боковой. Базовая трансформация поверхности конуса по или против часовой стрелки (ORICONCW/ORICONCCW) или самостоятельно со свободной подачей ориентирования кривой инструмента (ORICURVE).

Интерполяция подачи (ход подачи)

В соответствии DIN 66025 можно через кадр программы по обработке деталей с адресом F задать постоянную подачу. Для гибкой установки хода подачи программирование по DIN 66025 с помощью этой функции расширяется через путь траектории на линейные и кубические формы. Кубические ходы могут программироваться прямо или как интерполирующие сплайны. Тем самым, в зависимости от кривизны обрабатываемой детали, могут программироваться непрерывно ровные течения скорости, которые, в свою очередь, делают возможными бесперебойные изменения ускорения и изготовление за счет этого плавных поверхностей детали. Могут программироваться следующие профили подачи:

Полиномиальная интерполяция

• FNORM

Поведение соответственно DIN 66025 (установка по умолчанию). F-значение, запрограммированное в кадре ЧПУ, выдается через общий путь траектории постоянно и считается после этого фиксированным модальным значением.

• FLIN - Запрограммированное в кадре F-значение через путь траектории движется линейно (повышаясь и опускаясь) из актуального значения в начале кадра до конца кадра и считается после этого модальным значением.

• FCUB - Запрограммированные покадрово F-значения, относительно конечной точки кадра, связываются через сплайн. Сплайн начинается и заканчивается касательно к предшествующей или последующей установке подачи.

• FPO - Программирование ход подачи прямо через полином. Задание коэффициентов полинома происходит аналогично полиномиальной интерполяции.

N1 Постоянный профиль подачи F1000: FNORM

N2 Скачкообразное изменение заданной скорости F2000: FNORM

N3 Профиль подачи через полином: F = FPO (4000, 6000, -4000)

N4 Полиномиальная подача 4000 как модальное значение

N5 Линейный профиль подачи F3000: FLIN

N6 Линейная подача 2000 как модальное значение

N7 Линейная подача, действительна как модальное значение

N8 Постоянный профиль подачи со скачкообразным изменением

ускорения F1000: FNORM

N9 Все последующие F-значения связываются через сплайны F1400:

FCUB

N13 Выключить профиль сплайна

N14 FNORM