Метод Чохральского

1. Испарение летучей примеси.

При , если легирование производится летучей легирующей примесью, можно воспользоваться испарением примеси в прессе выращивания монокристалла. При этом необходимо соблюсти равенство потока примеси, оттесняемой в расплав от фронта кристаллизации и потока примеси испаряющегося с поверхности расплава (рис. 52).

Рис. 52. Схема вытягивания кристалла по Чохральскому. 1 – растущий кристалл, 2 – тигель, 3 – расплав, 4 – нагреватель.

Аналитически рассчитать условие равновесия потоков достаточно трудно, поскольку на результат сильно влияет геометрия оборудования. Однако эмпирически эти условия ищут на основании выражения (60) в виде:

,

где А – безразмерный эмпирический коэффициент, зависящий от площади поверхности расплава. Очевидно, что при равенстве показателя степени 0 распределение в кристалле будет равномерным.

2. Направленное изменение эффективного коэффициента распределения в процессе выращивания.

Для реализации этого способа программировано изменяют параметры процесса в ходе вытягивания монокристалла, то есть программируют изменение .

Поскольку эффективный коэффициент распределения в направленной кристаллизации определяется как:

,

то при можно уменьшать скорость вытягивания (f), приближая тем самым значение к .

Того же эффекта можно достичь, увеличивая перемешивание расплава, например, увеличивая скорость вращения тигля (), поскольку это приведет к уменьшению величины диффузионного слоя ().

Для того чтобы на участке G сохранялся постоянный уровень легирования , должно соблюдаться условие: . Если предположить, что на участке G эффективный коэффициент распределения изменяется от до , то, учитывая уравнение (45), приближенно получим:

. (64)

При условии , уравнение (64) упрощается до:

Скорость выращивания на участке G при этом должна изменяться от f_нач. до f_кон. по логарифмическому закону:

. (65)

Программирование параметров процесса должно включать и программированное изменение температуры на фронте кристаллизации. Действительно, если, например, снижается скорость вытягивания, то нарушение теплового баланса на фронте кристаллизации приведет к увеличению диаметра растущего кристалла. В этом случае для сохранения постоянства диаметра необходимо повышение мощности, подаваемой на нагреватель.

3. Направленное изменение состава жидкой фазы в процессе выращивания.

Увеличение однородности распределения примеси может быть осуществлено за счёт подпитки расплава.

Подпитка может быть из твёрдой, жидкой или газовой фазы.

• Подпитка из твёрдой фазы:

Способы реализации показаны на рис. 53. При эффективном коэффициенте распределения много меньше единицы () при выращивании кристалла основная часть примеси оттесняется в расплав. Поэтому для сохранения концентрации примеси в расплаве для подпитки используют чистый кристалл.

Конструктивно это может быть реализовано в виде, показанном рис. 53,а. Подпитка в этом случае осуществляется предварительно подогретым нагревателем 2 чистым кристаллом, опускаемым в расплав по мере вытягивания кристалла 4.

Вариантом исполнения является подпитка гранулами 1 чистого материала, подающимися в расплав через вибробункер (рис. 53,в). Экран 7 исключает попадание нерасплавленных гранул к фронту кристаллизации.

Ограничения: трудность синхронизации подпитки и роста, сложно обеспечить структурное совершенство и однородность распространения примеси в растущем кристалле, так как рост происходит в асимметричном тепловом поле.

Для улучшения структуры растущего кристалла используют симметричное тепловое поле (рис. 53,б). При этом выращивание кристалла 4 осуществляется с подающегося вверх пьедестала 1, играющего роль подпитки.

Рис. 53. Схемы подпитки вытягиваемого по методу Чохральского кристалла из твердой фазы: а – подпитка монокристаллом, б – подпитка пьедесталом, в – подпитка гранулами. 1 – подпитка, 2 и 6 – нагреватели, 3 – тигель, 4 – растущий кристалл, 5 – расплав, 7 – экран.

• Подпитка из жидкой фазы:

Способы реализации показаны на рис. 54. Общее в этих способах то, что выращивание кристалла 9 производят из двухсекционного тигля, каждая из секций которого содержит расплавы со своей концентрацией легирующей примеси. Изменение концентрации примеси в ростовой секции 1, происходящее в результате роста кристалла, компенсируется перетеканием расплава из другой секции 2 через капиллярный канал 4, соединяющий эти секции.

На рис. 54,а показан так называемый метод сообщающихся сосудов. По мере роста кристалла уровень расплава в секции 1 понижается, что приводит к перетеканию расплава из секции 2.

Для того чтобы метод работал должны соблюдаться некоторые условия:

• если обозначить длину капиллярного канала как l_к., а скорость протекания жидкости через капиллярный канал через U, то должно быть U>>D_ж./ l_к. (D_ж. – коэффициент диффузии примеси в жидкой фазе);

• для обеспечения постоянства уровня расплава в ростовой секции скорость протекания жидкости должна быть U = (S_кр.·f)/S_к., где S_кр. – площадь поперечного сечения кристалла, а S_к. – площадь поперечного сечения капиллярного канала;

• геометрические размеры тигля определяются из соотношения, позволяющего сохранить постоянство состава в ростовой секции. Если обозначить площадь поперечного сечения центральной секции как S_т., а площадь поперечного сечения подпиточной секции как S_т.(п) и отношение S_т./S_т.(п) обозначить как n то, исходя из концентраций в кристалле (С_тв.) и подпиточной секции (С_ж.(п)) можно записать условие равновесия:

С_ж.(п)·(1-n)=С_тв.·(1-n/k). (66)

Ограничение метода вызвано тем, что при и если С_ж.(п)=0, то и должно быть С_тв.·(1-n/k)=0, а значит n/k=1; или n=k. А так как , то и S_т.<<S_т.(п). Другими словами, объем подпиточной секции должен быть значительно больше объема ростовой секции, в противном из-за уменьшения массы расплава в ростовой секции во время вытягивания кристалла вырастить кристалл большого диаметра с постоянным составом невозможно.

На рис. 54,б показан метод подпитки с использованием плавающего тигля. Этот метод позволяет смягчить ограничение метода, показанного на рис. 54,а, за счет постоянства массы расплава в ростовой секции. Концентрация примеси в кристалле определяется как:

С_тв.=kС₀exp(-k·m_тв./m_ж.), (67)

где m_тв.– масса монокристалла, а m_ж. – масса расплава во внутреннем тигле.

Достоинство: легкое конструкционное исполнение и поэтому этот метод нашел широкое применение.

Наконец, на рис. 54,в показан модифицированный метод плавающего тигля, который позволяет программируемо увеличивать массу расплава в нем и тем самым еще более уменьшить ограничения по диаметру выращиваемого кристалла метода, показанного на рис. 54,а, так как можно принудительно увеличивать разбавление расплава в ростовой секции вне зависимости от сечения подпиточной.

Ограничением является допустимое конструкцией тигля повышение уровня расплава в ростовой секции в процессе выращивания кристалла.

Рис. 54. Схемы подпитки вытягиваемого по методу Чохральского кристалла из жидкой фазы: а – метод сообщающихся сосудов, б – метод плавающего тигля, в – метод механически опускаемого тигля; 1 – расплав в ростовой секции, 2 – расплав в подпиточной секции, 3 – ростовой тигель, 4 – капиллярное отверстие, 5 – подпиточный тигель, 6 – механизм опускания ростового тигля, 7 – электродвигатель, 8 - механизм вытягивания кристалла, 9 – выращиваемый кристалл.

• Подпитка из газовой фазы.

Для метода Чохральского этот способ применяется весьма ограничено только для примесей с , поскольку предполагает создание избыточного давления примеси в установке достаточно большого объема, что сопряжено с серьезными конструктивными трудностями.