- •Лекция №8.
- •5. Полунепрерывная и непрерывная зонная плавка
- •6. Легирование полупроводников
- •Основные задачи легирования
- •Параметры, характеризующие процесс легирования
- •Выбор легирующей примеси
- •Зависимость коэффициента распределения от ионизации примеси и ее концентрации
- •А. Слабое легирование
- •Б. Сильное легирование
- •Взаимодействия раствора с внешней средой
- •Влияние других примесей, находящихся в растворе
- •Способы легирования
- •Легирование непосредственно в процессе получения полупроводникового кристалла:
- •Введение примеси в уже полученный полупроводниковый кристалл:
- •Лекция №9.
- •Получение однородно легированных полупроводников. Примесные неоднородности
- •Методы исследования примесных неоднородностей
- •Метод Чохральского
- •Испарение летучей примеси.
- •Направленное изменение эффективного коэффициента распределения в процессе выращивания.
- •Направленное изменение состава жидкой фазы в процессе выращивания.
- •Метод зонной плавки
- •Причины возникновения неоднородного распределения примеси в поперечном сечении
- •Искривление фронта кристаллизации.
- •Концентрационное переохлаждение.
- •Периодическая неоднородность распределения примеси по длине
- •Канальная неоднородность.
- •Лекция № 10 Получение кристаллов с совершенной структурой.
- •Лекция №11 Эпитаксиальные методы.
- •Жидкофазная эпитаксия
- •Неизотермический вариант жфэ (способ равновесного охлаждения)
- •Изотермический вариант жфэ
- •Наиболее важные параметры эпитаксиальных слоёв.
- •При жфэ увеличение градиента температуры в жидкой фазе позволяет улучшить морфологию поверхности. Лекция № 12 Газофазная эпитаксия
- •Метод горячей стенки (Атомно-слоевая эпитаксия)
- •Метод кристаллизации вещества, синтезированного в газовой фазе (метод химических реакций с использованием гетерогенного косвенного синтеза.)
- •Рост из газовой фазы с использованием металлорганических соединений
- •Список литературы
Зависимость коэффициента распределения от ионизации примеси и ее концентрации
Легирование кристалла примесью в процессе выращивания его из жидкой фазы можно представить в виде двух последовательных процессов:
-
Вхождение примесей в вакансии растущего кристалла. Величина растворимости определяется физико-химическими свойствами примеси и кристаллической матрицы, и чем они ближе, тем больше растворимость.
-
Ионизация растворенной примеси.
Представим эти два процесса в виде квазихимических реакций со своими константами равновесия. Для определенности считаем примесь донорной.
-
, - константа равновесия реакции вхождения примеси в кристалл.
-
, - константа равновесия реакции ионизации примеси.
Результирующая реакция записывается в виде:
Для большинства мелких примесей в широком интервале концентраций и поэтому (квадратные скобки обозначают концентрации реагентов).
Рассмотрим два случая легирования кристалла, обладающего собственной проводимостью с концентрацией носителей заряда .
А. Слабое легирование
Кристалл после легирования практически обладает собственной концентрацией носителей заряда в полупроводнике и . Справедливо для изоэлектронных и глубоких примесей и слабого легирования мелкими примесями.
Запишем константу равновесия итоговой реакции:
Таким образом, концентрация ионизованной примеси описывается линейной зависимостью от концентрации примеси в жидкой фазе. Строго говоря, , если под понимать коэффициент распределения, определяемый, как известно, выражением .
Б. Сильное легирование
В этом случае , тогда:
,
т.е. в случае сильного легирования мелкой примесью ее растворимость понижается.
Взаимодействия раствора с внешней средой
Допустим, что примесь для легирования летучая. Введем обозначения:
– равновесное давление летучей примеси над расплавом;
р – давление летучей примеси над расплавом.
Возможны две ситуации:
-
– примесь будет поглощаться расплавом. Концентрация примеси в жидкой фазе увеличивается;
-
- испарение примеси из расплава. Концентрация примеси в жидкой фазе уменьшается.
Для учета влияния изменения концентрации примеси в расплаве в процессе выращивания вводят обобщенный коэффициент распределения в виде:
. (59)
И этот обобщенный коэффициент распределения используют, например, при расчете распределения примеси по длине кристалла в процессе выращивания по методу Чохральского в уравнении (45).
Расчет потерь примеси в расплаве производят по выражению:
(60)
где =С0 и – исходная и текущая концентрации примеси в расплаве (см-3); – коэффициент испарения, который характеризует количество испаряющейся примеси с единицы поверхности в единицу времени при единичной разности между концентрациями (см·с-1); – время испарения (с); – свободная поверхность расплава (см2) и V – объем расплава (см3).
Приведем для справки коэффициенты испарения () наиболее распространенных легирующих примесей. В кремнии для фосфора – 5·10-4 (см·с-1) (в вакууме) и 1·10-4 (см·с-1) (в инертном газе); для сурьмы – 3·10-5 (см·с-1) (в вакууме). В германии (в вакууме) – для фосфора – 1,2·10-4 (см·с-1) и для мышьяка – 4,1·10-5 (см·с-1).
Влияние на уровень легирования неконтролируемых примесей, поступающих из аппаратуры, может рассчитываться, но обычно устанавливается эмпирически.