1.3 Послідовність розрахунку трубопроводів.

При розв'язанні різноманітних технічних питань зустрічаються задачі, пов'язані з гідравлічним розрахунком трубопроводів різ­ного призначення. Трубопроводи можуть використовуватися для переміщення води, нафти, бензину тощо. Рух рідини у трубопро­водах звичайно відбувається за рахунок різниці рівнів (різниці геодезичних відміток) або за рахунок енергії, яка передається рідині при проходженні її через насоси. В окремих випадках переміщення рідини по трубопроводах здійснюється під тиском газу, який створюється пневматичними установками.

Усі трубопроводи мають переважно циліндричну або призма­тичну форму, тому рух рідини в них рівномірний. Нерівномірний рух може спостерігатися лише на тих ділянках трубопроводу, де знаходяться місцеві опори.

Залежно від довжини, а також числа і характеру місцевих опорів розрізняють довгі і короткі трубопроводи.

До довгих відносяться трубопроводи, в яких місцеві втрати енер­гії порівняно з втратами по довжині є малими. Тому при розра­хунку таких трубопроводів місцеві втрати енергії не обчислюють, а приймають у розмірі 5 ... 10% від установлених розрахунком втрат енергії по довжині. Прикладом довгих трубопроводів є всі магістральні водопроводи, нафтопроводи, каналізаційні колектори тощо.

До коротких трубопроводів відносять трубопроводи, в яких місцеві втрати енергії сумірні за значенням із втратами енергії по довжині. При розрахунку таких трубопроводів обчислюють як втрати енергії по довжині, так і місцеві втрати енергії: Звичайно довжина коротких трубопроводів рідко перевищує 50 м. Прикла­дом коротких трубопроводів може служити всмоктувальна труба насоса, сифонні трубопроводи, труба під насипом, яка працює повним перерізом, труби водовипусків, водоскидні труби тощо.

Розрізняють також трубопроводи прості та складні. Простими називають трубопроводи, які не мають бокових відгалужень, а складними — ті, що мають відгалуження у вигляді тупикових ділянок або які складаються з декількох і більше ліній, котрі ут­ворюють замкнені контури-кільця.

Кожний складний трубопровід, очевидно, можна розглядати як сукупність простих трубопроводів, сполучених між собою послі­довно, паралельно або змішаним шляхом.

Відбір рідини з трубопроводів може здійснюватися в окремих точках трубопроводів у вигляді відносно великих зосереджених витрат, так званих вузлових, або в багатьох точках невеликими витратами. В останньому випадку такі ділянки трубопроводів час­то замінюють розбірними ділянками з безперервним розподілом витрати по довжині трубопроводу; цю витрату називають звичайно шляховою. Реальною моделлю трубопроводу з шляховою витра­тою може служити трубопровід, який має по всій своїй довжині отвори, розміщені на різних відстанях один від одного. В подіб­ному дірчастому трубопроводі спостерігається більш або менш рівномірна шляхова витрата.

Гідравлічний розрахунок простих трубопроводів зводиться до одної з таких задач:

1. Визначення пропускної здатності трубопроводу при проті­канні в ньому рідини з відомою питомою масою і в'язкістю. Дов­жина трубопроводу, його профіль, діаметри окремих ділянок і напір при цьому відомі.

2. Визначення необхідного напору для пропуску по трубопро­воду заданої кількості рідини з відомою питомою масою і в'язкі­стю. Довжина трубопроводу, його профіль і діаметри окремих ді­лянок задані.

3. Визначення потрібного діаметра труб для пропуску заданої кількості рідини. Довжина трубопроводу, його профіль, напір, питома маса і в'язкість рідини відомі.

При розрахунку трубопровідних мереж обчислюють тиски в окремих вузлових точках з наступною побудовою п'єзометричних ліній, а де коли і п'єзокарт. Побудова п'єзометричних ліній дає змогу простежити, як змінюється напір вздовж трубопроводів і в окремих його вузлах.

Основними рівняннями, які використовують при розрахунку простих трубопроводів, є рівняння Бернуллі, нерозривності та ряд формул визначення втрат енергії.

Розглянемо розрахунок трубопроводу, схема якого показана на рисунку 1.3. Будемо вважати, що трубопровід складається з ряду ділянок різної довжини і різних діаметрів, на яких є також і міс­цеві опори: коліна, засувки, різні звуження і розширення тощо.

Рисунок 1.3− схема простого трубопроводу .

У даному випадку вся кількість рідини, що надходить у тру­бопровід з резервуара А, потрапить у резервуар В. Поставимо за мету визначити цю

витрату. Для цього скористаємося рівнянням Бернуллі, написавши його для перерізів н − н і к − к відносно пло­щини порівняння о − о:

де права частина рівняння характеризує суму втрат енергії по довжині і місцевих втрат енергії на ділянці потоку рідини між перерізами н − н і к − к. Але

де − різниця рівнів в резервуарах. Тому попереднє рівнян­ня можна переписати так:

Оскільки трубопровід складається з ділянок труб різних діа­метрів, то швидкості на ділянках будуть різними. За таких обставиy, доцільно швидкість на певній ділянці, наприклад, на ос­танній, прийняти за основу. Позначимо її через υ, а площу попе­речного перерізу через ω. Тоді, використовуючи рівняння нероз­ривності руху, легко виразити швидкість на всіх інших ділянках через основну. При цьому відповідно зміняться і коефіцієнти міс­цевих опорів; їх треба помножити на квадрат відношення відпо­відних площ. З урахуванням викладеного вище після певних перетворень будемо мати

Тут ε_к=ω/Ω_к; ε_н=ω/Ω_н; ε_і=ω/Ω_і, де Ω_н, Ω_к — площі поперечних перерізів резервуарів.

Зупинимося тепер на деяких часткових випадках. Стікання рідини під рівень по трубопроводу постійного пере­різу і довжиною l. Приймаючи розміри резервуарі А і В дуже великими порівняно з розміром труб, можна знехтувати значен­нями е_к і е_н і тоді (1.13) набуде вигляду;

де — коефіцієнт опору системи, або сумарний кое­фіцієнт опору трубопроводу.

Якщо при підрахунку коефіцієнта опору системи £я окремо виділити коефіцієнт місцевого опору на вихід з труби в нижній резервуар (=1) і врахувати, що =, то попереднє рівняння можна переписати так:

де — коефіцієнт витрат системи.

Витікання рідини в атмосферу по трубопроводу постійного пе­рерізу о і довжиною l (рис. 93). При швидкості і = 1 коефі­цієнт витрати системи на основі (4.143) становитиме;

Звернемо увагу на те, що одиниця під коренем не має нічого спільного з коефіцієнтами опору: вона відноситься до кінетичної енергії потоку на виході.

Підкреслимо, що при витіканні в атмо­сферу втрат енергії на вихід з труби немає. В даному випадку на­пором буде перевищення рівня рідини в резервуарі А над цент­ром вихідного перерізу труби.