5 Динамический анализ механизма

5.1 Приведение масс механизма в фазе включения

В Приведённой к какой-либо точке механизма называется масса m_пр, кинетическая энергия Т_пр которой равна кинетической энергии всего механизма Т₀:

T₀ = 1/2·Σ (m_j υ_j² + J_jω_j²)

В качестве точки приведения может быть использована любая точка механизма. В данном случае возьмем точку L крепления подвижного контакта, так как скорость подвижных контактов является определяющей при выборе параметров привода. В первом приближении можно пренебречь всеми слагаемыми, входящими в правую часть выражения (16), кроме слагаемого, содержащего массу контактных стержней. Используя подобное допущение, получим:

m_прi = 3G_k/g·(υ_Li)².

G_k – вес одного контактного стержня;

g – ускорение свободного падения.

Рассчитаем приведенную массу для 6-го положения:

m_пр6 = 3G_k/g·(υ_L6) = 3·42/9,8 ·(2,98)² = 76 (кг).

Все остальные значения приведены в таблице 5.

График m_пр=f(S_ш) приведен на рисунке 6.

5.2 Определение параметров отключающей и буферной пружины

На рисунке 7 изображены зависимости усилий, развиваемых отключающей и буферной пружинами, от вертикальной проекции λ перемещения точки К коромысла (рисунок 4), приближенно совпадающей с изменением длины пружин. Обозначив 1₂/L = α для введенных величин имеем:

λ_H =α·h_k = 0,4·56 = 22,4 (мм);

λ_он = α·Н = 0,4·280 = 112 (мм);

λ_бо = α·β_б·h_k = 0,4·0,6·56 = 13,4 (мм);

λ_оо = α·β_о·H = 0,4·0,3·280 = 33,6 (мм).

β_б и β_о – выбирают из исходных данных.

5.3 Приведение сил статического сопротивления к штоку двигателя

Приведённой силой называется такая фиктивная величина, мощность которой равна мощности всех сил статического сопротивления. Из условия равенства мощностей приведённой силы F_ст и сил статического сопротивления получим:

F_стυ_шт = Σ F_i υ_i+ Σ М_kυ_k.

где F_i - статическая сила, приложенная в i-ой точке механизма; υ_i - скорость точки приложения силы; М_k - момент пары сил трения в k-ой кинематической паре; ω_k - относительная угловая скорость элементов, сопрягаемых в k-ом шарнире; α - угол между векторами i-ой силы и скорости точки её приложения.

В данном расчете силы статического сопротивления определяются по формуле:

F_стi = υ_ki/η·[C_от(λ_оо + λ_i) + C_б(λ_бо + λ_H – λ_OH + λ_i)] + 3υ_Li/η·(F_k + F_y – G_k). (22)

Подчёркнутые в (22) слагаемые учитываются лишь в том случае, если подвижный контакт не замкнут с неподвижным, а рычаг ОзК не касается

буферной пружины. В положении 6к проводят два вычисления F_ст по (22), без учёта подчёркнутых слагаемых и с учётом.

Здесь υ_Ki, υ_Li - отношение скорости для точек К и L, определяемые на основании данных таблицы 4. Перемещение λ_i, определяется выражением:

λ_i = l₂₍sinӨ₀ – sin(Ө₀ - Ө_i)).

Где η - коэффициента полезного действия (КПД). При последовательном соединении кинематических пар их общий КПД определяется выражением:

η = η₁·η₂· … ·η₈ = η_i⁸

Здесь КПД может быть для подшипника скольжения без постоянной смазки принят η_i= 0,95.

Рассчитаем F_ст для 6-го положения:

η = η₁·η₂· … ·η₈ = η_i⁸ = 0,95⁸ = 0,85;

λ₆ = l₂₍sinӨ₀ – sin(Ө₀ - Ө₆)) = 150(sin22,5° - sin(22,5° – 37,5°)) = 96,2 (мм);

F_ст6 = υ_ki/η ·[C_от(λ_оо + λ₆) + C_б(λ_бо + λ_H – λ_OH + λ₆)] + 3υ_L6/η·(F_k + F_y – G_k) =

= 1,25/0,85·[9(33,6 + 96,2) + 36(13,4 + 22,4 – 112 + 96,2)] + 3·2,98/0,85·(5·42 + 0,15·42 – 42) = 4271 (H).

Все остальные значения приведены в таблице 5.

График F_ст=f(S_ш) приведен на рисунке 8.