4 Кинематический анализ механизма

При переходе механизма из положения "отключено" в положение "включено" точка А кривошипа О₁А (рисунок 4) описывает дугу, разделив которую на шесть равных частей, получим семь положений механизма. Дополнительное восьмое положение механизма получаем, когда подвижные контакты касаются неподвижных контактов (его номер будет 6к). Для нахождения этого положения механизма, от нижнего (включенного) положения (точка Е₂, рисунок 4) откладываем перемещение подвижного контакта равное hк - это и будет дополнительное восьмое положение механизма.

В каждом положении определяются линейные скорости точек A, B, C, D, K, L.

При определении скорости точки А учитывают, что вертикальная проекция этой скорости равна скорости штока двигателя. Тогда для i-того положения:

υ_Ai = υ_ш/cos(φ₀-φ_i) = 1/cos(φ₀-φ_i).

Линейная скорость точки В для i-того положения механизма может быть определена с помощью мгновенного центра скоростей. Для звена АВ мгновенный центр скоростей (МЦС) точка Р_к будет лежать на пересечении перпендикуляров к скоростям точек А и В. Зная положение МЦС, можно найти

Скорость точки B по формуле:

υ_Bi = υ_Ai·(B_iP_Ki /A_iP_Ki),

длины B_iP_Ki и A_iP_Ki замеряются по чертежу (рисунок 4).

Коромысло ВО₂С совершает вращательное движение, тогда его угловая скорость равна

ω_3i = υ_Bi/R_B,

а линейная скорость точки С равна:

υ_Ci = υ_Bi·R_C/R_B = υ_Bi.

Для нахождения скорости точки D можно принять, что вертикальные

проекции точек С и D одинаковы (υ_С4 = υ_D4), тогда получим:

υ_{Di =} υ_Ci·cos(φ₀-φ_i) /cos(Ө₀-Ө_i),

где углы Ө_i и φ_i - отсчитываются от положения “отключено”.

Линейные скорости точек Е и К равны:

υ_Ei= υ_Di·L/l₁;

υ_Ki= υ_Di·l₂/l₁.

Скорость точки L можно определить, если принять, что вертикальная проекция скорости точки Е равна скорости подвижного контакта, тогда получим:

υ_Li = υ_Ei·cos(Ө₀-Ө_i).

Kоординаты i-тых положений штока, отсчитываемые от положения "отключено", вычисляются по формулe:

S_шi = R[sinφ₀ - sin(φ_{0 -}φ_i)],

а координаты S_Li положений подвижного контакта методом непосредственных измерений (рисунок 4).

Рассчитаем скорости для 6-го звена и координаты 6-го положения штока:

υ_A6 = 1/cos(φ₀-φ₆) = 1/cos(30°-50°) = 1,06 (м/с)

υ_B6 = υ_A6·(B₆P_K6 /A₆P_K6) = 1,06·(350/306) = 1,21 (м/с)

υ_C6 = υ_B6 = 1,21 (м/с)

υ_{D6 =} υ_C6·cos(φ₀-φ₆) /cos(Ө₀-Ө₆) = 1,21·cos(30°-50°) /cos(22,5°-37,5°) = 1,04 (м/с)

υ_E6= υ_D6·L/l₁ = 1,04·370/125 = 3,08 (м/с)

υ_K6= υ_D6·l₂/l₁ = 1,04·150/125 = 1,25 (м/с)

υ_L6 = υ_E6·cos(Ө₀-Ө₆) = 3,08·cos(22,5°-37,5°) = 2,98 (м/с)

S_ш6 = R[sinφ₀ - sin(φ_{0 –}φ₆)] = 95[sin30° - sin(30° -50°)] = 80 (мм)

Результаты кинематического анализа сведены в таблице 4.

Таблица 4.

№ положения	υA, м/с	υB, м/с	υC, м/с	υD, м/с	υE, м/с	υL, м/с	υK, м/с	φi, град	Өi, мм	SШi, мм	SLi, мм
1	1,15	1,31	1,31	0,89	2,63	2,43	1,07	0°	0°	0	0
2	1,06	1,21	1,21	1,04	3,08	2,98	1,25	10°	7,5°	15	46
3	1,02	1,16	1,16	1,12	3,32	3,29	1,34	20°	15°	31	92
4	1	1,14	1,14	1,14	3,37	3,37	1,37	30°	22,5°	47,5	140
5	1,02	1,16	1,16	1,12	3,32	2,43	1,34	40°	30°	64	190
6	1,06	1,21	1,21	1,04	3,08	2,98	1,25	50°	37,5°	80	238
7	1,15	1,31	1,31	0,89	2,63	3,29	1,07	60°	45°	95	280
6к	1,04	1,19	1,19	1,07	3,17	3,09	1,28	45°	35,5°	75,3	224

Графики υ=f(S_ш) приведены на рисунке 5.