6.2. Примеры выполнения заданий контрольной работы

1. Необходимо выполнить анализ трех школ А, В, С для ребенка с точки зрения его интересов.

Для сравнения были выбраны шесть независимых характеристик: учеба, друзья, школьная жизнь, профобучение, подготовка к дальнейшей учебе, обучение иностранным языкам.

2. Построить иерархию удовлетворения школой (рис.1)

Уро-вень 2

Уро-вень 3

Рис.1. Иерархия удовлетворения школой

В иерархии на связях целей со вторым уровнем наносятся сокращенные обозначения критерия.

3. Строим таблицу сравнения характеристик относительно общего удовлетворения школой (для уровня 2) или матрицу попарных сравнений для уровня 2. (табл.6)

Таблица 6

	Учеба	Друзья	Школь ная жизнь	Проф.обучение	Даль-ней-шая учеба	Иност-ранные языки	Оценки компонентов собственного вектора	Нормализован-ные оценки вектора приоритета вес
Учеба	1	4	3	1	3	4	2,29	0,32
Друзья	1/4	1	7	3	1/5	1	1,01	0,14
Школьнаяжизнь	1/3	1/7	1	1/5	1/5	1/6	0,26	0,04
Профобучение	1	1/3	5	1	1	1/3	0,91	0,13
Дальней-шая учеба	1/3	5	5	1	1	3	1,71	0,24
Иностран-ные языки	1/4	1	6	3	1/3	1	1,07	0,15
Итого							7,25	1,00

Для начала определяем оценки компонентов собственного вектора. Так для критерия "Учеба" это будет: (1 x 4 x 3 x 1 x 3х4)^1/6 = =2,29

Получив сумму оценок собственных векторов (=7,25), вычисляем нормализованные оценки вектора приоритета для каждого критерия, разделив значение оценки собственного вектора на эту сумму. Для того же критерия "Учеба" имеем: 2,29/7,25=0,32.

Сравнивая нормализованные оценки вектора приоритета, можно сделать вывод, что наибольшее значение при выборе школы придается критерию «Учеба».

0. Найдем индекс согласованности (ИС) и отношение согласованности (ОС):

ИС = (λ_max - n)/(n - 1).

Найдем λ_max . Для этого находим сумму приоритетов столбика «Учеба» и умножаем ее на вес =0,32, аналогично проводим вычисления по остальным столбикам и получившиеся величины складываем, получаем λ_max.

В нашем случае:

λ_max=3,17*0,32+11,48*0,14+27*0,04+9,2*0,13+5,73*0,24+9,5*0,15=1+1,6+0,97+1,15+1,35+1,4=7,48

ИС=(7,48-6)/5=0,30.

Чтобы найти ОС, необходимо разделить ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы шестого порядка, в нашем случае 0,3/1,24=0,24 >0,2, рекомендуется проверить свои суждения, сделать их более согласованными.

Строим сравнение школ относительно характеристик (для уровня 3) или матрицы попарных сравнений (для уровня 3).

«Учеба», расставляем приоритеты для каждой рассматриваемой школы по характеристике «Учеба», аналогично уровню 2, находим оценки компонентов собственного вектора и нормализованные оценки вектора приоритета (табл.7).

Таблица 7

	А	В	С	Оценки компонентов собственного вектора	Нормализованные оценки вектора приоритета (вес)
А	1	1/3	1/2	0,55	0,16
В	3	1	3	2,08	0,59
С	2	1/3	1	0,87	0,25
				3,50	1,00

Находим λ_max, ИС и ОС, получаем:

λ_max=3,05, ИС=0,025; ОС=0,025/0,58=0,04.

Аналогично проводим расчеты для остальных характеристик, т.е. в отчете должно быть представлено еще 5 аналогичных таблиц. Если ОС получается больше 20%, рекомендуется суждения сделать более согласованными.

0. Строим сводную таблицу весов приоритетов (табл.8)

1. Таблица 8

Альтер-нативы	Учеба	Друзья	Школ. жизнь	Проф обучение	Дальн. учеба	Ин. языки	Глоба-льные приори-теты
	Численное значение вектора приоритета
	0,32	0,14	0,04	0,13	0,24	0,15
Школа А	0,16	0,33	0,45	0,77	0,25	0,69	0,37
Школа В	0,59	0,33	0,09	0,05	0,5	0,09	0,38
Школа С	0,25	0,33	0,46	0,17	0,25	0,22	0,25

Глобальный приоритет, или общая оценка в данном случае школы определяется, например для школы А:

Общая оценка школы А= а_у*У+а_д*Д+а_ш*Ш+а_п*П+а_б*Б+а_и*И= =0,16*0,32+0,33*0,14+0,45*0,04+0,77*0,13+0,25*0,24+0,69*0,15=0,37.

Аналогично находятся общие оценки для двух других школ.

Вывод Следует остановить свой выбор на альтернативе с максимальным значением глобального приоритета =0,38, т.е на школе В. Однако следует отметить, что в рассмотренном примере полученные оценки для школ А и В очень близки, т.е. можно в качестве окончательного решения принимать обе школы /А и В/, в данном случае целесообразно ввести дополнительный критерий, например близость к дому.