Методы обработки информации получаемой от экспертов

1. Структура процесса построения рейтинга сложных объектов

Таким образом, задачу получения итоговой оценки можно определить так, как описано ниже.

Входные данные:

1. Оценки группы экспертов, в том или ином виде, по отдельным критериям (в различных шкалах).

2. Веса отдельных критериев (сумма весов равна единице).

Выходные данные:

Итоговая оценка одного объекта (обычное число, либо страта итоговой шкалы), с учетом всех показателей (критериев) и коллективного мнения экспертов.

Метод решения этой задачи предлагается строить в виде процедуры выполняемой для каждого объекта оценки:

1. Берутся веса всех показателей оценки - w_i;

2. Берется шкала интегральных оценок - u;

3. Берутся шкалы всех показателей - u_i;

4. Берутся значения каждого показателя в соответствующей шкале, переводятся в шкалу интегральных оценок ;

5. Вычисляется интегральная оценка путем свертки приведенных к общей шкале значений показателей (по каждому эксперту);

6. Вычисляется оценка, с учетом коллективного мнения экспертов.

2. Алгоритм определения весовых коэффициентов по каждому критерию («взвешивание»)

Шаг 1.

Каждый эксперт делает ранжировку показателей оценки, путем присвоения каждому показателю определенного ранга.

Обозначим - ранг i-го критерия, определенный j-м экспертом. Таким образом, необходимо задать матрицу .

Шаг 2.

Построим матрицу

.

Тогда можно трактовать как веса i-го критерия, определенные j-м экспертом.

Шаг 3.

Итоговый весовой коэффициент показателя рассчитывается исходя из весов, определенных экспертами, по методу медианы Кемени. Медианой Кемени является такая ранжировка, суммарное расстояние от которой до всех заданных экспертных ранжировок минимально:

.

где – ранжировка j-го эксперта; – медиана Кемени; – расстояние между ранжировкой j-го эксперта и медианой Кемени ; m – количество экспертов; j – номер текущего эксперта.

При этом накладываются следующие ограничения:

где – вес i-го показателя, определенный j-м экспертом; – вес i-го показателя в медиане Кемени; n – количество показателей; i – номер текущего показателя; j – номер текущего эксперта.

При использовании данного метода необходимо определить метрику в пространстве ранжировок. В качестве метрики принято расстояние Евклида:

,

где – расстояние Евклида от медианы Кемени до ранжировки j-го эксперта; – вес i-го показателя в медиане Кемени; – вес i-го показателя, определенный j-м экспертом; n – количество показателей; i – номер текущего показателя; j – номер текущего эксперта.

При таких условиях, нахождение оптимальной ранжировки (набора весовых коэффициентов) не представляет особых сложностей.

3. Работа со списком шкал, используемых для оценок по различным параметрам

При работе со шкалами удобно представить их в виде таблицы со списком шкал и их атрибутов. Атрибутами являются: тип шкалы – (Вербальная/Числовая), список вербальных значений - (только для вербальных шкал, формат: Вербальное значение1=Числовое значение1, Вербальное значение2=Числовое значение2…….), минимальное и максимальное значения шкалы (числа).

Также, необходимо выбрать интегральную шкалу, которая будет использоваться для свертки параметрических оценок в результирующую и итоговой стратификации объектов.