2.2. Законы сил Силы тяготения

Сила гравитационного притяжения действует между двумя материальными точками. В соответствии с законом всемирного тяготения эта сила пропорциональна произведению масс этих точек m₁ и m₂, обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей эти точки:

,

где G - гравитационная постоянная.

Гравитационным взаимодействием тела и космического объекта, в частности Земли, обусловлена сила тяжести mg. Гравитационную природу имеет и сила Архимеда.

Силы упругости.

Под действием внешних сил возникают деформации (т.е. изменения размеров и формы) тел. Если после прекращения действия внешних сил прежние формы и размеры тела восстанавливаются, то такая деформация называется упругой. В деформированном теле возникают упругие силы, которые уравновешивают внешние силы, вызвавшие деформацию. Установленный экспериментально закон Гука утверждает, что при упругой деформации величина деформации пропорциональна внешнему воздействию. Рассмотрим, как закон Гука можно записать для различных деформаций.

Деформация растяжения и сжатия

Пусть закрепленная одним концом пружина лежит свободно на гладком столе. Под действием внешней силы F, направленной по оси x, пружина растянулась, ее удлинение составило x. При деформации в пружине возникают силы упругости F_упр, равные по величине и противоположные по направлению приложенной внешней силе: F_упр = - F.

Закон Гука в данном случае имеет вид: . Обычно индекс у силы упругости опускают и закон Гука записывается в виде:

.

Здесь F_x - проекция упругой силы на ось x. Коэффициент k называется жесткостью пружины.

Однородные стержни ведут себя при одностороннем сжатии подобно пружине. Деформация приводит к возникновению в стержне упругих сил.

Эти силы принято характеризовать напряжением , которое определяют как модуль

силы, приходящейся на единицу площади поверхности:

Здесь S - площадь поперечного сечения стержня, F_n - составляющая силы, перпендикулярная к площадке, на которую она действует, поэтому такое напряжение называется нормальным. Обозначив относительное удлинение стержня как , запишем закон Гука в виде:

или .

Величина Е характеризует упругие свойства материала стержня и называется модулем Юнга.

Силами упругости являются такие силы, как сила нормального давления N и сила натяжения нити Т.

Деформации сдвига

Рассмотрим прямоугольный брусок, закрепленный неподвижно нижней гранью. Под действием касательной (тангенциальной) силы F_, приложенной к верхней грани, брусок получает деформацию, называемую сдвигом.

Величина, равная тангенсу угла сдвига , называется относительным сдвигом. При упругих деформациях угол  бывает очень мал, поэтому относительный сдвиг определяется формулой: .

Деформация сдвига приводит к возникновению в каждой точке бруска тангенциального напряжения _, которое определяется как модуль силы, действующей на единицу площади поверхности:

Закон Гука для сдвиговых деформаций имеет вид:

,

где G зависит только от свойств материала и называется модулем сдвига. Для большинства однородных изотропных тел . Модуль Юнга и модуль сдвига измеряются в Паскалях.