2.2. Расчёт основных размеров рабочего колеса на входе.

Размеры входа рабочего колеса зависят в основном от производительности и рассчитываются из условия обеспечения требуемых кавитационных качеств и минимальных гидравлических потерь.

2.2.1 Скорость на входе в рабочее колесо, соответствующую минимальному динамическому падению давления, можно определить по формуле, предложенной С.С.Рудневым

,

где - коэффициент, величина которого лежит в пределах =0,03-0,09 и может быть выбрана по графикам на рис.2.1 в зависимости от кавитационного коэффициента быстроходности .

Рисунок 2.2.-Схема меридианного сечения рабочего колеса

2.2.2 Диаметр вала колеса определяется в первом приближении из условий прочности на кручение

,

где, Н/м - допускаемое напряжение на кручение, принимаемое для стальных валов в пределах

=(2000-5000)10⁴ ,

Крутящий момент на валу насоса будет

,

где - потребляемая мощность в Вт.

Из условия обеспечения достаточной жёсткости вала нежелательно принимать диаметр его менее 20 мм.

2.2.3 Диаметр втулки колеса определяется конструктивно и в зависимости от диаметра вала и способа крепления колеса на валу принимается из соотношения

,

или

,

2.2.4 Диаметр входа в рабочее колесо

,

2.2.5 Ширина и расположение входной кромки лопасти зависит от кавитационных качеств насоса и коэффициента быстроходности n_s и определяется из уравнения неразрывности

,

где D₁ - диаметр окружности, проходящей через средние точки входных кромок лопастей. Этот диаметр выбирается для колёс нормальных и средних кавитационных качеств и низкой быстроходности из соотношения

,

Лопасти таких колёс выполняются цилиндрическими и входные кромки их располагаются либо параллельно оси насоса, либо под углом 15-30 к оси.

В колёсах высоких кавитационных качеств и колёсах высокой быстроходности входная кромка лопасти сильно выдвигаются в область поворота потока из осевого направления в радиальное и диаметр D₁ выбирается из соотношения

,

- меридианная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо без учёта стеснения потока лопастями. Значение её принимается из соотношения:

- для колёс низкой быстроходности и нормальных и средних кавитационных качеств.

- для колёс повышенной быстроходности высоких кавитационных качеств.

Для судовых насосов, если нет специальных требований, чаще всего принимают .

2.2.6 Меридианная составляющая абсолютной скорости на входе с учётом стеснения потока лопастями будет

,

где - коэффициент стеснения на входе, принимаемый в пределах . Значением этого коэффициента задаются, а после определения угла ₁ его уточняют.

2.2.7 Окружная скорость жидкости на входе в рабочее колесо

,

Рисунок 2.3- Треугольники скоростей на входе в рабочее колесо насоса

2.2.8 Угол безударного входа потока на лопасти определяется из соотношения скоростей

,

2.2.9 Угол установки лопасти на входе будет

₁=_1,0+ ,

где  - угол атаки, принимаемый в пределах

• для колёс нормальных кавитационных качеств

,

• для колёс повышенных и высоких кавитационных качеств

,

а в специальных случаях до 25. Большие значения принимают также при малых углах _1,0.

На основании анализа размеров колёс насосов, обеспечивающих наиболее высокие значения гидравлического к.п.д. А.А.Ломакин рекомендует принять угол установки лопасти на входе в пределах

,

2.2.10 Относительная скорость на входе

,

2.3 Расчёт основных размеров колеса на выходе.

2.3.1 Окружная скорость на выходе из рабочего колеса в первом приближении вычисляется по формуле

,

где - коэффициент окружной составляющей абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса, принимаемый в пределах .

2.3.2 Наружный диаметр колеса в первом приближении будет

,

2.3.3 Угол установки лопасти на выходе из колеса ₂ можно определить следующим образом

,

где - коэффициент стеснения потока лопастями на выходе из рабочего колеса, принимаемый в пределах; окончательно он принимается после определения угла ₂;

- меридианная составляющая абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса без учёта стеснения потока лопастями.

Значениепринимается из следующего соотношения

-для колёс нормальных кавитационных качеств () ;

-для колёс повышенных и высоких кавитационных качеств ();

Обычно, если нет каких-либо специальных соображений, принимают.

Для обеспечения устойчивого движения жидкости в каналах колеса желательно принимать отношение

,

Среднестатистическое значение оптимального угла ₂ на выходе из колеса из условия получения максимального к.п.д. находится в пределах независимо от значения . Для высоконапорных ступеней угол ₂ может быть увеличен до 28-30 без существенного ухудшения к.п.д.

Нижним пределом для колеса с точки зрения экономичности и стеснения канала лопатками на входе является угол . В специальных случаях, когда требуется обеспечить получение высокого напора при минимальных размерах колеса, угол ₂ может быть увеличен до 45÷50.

Относительная скорость на выходе

,

Рисунок 2.4 - Треугольники скоростей при выходе из рабочего колеса

2.3.4 Наивыгоднейшее число лопастей по данным обследования колёс с высоким к.п.д. можно получить по формуле

,

где 6,5 - опытный коэффициент.

Большинство выпускаемых в настоящее время центробежных насосов с высокими технико-экономическими показателями независимо от размеров и коэффициента быстроходности n_s имеют рабочие колёса с числом лопастей z = 6÷8. При числе лопаток более 9 производят подрезку лопаток на входе через одну (примерно, на 1/4 длины).

2.3.5 Теоретический напор, создаваемый колесом при бесконечно большом числе лопастей, определяется по формуле

,

где p - поправка Пфлейдерера на конечное число лопастей, вычисляемая по формуле ,

Величину коэффициента находят из выражения

,

Величина первого слагаемого в этой формуле зависит от степени шероховатости проточной части и типа отвода потока от колеса. Для тщательно обработанных колёс и лопаточных отводов эта величина принимается меньше, а для литых колёс и спиральных отводов - больше.

Поправка Пфлейдерера даёт хорошее совпадение с опытными данными для колёс с n_s 150 c лопастями загнутыми назад.

2.3.6 Окружная скорость потока на выходе из рабочего колеса во втором приближении определится из выражения, полученного в результате преобразования основного уравнения лопастных насосов

,

2.3.7 Наружный диаметр колеса во втором приближении

,

Если величина наружного диаметра колеса во втором приближении отличается от величины, полученной в первом приближении не более, чем на 5%, то значение D₂ , полученное во втором приближении, можно считать окончательным. Если же отличие составляет более 5%, то необходимо сделать третье приближение, для чего нужно повторить расчёт, начиная с пункта 2.3.4 и подставляя вместо D₂ его численное значение, полученное во втором приближении. Получив значение D₂ в третьем приближении, сравнивают его со значением, полученным во втором приближении. Расхождение между двумя соседними приближениями не должно превышать 5%.

2.3.8 Ширина канала на выходе из рабочего колеса определится из уравнения неразрывности

,

Для получения высокого значения к.п.д. необходимо выполнение условия .