3. Методи нарахування процентів

Існує два методи нарахування процентів.

1. Метод рівних частин. При його застосуванні розрахунок проводиться за допомогою номінальної процентної ставки. У цьому випадку витрати банку в окремі періоди відображаються неточно стосовно поточної вартості сумарних зобов’язань за депозитом, які включають номінал та проценти.

Номінальна процентна ставка розраховується шляхом множення ставки на номінал депозиту без капіталізації раніше отриманих процентів за формулою

I=P×i×n,

де I – сума процентів за період n;

P – сума номіналу депозиту;

i – номінальна процентна ставка (в сотих частках);

n – строк депозиту.

Дуже важливо відзначити, що процентна ставка і строк депозиту обов’язково повинні бути приведені до однієї бази (рік, квартал, місяць і т.п.).

При нарахуванні процентів за методом рівних частин майбутню вартість депозиту можна обчислити за формулою

S=P×(1+ i×n),

де S – нарощена сума депозиту наприкінці періоду n, тобто номінал депозиту плюс проценти.

Використання методу рівних частин не дає змоги відображати реальне поступове збільшення витрат банку до зростаючої величини зобов’язань банку за депозитом при незмінній ставці витрат. Тому існує інший метод.

2. Актуарний метод. Розрахунок проводиться за допомогою фактичної процентної ставки, що дає змогу розподіляти витрати відповідно до поточної вартості депозиту в окремі періоди і відносити фактичні витрати банку до відповідної суми зобов’язань за депозитом, включаючи проценти за ним, у визначений час.

Фактична процентна ставка розраховується за формулою

I=P×[(1+i)ⁿ-1],

де I – сума процентів за період n;

P – сума номіналу депозиту;

i – фактична процентна ставка (в сотих частках);

n – строк депозиту.

При нарахуванні процентів актуарним методом майбутню вартість депозиту можна обчислити за формулою

S=P×(1+ i)ⁿ.

Для закріплення теоретичного матеріалу пропонуються до розв’язання такі задачі.

1. Банк нараховує проценти на вклади за ставкою 13% річних. Визначити суму процентів, нарахованих за два роки, на суму 1500 грн.

2. Вкладник збирається покласти до банку суму 500 грн. з метою накопичити 750 грн. Ставка банківського процента дорівнює 11% річних. Визначити строк у днях, за який вкладник зможе накопичити бажану суму (кількість днів у році – 365).

3. Вкладник збирається покласти до банку 4000 грн., щоб через 200 днів накопичити 4300 грн. Яка повинна бути номінальна процентна ставка за депозитом?

4. Вкладник вирішив покласти на депозит 1500 грн. Він хоче накопичити через рік на менше 2000 грн. Яка повинна бути номінальна процентна ставка, на основі якої він зможе обрати банк для розміщення своїх коштів?

5. Депозит у розмірі 10000 грн. розміщений у банку на 3 міс. під 11% річних. Визначити суму нарахованих процентів при використанні методу рівних частин та при актуарному методі. Проценти нараховуються щомісяця.

6. Фактична процентна ставка за вкладом нараховується щоквартально в розмірі 10% річних. Визначити суму процентів, які нараховані на депозит на суму 1500 грн. за два роки.

7. Банк приймає вклади на 3 міс. за номінальною ставкою 8% річних, на 6 міс. – 10% та на рік – 12% річних. Яка сума буде сплачена вкладникові при розміщенні вкладу в розмірі 7000 грн. на строки, відповідно, 3 міс., 6 міс. та 12 міс.?

8. Клієнту був наданий кредит на суму 3500 грн. строком на 3 міс. за ставкою 23% річних. Визначити суму процентів, яку необхідно нарахувати на 1.02.2004р., якщо кредит був наданий 15.01.2004р.

9. Банк видав у січні кредит на суму 15000 грн. строком на 2 міс. за ставкою 22% річних, а через місяць видав ще один кредит у розмірі 20000 грн. строком на 3 міс. за ставкою 24% річних. Визначити загальну суму процентів за кредитами.

10. Фірма планує кредит у сумі 60000 грн. за номінальною процентною ставкою 23% річних. Який повинен бути строк позики, щоб загальна сума нарахованих процентів складала не більше 15000 грн.?