Теоретические основы выполнения курсового проекта.

Основная цель легирования полупроводников состоит в управлении типом проводимости и концентрацией примесей в определенных областях кристалла для локального изменения его электрических свойств.

Легирование — это дозированное введение примесей, изменяющее электрофизические, механические и другие свойства основного материала.

В современной технологии изготовления полупроводниковых ИМС легирование полупроводников является одним из основных базовых процессов.

Современные методы легирования можно подразделить на следующие основные группы:

• высокотемпературная диффузия (термодиффузия);

• ионная имплантация;

• радиационно-стимулированная диффузия.

Поскольку основные характеристики ИМС определяются параметрами р-п-переходов и легированных областей, к процессам легирования предъявляются жесткие требования по точности размеров легированных областей и распределения концентрации примесей. Это, в свою очередь, обуславливает требования к технологическим режимам процессов легирования.

Диффузионное легирование

Диффузия легирующих примесей в полупроводниковые кристаллы вошла в промышленное производство в 60-е годы и до сих пор является основным технологическим методом создания электрически гетерогенных структур при изготовлении различных типов полупроводниковых приборов и ИМС.

Диффузионное легирование основано на использовании известного явления диффузии проникновении атомов одного вещества в другие через границу контакта тел в результате теплового движения атомов. Движущей силой диффузии является градиент концентрации атомов вещества. Чем больше градиент концентрации, тем интенсивнее диффузия.

При диффузионном легировании полупроводниковых материалов атомы примеси внедряются в кристаллическую решетку полупроводника с образованием области с противоположным типом проводимости и обеспечения заданного p-n-перехода. Диффузия, как и процессы электропроводности и теплопроводности, относится к явлениям переноса. Перенос вещества при диффузии обусловлен тепловым направленным движением атомов. Такое направленное движение возникает при наличии градиента концентрации данного вещества. Диффузия используется для введения в полупроводник некоторого заданного количества легирующей примеси. Примесные атомы могут располагается в кремнии в узлах кристаллической решетки, замещая основные атомы, и между основными атомами (междоузельные примеси). Соответственно и перемещение атомов примеси может происходить по двум механизмам: вдоль дефектов кристаллической решетки (вакансиям) и по междоузлиям. При высокой температуре (1000 ^оС) наблюдается активация процесса диффузии. При диффузии по первому механизму после охлаждения кристалла вакансии исчезают, а примесные атомы, занимающие узлы кристаллической решетки, фиксируются. При диффузии по второму механизму после охлаждения кристалла междоузельные атомы могут вернуться в узлы, замещая основные атомы, и стать электрически активными.

Законы диффузии

Закономерности диффузионных процессов в газах и жидких растворах были исследованы в конце XIX века швейцарским ученым Фиком. Законы диффузии выведены из из­вестного положения о том, что атомы вещества перемещаются из области с высокой концентрацией в область с более низкой кон­центрацией.

Первое уравнение (первый закон Фика) записывается следующим образом:

,

(1)

где J - плотность потока диффундирующего вещества, т.е. количество вещества, проходящего за единицу времени через единичную площадь поверхности, перпендикулярной направлению переноса вещества;

С - концентрация атомов примеси.

D - коэффициент диффузии- является мерой скорости выравнивания градиента концентрации. Размерность коэффициента диффузии – м²/с.

Физический смысл этого уравнения — первопричиной диффузионного массопереноса вещества является градиент его концентрации. Скорость переноса пропорциональна градиенту концентрации.

Знак минус в правой части указывает на то, что диффузия происходит в направлении убывания концентрации.

Диффузия идет благодаря стремлению системы достичь физико-химического равновесия. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока химические потенциалы компонентов всей системы не станут равными.

Уравнение описывает стационарный (установившийся) процесс - процесс, параметры которого не зависят от времени.

Когда концентрация вещества изменяется только в одном направлении (одномерная диффузия) и при диффузии в изотропной среде первое уравнения Фика имеет следующий вид:

(2)

(5)

Второе уравнение диффузии (второй закон Фика) получается путем сочетания первого закона и принципа сохранения вещества, согласно которому изменение концентрации вещества в данном объеме должно быть равно разности потоков этого вещества на входе в объем и выходе из него.

(3)

Для одномерной диффузии в изотропной среде уравнение можно записать:

(4)

Второй закон Фика характеризует процесс изменения концентрации диффундирующей примеси во времени в различных точках среды и является математической моделью нестационарного (развивающегося) состояния системы (описывает период времени от начала процесса до установления стационарного состояния).

При постоянстве коэффициента диффузии D (независимости его от концентрации примеси) уравнение упрощается

(5)

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения второго закона Фика т.к., в отличие от первого закона Фика, именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы.

Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси С(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.