Завдання 4.Індекси

А. Є наступні дані про реалізацію товарів та цін на них:

Таблиця 4.1

Дані про реалізацію товарів

№	Назва товару	Кількість реалізованого товару(тон)		Середньорічна ціна за тону, тис. грн.
		Базовий	Звітний	Базовий	Звітний
14	Б4	1349	1484	1,55	1,70
15	Б5	1718	1890	1,92	2,11

Визначити:

1. індивідуальні індекси цін, кількості проданого товару та товарообороту;

2. загальний індекс фізичного обсягу реалізації;

3. загальний індекс товарообороту;

4. загальний індекс цін та суму економії чи перевитрат від зміни ціни;

5. приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару.

Зробити висновок та показати взаємозв’язок між обчисленими індексами.

Статистичний індекс – це узагальнюючий показник порівняння двох сукупностей, що складаються з елементів, які не підлягають безпосередньому підсумовуванню. Розраховуються індекси для характеристики зміни обсягів виробленої, реалізованої чи спожитої продукції в натурально–речовій формі; зміни загального рівня цін, собівартості виробництва продукції, продуктивності праці, врожайності та ін. Як відносні показники можуть виражатися у вигляді коефіцієнтів (якщо базовий рівень приймати за 1) або у вигляді процентів (коли він прийнятий за 100). Коли індекс більше 1 (або 100%), то рівень індексного явища, яке вивчається, зростає, а якщо менше 1 (або 100%) – знижується

1. Індивідуальні індекси:

Індивідуальні індекси (і) дають порівняльну характеристику окремих елементів тієї чи іншої сукупності.

- індекси зміни ціни: , де:

- показник за звітний рік,

- показник за базовий рік.

1,70/1,55=1,1

2,11/1,92=1,1

Ціни зросли на 10%

- індекс динаміки випуску однорідної продукції: , де:

- показник за звітний рік,

- показник за базовий рік.

1484/1349 = 1,1

= 1890/1718 = 1,1

Обсяг продажу зріс на 10%.

- Зведений індекс товарообороту:

Зведені індекси позначаються буквою І і порядковий знак вказує на показник, зміну якого характеризує даний індекс.

При розрахунку зведеного індексу, перш за все, додається несумарність елементів явища, що вивчається. Це досягається шляхом введення в індекс деякого додаткового і, при тому, незмінного показника, економічно тісно пов’язаного з індексованим показником

Товарооборот зріс на 20,8%.

2. Індекс цін:

Ціни зросли на 9,8%.

3. Індекс фізичного обсягу реалізації:

Фізичний обсяг реалізації зріс на 10%.

4. Загальна абсолютна зміна товарообороту:

6510,7-5389,51=1121,19

5. Абсолютна зміна товарообороту за рахунок зміни ціни:

6510,7-5929=581,7

Абсолютна зміна товарообороту за рахунок зміни кількості реалізованого товару:

5929-5389,51=539,49

6. Взаємозв’язок: Ірq = Ip·Iq = 1,1·1,1=1,21

Висновки :

Обчисливши індивідуальні індекси зміни цін, динаміку випуску продукції, загальний індекс фізичного обсягу реалізації, загальний індекс товарообороту, загальний індекс цін, приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару, ми побачили, що ціни, обсяг продажу, товарооборот, фізичний обсяг реалізації на товари Б4 та Б5 зростають в звітному періоді порівняно з базовим. Абсолютний приріст товарообороту становить 1121,19 тис. грн., що пояснюється збільшенням реалізації товарів ( на 539,49 тис. грн.,) та зростанням цін (на 581,7 тис. грн..).

Б. Маємо наступні дані про зміни в заробітній платі і чисельності працівників малих підприємств по галузях народного господарства:

Дані про середньорічну заробітну плату та чисельність працюючих

Галузь	Середньорічна кількість працівників (чол.)		Середньорічна заробітна плата одного працівника, (тис. грн.)
14	965	1062	241	265
15	986	1078	245	270

За даними про зміну в заробітній платі й чисельності працівників малих підприємств області по деяких галузях народного господарства визначити:

1. на скільки процентів змінилась середньомісячна заробітна плата працівників по двох галузях народного господарства;

2. що більшою мірою вплинуло на зміну середньої заробітної плати: зміна її рівня окремо на кожній галузі чи зміни в структурі чисельності працівників галузей.

Для обчислення зміни середньорічної заробітної плати працюючих визначимо індекс змінного складу:

Середньорічна заробітна плата працівників по 2-х галузях народного господарства зросла на 10%.

Для визначення розміру впливу зміни заробітної плати на середню заробітну плату визначимо індекс фіксованого складу:

За рахунок зміни заробітної плати окремо на кожну галузь середня заробітна плата зросла на 10%.

Для визначення розміру впливу зміни чисельності працюючих на середню заробітну плату обчислимо індекс структурних зрушень.

=243,02/243,02 = 1

За рахунок зміни середньої чисельності працівників середня заробітна плата не змінилася.

Ця рівність показує взаємозв’язок між індексами. Отже, вплив зміни рівня заробітної плати окремо по кожній галузі на 10% більший ніж вплив зміни в структурі чисельності працівників.

Висновок: Обрахунки показали, що індивідуальні індекси продуктів збігаються з загальними. В завданні Б математично доведено залежність між індексами: індекс середньої величини дорівнює добутку співмножників (індекс за рахунок зміни рівня ЗП та індекс за рахунок зміни рівня чисельності працівників).