0. 1.4 Кореляційне дослідження

Дослідимо залежність середньорічної заробітної плати за видавничу діяльність від кількості друкування книг, аркушів.

Для визначення залежності між даними показниками скористаємось формулою:

Ŷ_х = a₀ + a₁x,

Де Ŷ_х – вирівняне значення середньорічної заробітної плати за видавничу діяльність.

х – кількість друкування книг.

а₀, а₁ – шукані параметри.

Таблиця 1

Розрахункова таблиця для обчислення показників кореляції

Роки	Кількість вантажних автомобілів. (тис.штук) Х	Перевезення вантажів автомобільним транспортом. (млн.тн) У	Розрахункові дані
					ХУ	Ух
2005	102,7	18,4	10547,29	338,56	1889,68	19,024
2006	105,2	18,9	11067,04	357,21	1988,28	18,324
2007	101,4	19,6	10281,96	384,16	1987,44	19,388
2008	95,1	21,3	9044,01	453,69	2025,63	21,152
2009	108,1	17,2	11685,61	295,84	1859,32	17,512
Разом	512,5	95,4	52625,91	1829,46	9750,35	95,4
Середні	102,5	19,08	10525,182	365,892	1950,07	19,08

Параметри рівняння зв’язку визначимо способом найменших квадратів з

складеної системи рівнянь з двома невідомими:

Параметри а та b можна розрахувати за формулами:

; .

Тоді лінійне рівняння зв’язку між кількістю перевезень вантажів автомобільним транспортом і кількістю вантажних автомобілів буде мати наступний вигляд:

Отже, зі зменшенням кількості перевезення вантажів автомобільним транспортом, кількість вантажних автомобілів зменшиться на 0,28 тис.штук.

Послідовно підставивши в дане рівняння значення факторної ознаки х, отримаємо теоретичні значення результативної ознаки Y_х:

Тепер зобразимо залежність наочно, скориставшись графіком

Всі дані для обчислення лінійного коефіцієнта кореляції є в Таблиці1.

Обчислимо:

Лінійний коефіцієнт кореляції:

Зв’язок обернений r<0 і слабкий |r|

R=r^2=0,95^2=0,9

Висновок: Отже, зміна перевезень вантажів автомобільним транспортом на 90% обумовлена зміною кількості вантажних атомобілів, 10% – результат впливу інших факторів.

2.Практична частина Завдання2.1.Зведення і групування статистичних даних

На основі даних по 25 автотранспортним підприємствам (АТП) необхідно виконати:

1. Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з рівними інтервалами. Для кожної групи підрахувати число АТП, питому вагу групи в загальній чисельності АТП, кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП, середню продуктивність та середній процент використання вантажних автомобілів. Результати групування представити у вигляді таблиці (оформленої з урахуванням всіх правил оформлення статистичних таблиць) і проаналізувати.

2. Здійснити комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, використовуючи результати першого групування та утворюючи чотири групи за другою ознакою. Охарактеризувати одержані групи і підгрупи рядом показників, необхідних для аналізу. Зробити висновки.

Вихідні дані:

Таблиця 1.1

Дані про автотранспортні підприємства

№ автопідприємства	Кількість вантажних автомобілів	Коефіцієнт використання вантажівок	Виробіток на 100 машинотонн, т/км
55	53	72	138
56	68	61	162
57	63	66	167
58	70	77	124
59	29	68	145
60	33	66	140
61	39	60	159
62	29	62	148
63	75	61	132
64	65	78	144
65	35	71	182
66	56	70	139
67	24	64	132
68	28	70	138
69	71	62	162
70	72	61	167
71	79	69	124
72	44	72	145
73	48	61	140
74	46	66	159
75	52	77	148
76	50	68	132
77	60	66	144
78	70	60	182
79	23	62	139

1) Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів:

Крок зміни (за кількістю вантажних автомобілів):

де: х_max , x_min – максимальне і мінімальне значення ознаки;

групи АТП за елементи кількість ∑ коефі- ∑ Виро- ∑ кіл кістю     цієнт   біток   [23-37) 29,33,29,35,24,28, 7 201 68,66,62,71, 463 145,140,148,182, 1024   23     64,70,62   132,138,139   [37-51) 39,44,48,46,50 5 227 60,72,61,66, 327 159,145,140,159, 735         68   132   [51-65) 53,63,56,52,60 5 284 72,66,70,77, 66 351 138,167,139,148, 144 736                 [65-79) 68,70,75,65,71,72, 8 570 61,77,61,78, 529 162,124,132,144, 1197   79,70     62,61,69,60   162,167,124,182   Разом   25 1282   1670   3692

Кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП для кожної групи:

;

;

;

.

Середній процент використання вантажних автомобілів для кожної групи:

;

;

;

;

Середній продуктивність використання вантажних автомобілів для кожної групи:

;

;

;

;

Комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів наведений у таблиці :

Таблиця 1.3

Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів

Розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів	Кількість АТП	Питома вага , %	Середня кількість вантажних автомобілів на одне АТП	Середній процент використання автомобілів	Середня продуктивність
[23-37)	7	28	28,7	66,1	146,3
[37-51)	5	20	45,4	65,4	147
[51-65)	5	20	56,8	70,2	147,2
[65-79]	8	32	71,3	66,1	149,6
Разом	25	100	51,3	66,8	147,7

За даними таблиці найбільшу кількість АТП має четверта група – 8. Найбільша питома вага у четвертої групи – 32%. Найбільша середня кількість вантажних автомобілів у четвертої –71,3. Найбільший середній процент використання автомобілів у третьої групи – 70,2 а найменший у другої –65,4. Найбільша середня продуктивність автомобілів у четвертої групи – 149,6, а найменша у першої – 146,3.

3. Групування за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів і кількістю вантажних автомобілів:

Крок зміни (за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів):

Комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів наведений у таблиці :

Таблиця 1.4

Комбінаційний розподіл АТП

Кількість вантажних автомобілів	Коефіцієнт використання автомобілів				Разом
	[60-64,5)	[64,5-69)	[69-73,5)	[73,5-78]
[23-37)	3	2	2	0	7
[37-51)	2	2	1	0	5
[51-65)	0	2	2	1	5
[65-79]	5	0	1	2	8
Разом	10	6	6	3	25

Висновок:

Згідно комбінаційного розподілу ми можемо зробити висновок, що більшим попитом користуються АТП з кількістю 65-79 машин, а найбільш розповсюджений коефіцієнт використання 60-64,5.