министерство сельского хозяйства российской федерации
|
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
|
Кафедра статистики и
информационных систем
в экономике
Ен.Ф.04 Эконометрика
Опд.Ф.09.03 Эконометрика
Лабораторные работы. Регрессионный и корреляционный анализ
В эконометрических исследованиях
Методические указания
Направления подготовки дипломированного специалиста
080100 Экономика
080800 Прикладная информатика
Специальности: 080105 Финансы и кредит
080801 Прикладная информатика в экономике
Уфа 2010
УДК 311
ББК 60.6
М 54
Рекомендовано к изданию методической комиссией экономического факультета (протокол № 2 от «7» октября 2010 г.)
Составитель: к.э.н., доцент Салимова Г.А.
Рецензент: к.э.н., доцент кафедры
бухгалтерского учета и анализа Насырова А.Д.
Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой статистики и информационных систем в экономике к.э.н., доцент Аблеева А.М.
г. Уфа, ФГОУ ВПО «Башкирский государственный аграрный университет», кафедра статистики и информационных систем в экономике
Построение и интерпретация моделей множественной регрессии и корреляции
Цель работы: овладеть навыками построения модели множественной линейной регрессии и корреляции, закрепить основные определения и понятия, усвоить и разобрать формулы расчета показателей направления и тесноты связи, критериев проверки статистических гипотез.
Теоретические положения
Несмотря на то, что парная линейная регрессия легко интерпретируется, в действительности она встречается очень редко, поэтому более широкое применение получила множественная регрессия. На практике на изучаемый результативный признак влияет не один факторный признак, а множество.
Одновременное изучение корреляции нескольких переменных проводится на основе использования методов множественного корреляционно-регрессионного анализа. Множественный КРА начинается с построения уравнения множественной регрессии:
.
Решение типовых задач
Пример 1 В качестве примера построим уравнение регрессии для определения зависимости валового регионального продукта на душу населения (у) от стоимости основных фондов на душу населения (х1) и среднегодовой численности занятых в экономике (х2), определим тесноту связи между указанными переменными по данным регионов Приволжского федерального округа за 2007 г.
Таблица 2.1 Исходные данные для множественного корреляционно-регрессионного анализа
|
№ п/п |
Регионы ПФО |
Валовой региональный продукт на душу населения, тыс.руб. у |
Среднегодовая стоимость основных фондов на душу населения, тыс. руб. х1 |
Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел. х2 |
|
1 |
Республика Башкортостан |
148,40 |
262,67 |
1856,0 |
|
2 |
Республика Марий Эл |
79,99 |
221,50 |
329,0 |
|
3 |
Республика Мордовия |
91,23 |
276,51 |
395,3 |
|
4 |
Республика Татарстан |
204,89 |
375,24 |
1813,9 |
|
5 |
Удмуртская Республика |
134,06 |
286,31 |
766,3 |
|
6 |
Чувашская Республика |
94,91 |
256,42 |
599,9 |
|
7 |
Пермский край |
176,18 |
439,13 |
1343,4 |
|
8 |
Кировская область |
84,67 |
269,91 |
700,9 |
|
9 |
Нижегородская область |
140,60 |
277,68 |
1760,9 |
|
10 |
Оренбургская область |
176,73 |
286,48 |
1047,7 |
|
11 |
Пензенская область |
86,14 |
248,88 |
677,3 |
|
12 |
Самарская область |
189,05 |
391,82 |
1592,4 |
|
13 |
Саратовская область |
101,05 |
269,43 |
1197,5 |
|
14 |
Ульяновская область |
96,22 |
215,81 |
607,3 |