- •Глава 4. Моделирование на основе
- •4.1 Условия и виды подобия
- •4.1.1 Условия подобия
- •4.1.2 Геометрическое подобие
- •4.1.3 Временное подобие
- •4.1.4 Подобие физических величин, начальных и граничных условий
- •4.2 Свойства и виды инвариантов подобия. Критерии подобия
- •4.3 Теоремы подобия и организация эксперимента при моделировании на основе физической теории подобия
- •4.4 Моделирование на основе метода анализа размерностей
- •4.4.1 Установление числа независимых переменных
- •4.4.2 Установление вида критериев
- •Установление вида критериев на основе принципа однородности размерностей
- •Установление вида критериев на основе модифицированной π-теоремы
- •4.4.3 Применение метода анализа размерностей для установления вида связи между критериями
- •4.5 Пример из практики моделирования систем электрохимической защиты металлов
- •I(I) – суммарный ток, а;
- •Вид граничных условий при различных способах аппроксимации поляризационной кривой
- •4.6 Вопросы для самоконтроля
Вид граничных условий при различных способах аппроксимации поляризационной кривой
Принятое приближение |
Граничные условия |
|
Размерный вид |
Безразмерный вид |
|
Удельная поляризуемость металла электрода мала |
При отсутствии покрытий |
|
us = uэфф. |
U/S = C
|
|
При наличии покрытий |
||
|
|
|
Удельная поляризуемость электрода постоянна во всем рассматри-ваемом диапазоне значений плотности тока |
При отсутствии покрытий |
|
|
|
|
При наличии покрытий |
||
|
|
-
безразмерные координаты:
-
безразмерная нормаль
-
безразмерный потенциал
При этом уравнения 4.49 и 4.50 принимают вид:
|
(4.52)
|
|
(4.53) |
а приближенные граничные условия заменяются безразмерными условиями, указанными в таблице 4.1, где:
|
(4.54) |
|
|
|
(4.55) |
|
|
|
(4.56) |
Безразмерные условия в таблице 4.1 могут быть представлены в обобщенном виде:
|
(4.57) |
где безразмерные параметры k и С варьируются в зависимости от заданных условий на поверхности металла.
При С = 0, k выражение (4.57) приводит к безразмерному условию , выполняющемуся на границе, т.е. на поверхности соприкосновения коррозионной среды с непроводящими (изоляционными) средами или материалами.
Безразмерный параметр k – это безразмерный параметр поляризации. Он является критерием подобия коррозионных систем. Его величина характеризует вид контроля этих систем:
-
значение k > 1 соответствует поляризационному контролю работы коррозионных систем;
-
значение k < 1 – омическому контролю;
-
значение k = 1 – смешанному поляризационно-омическому контролю.
4.6 Вопросы для самоконтроля
-
В чём заключается теория физического подобия систем?
-
В чём состоит основной принцип теории подобия систем?
-
Какие системы называются подобными?
-
Назовите известные Вам виды подобия систем.
-
Какими параметрами характеризуется подобие систем?
-
Что называют константами подобия?
-
Что называют инвариантами подобия?
-
Что выражает константа подобия?
-
Что представляет собой константа подобия при геометрическом подобии систем?
-
Что представляет собой инвариант геометрического подобия? Приведите пример.
-
Чем характеризуется временное подобие систем?
-
Когда наблюдается подобие физических величин в системах?
-
Когда имеет место подобие начальных и граничных условий в системах?
-
В чём заключаются основные требования теории физического подобия об обеспечении аналогии между моделью и объектом моделирования?
-
Что называют параметрическими критериями (симплексами) подобия систем?
-
Что называют комплексными критериями (комплексами) подобия систем?
-
Что называют критериями подобия систем?
-
Каковы основные свойства критериев подобия систем?
-
Роль и место экспериментальных исследований при моделировании систем на основе физической теории подобия.
-
Приведите формулировку первой теоремы подобия. Каково её практическое применение при организации эксперимента на моделях?
-
Приведите формулировку второй теоремы подобия. Каково её практическое применение при экспериментальных исследованиях на моделях систем?
-
Приведите формулировку третьей теоремы подобия систем.
-
Какие уравнения называют критериальными?
-
Какие критерии подобия систем относятся к определяющим?
-
Какие критерии подобия систем называют определяемыми?
-
В каких случаях и для чего применяют π-теорему Букингема и модифицированную π-теорему при моделировании систем?
-
В каких случаях и для чего используют метод анализа размерностей при моделировании систем?
-
В чём состоит принцип однородности размерностей?
1Ниже величины, характеризующие объекты и их модели, обозначены, соответственно, с одним и двумя штрихами.