1.1Матриця виграшів

а_ij=П_ij=Д_j - В_i .

L_i,j=min{x_i,П_j}

а_ij=Dн*L_i,j – К₂*x_i

	0	3	5	6	8	L	W
0	0	0	0	0	0	0	0
1	-4,1	1,5	1,5	1,5	1,5	0,38	-4,1
3	-12,3	4,5	4,5	4,5	4,5	1,14	-12,3
5	-20,5	-3,7	7,5	7,5	7,5	-0,34	-20,5

a₁₁=5,6*0 - 4,1*0= 0; a₂₁=5,6*0 - 4,1*1= -4,1;

a₁₂=5,6*0 - 4,1*0= 0; a₂₂=5,6*1 - 4,1*1= 1,5;

a₁₃=5,6*0 - 4,1*0= 0; a₂₃=5,6*1 - 4,1*1= 1,5;

a₁₄=5,6*0 - 4,1*0= 0; a₂₄=5,6*1 - 4,1*1= 1,5;

a₁₅=5,6*0 - 4,1*0= 0; a₂₅=5,6*1 - 4,1*1= 1,5

a₃₁=5,*0 - 4,1*3= -12,3; a₄₁=5,6*0 - 4,1*5= -20,5;

a₃₂=5,*3 - 4,1*3= 4,5; a₄₂=5,6*3 - 4,1*5= -3,7;

a₃₃=5,*3 - 4,1*3= 4,5; a₄₃=5,6*5 - 4,1*5= 7,5;

a₃₄=5,*3 - 4,1*3= 4,5; a₄₄=5,6*5 - 4,1*5= 7,5;

a₃₅=5,*3 - 4,1*3= 4,5; a₄₅=5,6*5 - 4,1*5= 7,5;

1.2 Критерій Лапласа

L1=(0+0+0+0+0+0)/5=0

L2=(-4,1+1,5+1,5+1,5+1,5)/5=0,38

L3=(-12,3+4,5+4,5+4,5+4,5)/5=1,14

L4=(-20,5-3,7+7,5+7,5+7,5)/5=-0,34

L=1,14

Оптимальна стратегія m=3

1.3 Критерій Вальда

Wmax= 0;-4,1;-12,3;-20,5

W=0

Оптимальна стратегія m=0

2.Стисла характеристика ситуації в поняттях і термінах теорії масового обслуговування.

Теорія масового обслуговування – це математична теорія, що описує процеси виникнення черг і затримок, зв’язаних із задоволення попиту на обслуговування якого-небудь видую Теорія масового обслуговування пов’язана безпосередньо з оптимізацією. Але, досліджуючи різні режими роботи систем масового обслуговування, теорія дає рекомендації, як краще організувати систему масового обслуговування, і, у такий спосіб, досягає приблизної оптимізації.

Методи теорії масового обслуговування, що є чи не найбільш поширеними в дослідженні транспортних систем, - коли у систему (заклад) обслуговування звертається деякий клієнт (заявка на обслуговування). В залежності від етапу обслуговуючих приладів він або миттєво починає обслуговуватись, або залишається в черзі чекання обслуговування, або за деяких умов залишає систему не обслугованим.

• Характером процесів масового обслуговування є надходження вимог або заяв на обслуговування через певні проміжки часу (фіксовані або випадкові).

• Заявки обслуговують одним або декількома обслуговуючими пристроями, які називають каналами обслуговування.

• Швидкодія каналу обслуговування характеризується тривалістю обслуговування, яка може бути фіксованою або випадковою.

Робота будь-якої системи масового обслуговування полягає у обслуговуванні потоку заявок, що надійшли до неї.

Класифікація системи масового обслуговування :

1. По характеру надходження вимог:

• системи з регулярним потоком надходження вимог у системи;

• системи з випадковим потоком надходження вимог у системи.

Випадковий потік буває стаціонарний і нестаціонарний.

Якщо кількість вимог, що надходять у систему в одиницю часу постійна чи є заданою формулою часу – потік регулярний.

Якщо параметри потоку вимог не залежать від розташування розглянутого інтервалу на осі, то маємо стаціонарний потік.

2. По кількості вимог, що надходять в один момент часу

• з ординарним потоком вимог;

• з неординарним потоком вимог.

Якщо ймовірність надходження двох або більше вимог в один момент дорівнює нулю, або настільки мала, що нею можна знехтувати, то маємо ординарний потік.

3. По зв’язку між вимогами поділяють на системи без післядії від вимог, що надійшли, і з післядією.

Якщо ймовірність надходження вимог у систему у деяких момент часу не залежить від кількості, що вже надійшла, тобто від передісторії досліджуваного процесу, тоді маємо задачу без післядії.

4. По характеру поведінки вимоги на системи з відмовами і чеканням.

5. По способу вибору вимог на обслуговування :

• із пріоритетом;

• у міру надходження;

• випадково;

• останній обслуговується першим.

6. По характеру обслуговування вимог на системи з детермінованими і випадковими часом обслуговування.

7. По числу каналів обслуговування :

• одно канальні;

• багатоканальні.

8. По кількості станів обслуговування :

• однофазні системи масового обслуговування;

• багатофазні системи масового обслуговування.

9. По однорідності вимог, що надходять на обслуговування

• однорідні;

• неоднорідні;

10. По обмеженості потоку вимог:

- замкнуті;

- розімкнуті.

Якщо потік вимог обмежений і вимоги, що залишили систему, через деякий час до неї повертаються, маємо замкнену систему.