- •Оглавление
- •Преподавателю: как использовать это пособие
- •Тому, кто хочет научиться
- •Введение
- •Сводная таблица условий задачи о дневном рационе
- •Построение модели
- •1 Этап. Определение переменных, для которых будет составляться математическая модель.
- •2 Этап. Формирование целевой функции.
- •3 Этап. Формирование системы ограничений.
- •Нахождение решения задачи о дневном рационе средствами Microsoft Excel
- •Формулы, описывающие ограничения модели
- •Решение задачи о выпуске продукции
- •Постановка задачи
- •Сводная таблица
- •Построение модели
- •1 Этап. Определение переменных, для которых будет составляться математическая модель.
- •2 Этап. Формирование целевой функции.
- •3 Этап. Формирование системы ограничений.
- •Нахождение решения задачи о выпуске продукции средствами Microsoft Excel
- •Резюме:
- •Контрольные задания
- •Контрольное задание №1
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 2 Анализ чувствительности задач линейного программирования
- •Теоретическая часть
- •Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel
- •Исходные данные
- •Резюме:
- •Контрольные задания
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 3 Решение транспортной задачи
- •Теоретическая часть
- •Общий вид транспортной матрицы
- •Решение транспортных задач
- •Решение сбалансированной транспортной задачи
- •Исходные данные транспортной задачи (транспортная матрица)
- •Построение модели
- •Нахождение решения транспортной задачи в Microsoft Excel
- •Формулы экранной формы задачи
- •Решение несбалансированной транспортной задачи
- •Транспортные расходы по доставке муки (руб./т)
- •Построение модели
- •1 Шаг. Определение переменных
- •2 Шаг. Проверка сбалансированности задачи
- •3 Шаг. Построение сбалансированной транспортной матрицы
- •Транспортная матрица задачи
- •4 Шаг. Задание целевой функции
- •5 Шаг. Задание ограничений
- •Нахождение решения транспортной задачи в Microsoft Excel
- •Формулы экранной формы задачи
- •Резюме:
- •Контрольное задание
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 4 Решение задачи о назначениях
- •Теоретическая часть
- •Общий вид транспортной матрицы задачи о назначениях
- •Решение задачи о назначениях
- •Постановка задачи о назначениях
- •Компетентность новых сотрудников
- •Компетентность прежних сотрудников
- •Рекомендации к решению задачи о назначениях
- •Построение модели для задачи
- •Транспортная матрица задачи о назначениях
- •1 Шаг. Определение переменных
- •2 Шаг. Проверка сбалансированности задачи
- •3 Шаг. Построение сбалансированной транспортной матрицы
- •Сбалансированная транспортная матрица задачи о назначениях
- •4 Шаг. Задание целевой функции
- •5 Шаг. Задание ограничений
- •Нахождение решение задачи о назначениях средствами Excel
- •Контрольное задание
- •Номера сотрудников и мест их работы для конкретного варианта
- •Компетентность новых сотрудников
- •Компетентность прежних сотрудников
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 5 Организация оптимальной системы снабжения
- •Постановка задачи
- •Рекомендации к решению задачи
- •Построение модели и решение задачи
- •Параметры перевозок из оптовых баз к потребителям
- •Параметры перевозок от изготовителей к оптовым базам
- •Параметры перевозок от изготовителей к потребителям
- •Транспортная матрица для способа №1
- •Сбалансированная транспортная матрица для способа №1
- •Контрольное задание
- •Параметры перевозок из оптовых баз к потребителям
- •Параметры перевозок от изготовителей к оптовым базам
- •Параметры перевозок от изготовителей к потребителям
- •Вопросы для самоконтроля
- •Литература
Вариант 10
-
Сырье
Вид конфет
Запасы сырья
А
Б
Какао
18
15
360
Сахар
6
4
192
Наполнитель
5
3
180
Прибыль (руб.)
90
100
-
Для изготовления двух видов компота в столовой используются три вида сухофруктов: яблоки, вишня и слива. Общее количество запасов сухофруктов, расход (кг) на изготовление единицы компота и цена единицы каждого компота представлены в таблице 15. Составить оптимальный план производства компота B1 и B2, обеспечивающий максимальный товарный выпуск продукции.
Таблица 15
Вариант 11
-
Вид сухофруктов
Вид компота
Запасы (кг)
В1
В2
Яблоки
1,2
0,8
48
Вишня
0,6
0,2
16
Слива
0
1
50
Цена (руб.)
12
6
-
Для подкорма почвы используются два вида удобрений, в которые входят: азот, фосфор, калий. Содержание количества единиц вещества в 1 кг каждого вида удобрения, стоимость 1 кг удобрения и минимальное содержание в удобрении представлены в таблице 16. Составить оптимальный план закупки удобрений при условии минимальной стоимости.
Таблица 16
Вариант 12
-
Сырье
Вид удобрения
Минимально необходимое количество веществ
А1
А2
Азот
3
2
10
Фосфор
4
6
20
Калий
1
3
7
Цена 1 кг удобрения (руб.)
30
40
После того, как вся работа будет проделана, пригласите преподавателя и продемонстрируйте ему результат.
-
Вопросы для самоконтроля
-
Что такое математическое и линейное программирование?
-
Какова общая форма записи модели ЛП?
-
Что такое допустимое и оптимальное решения?
-
Каковы основные этапы построения математической модели ЛП?
-
Каковы основные этапы решения задач ЛП в MS Excel?
-
Каков вид и способы задания формул для целевой ячейки и ячеек левых частей ограничений?
-
В чем смысл использования символа $ в формулах MS Excel?
-
Почему при вводе формул в ячейки ЦФ и левых частей ограничений в них отображаются нулевые значения?
-
Каким образом в MS Excel задается направление оптимизации ЦФ?
-
Какие ячейки экранной формы выполняют иллюстративную функцию, а какие необходимы для решения задачи?
-
Поясните общий порядок работы с окном «Поиск решения».
-
Каким образом можно изменять, добавлять, удалять ограничения в окне «Поиск решения»?
-
Какие сообщения выдаются в MS Excel в случаях: успешного решения задачи ЛП; несовместности системы ограничений задачи; неограниченности ЦФ?
-
Объясните смысл параметров, задаваемых в окне «Параметры поиска решения».
-
Каковы особенности решения в MS Excel целочисленных задач ЛП?