- •Оглавление
- •Преподавателю: как использовать это пособие
- •Тому, кто хочет научиться
- •Введение
- •Сводная таблица условий задачи о дневном рационе
- •Построение модели
- •1 Этап. Определение переменных, для которых будет составляться математическая модель.
- •2 Этап. Формирование целевой функции.
- •3 Этап. Формирование системы ограничений.
- •Нахождение решения задачи о дневном рационе средствами Microsoft Excel
- •Формулы, описывающие ограничения модели
- •Решение задачи о выпуске продукции
- •Постановка задачи
- •Сводная таблица
- •Построение модели
- •1 Этап. Определение переменных, для которых будет составляться математическая модель.
- •2 Этап. Формирование целевой функции.
- •3 Этап. Формирование системы ограничений.
- •Нахождение решения задачи о выпуске продукции средствами Microsoft Excel
- •Резюме:
- •Контрольные задания
- •Контрольное задание №1
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 2 Анализ чувствительности задач линейного программирования
- •Теоретическая часть
- •Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel
- •Исходные данные
- •Резюме:
- •Контрольные задания
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 3 Решение транспортной задачи
- •Теоретическая часть
- •Общий вид транспортной матрицы
- •Решение транспортных задач
- •Решение сбалансированной транспортной задачи
- •Исходные данные транспортной задачи (транспортная матрица)
- •Построение модели
- •Нахождение решения транспортной задачи в Microsoft Excel
- •Формулы экранной формы задачи
- •Решение несбалансированной транспортной задачи
- •Транспортные расходы по доставке муки (руб./т)
- •Построение модели
- •1 Шаг. Определение переменных
- •2 Шаг. Проверка сбалансированности задачи
- •3 Шаг. Построение сбалансированной транспортной матрицы
- •Транспортная матрица задачи
- •4 Шаг. Задание целевой функции
- •5 Шаг. Задание ограничений
- •Нахождение решения транспортной задачи в Microsoft Excel
- •Формулы экранной формы задачи
- •Резюме:
- •Контрольное задание
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 4 Решение задачи о назначениях
- •Теоретическая часть
- •Общий вид транспортной матрицы задачи о назначениях
- •Решение задачи о назначениях
- •Постановка задачи о назначениях
- •Компетентность новых сотрудников
- •Компетентность прежних сотрудников
- •Рекомендации к решению задачи о назначениях
- •Построение модели для задачи
- •Транспортная матрица задачи о назначениях
- •1 Шаг. Определение переменных
- •2 Шаг. Проверка сбалансированности задачи
- •3 Шаг. Построение сбалансированной транспортной матрицы
- •Сбалансированная транспортная матрица задачи о назначениях
- •4 Шаг. Задание целевой функции
- •5 Шаг. Задание ограничений
- •Нахождение решение задачи о назначениях средствами Excel
- •Контрольное задание
- •Номера сотрудников и мест их работы для конкретного варианта
- •Компетентность новых сотрудников
- •Компетентность прежних сотрудников
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лабораторная работа 5 Организация оптимальной системы снабжения
- •Постановка задачи
- •Рекомендации к решению задачи
- •Построение модели и решение задачи
- •Параметры перевозок из оптовых баз к потребителям
- •Параметры перевозок от изготовителей к оптовым базам
- •Параметры перевозок от изготовителей к потребителям
- •Транспортная матрица для способа №1
- •Сбалансированная транспортная матрица для способа №1
- •Контрольное задание
- •Параметры перевозок из оптовых баз к потребителям
- •Параметры перевозок от изготовителей к оптовым базам
- •Параметры перевозок от изготовителей к потребителям
- •Вопросы для самоконтроля
- •Литература
Транспортная матрица для способа №1
|
Пункты потребления |
Запас |
|||||||
Пункты отправления |
Оптовые базы |
Потребители |
|
||||||
1 |
2 |
3 |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
||
Изготовитель 1 |
27 |
10 |
31 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
1020 |
Изготовитель 2 |
15 |
21 |
25 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
1020 |
Изготовитель 3 |
11 |
22 |
27 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
1120 |
Изготовитель 4 |
26 |
20 |
20 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
1210 |
Оптовая база 1 |
200 |
200 |
200 |
15 |
18 |
12 |
10 |
16 |
300 |
Оптовая база 2 |
200 |
200 |
200 |
20 |
14 |
25 |
24 |
15 |
420 |
Оптовая база 3 |
200 |
200 |
200 |
12 |
36 |
20 |
16 |
35 |
730 |
Спрос на товар |
300 |
420 |
730 |
600 |
550 |
420 |
780 |
400 |
|
Следующим шагом необходимо проверить выполнение условия баланса для данной транспортной подзадачи. Общее количество товара, необходимое для удовлетворения спроса равно: 300+420+730+600+550+420+780+400=4200, а доступно: 1020+1020+ 1120+1210+300+ +420+730=5820. Следовательно, получаем, что спрос ниже, чем предложение и для того, чтобы сбалансировать задачу, нам необходимо внести в транспортную матрицу фиктивный пункт потребления, потребность в продукции на котором будет составлять 5820-4200=1620, а также фиктивные затраты (). Тогда транспортная матрица будет иметь следующий вид (Таблица 49).
Напоминаем, что величина фиктивных и запрещающих тарифов должна быть выше реальных тарифов. А величина запрещающих тарифов выше фиктивных тарифов.
Таблица 49
Сбалансированная транспортная матрица для способа №1
|
Пункты потребления |
Запас |
|
||||||||||
Пункты отправления |
Оптовые базы |
Потребители |
|
||||||||||
1 |
2 |
3 |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Ф |
|||||
Изготовитель 1 |
27 |
10 |
31 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
100 |
1020 |
|||
Изготовитель 2 |
15 |
21 |
25 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
100 |
1020 |
|||
Изготовитель 3 |
11 |
22 |
27 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
100 |
1120 |
|||
Изготовитель 4 |
26 |
20 |
20 |
200 |
200 |
200 |
200 |
200 |
100 |
1210 |
|||
Оптовая база 1 |
200 |
200 |
200 |
15 |
18 |
12 |
10 |
16 |
100 |
300 |
|||
Оптовая база 2 |
200 |
200 |
200 |
20 |
14 |
25 |
24 |
15 |
100 |
420 |
|||
Оптовая база 3 |
200 |
200 |
200 |
12 |
36 |
20 |
16 |
35 |
100 |
730 |
|||
Спрос на товар |
300 |
420 |
730 |
600 |
550 |
420 |
780 |
400 |
1620 |
|
Задание 18
-
Откройте из папки МАТ_МОД файл lab_5, содержащий экранную форму для ввода условия первой подзадачи и найдите решение данной транспортной подзадачи средствами Excel.
-
На листе «Способ №1» с решением сделайте вывод о том, каков должен быть план перевозок продукции, позволяющий получить наименьшую стоимость транспортировки в данной транспортной подзадаче.
-
Сохраните файл в своей папке с именем lab_5.
После того, как решение будет найдено, пригласите преподавателя и продемонстрируйте ему результат.
Задание 19
2 этап
-
Постройте транспортную матрицу для второго способа организации системы снабжения, когда вся продукция, произведенная изготовителями, напрямую доставляется потребителям, минуя оптовые базы.
3 этап
-
Постройте транспортную матрицу для третьего способа организации системы снабжения, когда вся продукция, произведенная изготовителем, доставляется к потребителям частично напрямую, а частично транзитом через оптовые базы.
После того, как будут построены сбалансированные транспортные матрицы, пригласите преподавателя и продемонстрируйте ему результат.
Задание 20
-
Найдите оптимальное решение для полученных транспортных подзадач средствами Excel. Решение задач расположите на листах с названиями «Способ №2» и «Способ №3» соответственно.
-
Сделайте выводы по каждой транспортной подзадаче, размещая их на соответствующих листах.
Задание 21
4 этап
-
Проанализируйте затраты на доставку продукции при разных способах организации снабжения.
-
На новом листе «Выводы» опишите плюсы и минусы каждого способа организации снабжения.
-
Напишите, какая из систем снабжения является более выгодной по затратам и приведите ситуации, когда целесообразно использовать оставшиеся системы снабжения.
-
Сохраните файл.
После того, как работа будет проделана, пригласите преподавателя и продемонстрируйте ему результат.
-
Резюме
-
Построение математической модели для задачи организации оптимальной системы снабжения сводится к построению транспортных моделей для каждого способа организации снабжения.
-
Решение задачи организации оптимальной системы снабжения заключается в нахождении оптимального решения трех транспортных подзадач и выбора из них наилучшего.