Вариант 10

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		35	35	45	30
A1	40	3	2	4	1
A2	50	2	3	1	5
A3	55	3	2	4	5

Таблица 34

Вариант 11

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		10	15	9	11
A1	10	2	3	5	7
A2	15	3	4	8	6
A3	20	1	6	3	21

Таблица 35

Вариант 12

Поставщики и их запасы		Потребители и потребительский спрос
		B1	B2	B3	B4
		20	30	30	10
A1	30	2	3	2	4
A2	40	3	2	5	1
A3	20	4	3	2	6

Вопросы для самоконтроля

Что такое транспортная задача?
Какова постановка стандартной ТЗ?
Запишите математическую модель ТЗ.
Перечислите исходные и искомые параметры модели ТЗ.
Раскройте понятие сбалансированности ТЗ.
Что такое фиктивные и запрещающие тарифы?
В каком соотношении должны находиться величины фиктивных и запрещающих тарифов при необходимости их одновременного использования в транспортной модели?

Лабораторная работа 4 Решение задачи о назначениях

Выполнив эту работу, Вы сможете:

научиться строить математическую модель для задачи о назначениях;
освоить технологию задач о назначениях в табличном редакторе Microsoft Excel.

Теоретическая часть

Задача о назначениях – это распределительная задача, в которой для выполнения каждой работы требуется один и только один ресурс (один человек, одна автомашина и т.д.), а каждый ресурс может быть использован на одной и только одной работе.

Это означает, что ресурсы не делимы между работами, а работы не делимы между ресурсами. Таким образом, задача о назначениях является частным случаем транспортной задачи. Задача о назначениях имеет место при назначении людей на должности или работы, автомашин на маршруты, водителей на машины, при распределении групп по аудиториям, научных тем по научно-исследовательским лабораториям и т.п. Рассмотрим несколько практических примеров.

Пример 1.

Выпускники военной академии получают назначения на места службы. Каждый офицер имеет определенные пожелания относительно места службы. В свою очередь, в зависимости от места службы определенные требования предъявляются к офицеру. Желательно заполнить все вакантные места. Необходимо найти наилучшие (с точки зрения обеих сторон) назначения.

Пример 2.

Большая фирма переезжает в новое здание. Возникает необходимость распределить сотрудников по помещениям. С одной стороны, каждый сотрудник выдвигает определенные требования к своим соседям (например, предпочитает некурящих) и к расположению комнаты (например, вблизи от коллег по совместному проекту). С другой стороны, каждое помещение имеет определенные характеристики. Необходимо найти такой вариант распределения, при котором, по меньшей мере, не ухудшился бы психологический климат в коллективе.

Исходные параметры модели:

n – количество ресурсов, m – количество работ.
– единичное количество ресурса (), например: один работник; одно транспортное средство; одна научная тема и т.д.
– единичное количество работы (), например: одна должность; один маршрут; одна лаборатория.
– характеристика качества выполнения работы с помощью ресурса . Например, компетентность i-го работника при работе на j-й должности; время, за которое i-е транспортное средство перевезет груз по j-му маршруту; степень квалификации i-й лаборатории при работе над j-й научной темой.