Раздел 10. Основы вариационного исчисления. Оптимальные системы управления.

176. Оператор, ставящий в соответствие каждой функции некоторое значение

называется _________.

177. *Уравнение Эйлера для задачи с закрепленными концами

1)

2)

3)

4)

5)

178. Уравнение Эйлера-Пуассона для задачи с закрепленными концами

1)

2)

3)

4)

179. Условия трансверсальности при незакрепленной верхней границе

1)

2)

3)

180. Для смешанных задач функционал имеет вид

1) 2) 3)

181. Установите соответствие

Задача	Функционал
1. Лагранжа 2. Майера 3. Больца	А. Б. В.

ОТВЕТЫ:

182. Установите соответствие

Система оптимального управления	Функционал
1. Максимального быстродействия 2. Минимальной квадратичной ошибки 3. Минимальных энергетических затрат	А. Б. В. Г.

ОТВЕТЫ:

183. Задача оптимального управления относится к задачам классического вариационного исчисления если отсутствуют ограничения

1)типа «неравенство» 2) в форме алгебраических уравнений

3)изопериметрические 4)в форме дифференциальных уравнений

184. Изопериметрические ограничения

1) 2) 3)

185. Функция Лагранжа включает в себя

1)подинтегральную функцию функционала

2)подинтегральную функцию функционала и дифференциальные уравнения

3)подинтегральную функцию функционала и все уравнения

186. Дифференциальные уравнения в функции Лагранжа умножаются на

1)заданные коэффициенты

2)фиксированные неопределенные множители Лагранжа

3)заданные функции

4)переменные во времени неопределенные множители Лагранжа

187. Алгебраические уравнения в функции Лагранжа умножаются на

1)заданные коэффициенты

2)фиксированные неопределенные множители Лагранжа

3)заданные функции

4)переменные во времени неопределенные множители Лагранжа

188. Подинтегральные функции изопериметрических ограничений в функции Лапласа умножаются на

1)заданные коэффициенты

2)фиксированные неопределенные множители Лагранжа

3)заданные функции

4)переменные во времени неопределенные множители Лагранжа

189. Функция Гамильтона в отличие от функции Лагранжа не содержит

1)только производных управляющих воздействий

2)только производных координат

3)любых производных

4)неопределенных множителей Лагранжа

190. *В систему уравнений Эйлера-Лагранжа (Эйлера-Гамильтона) входят уравнения

1) 2) 3)

4) 5) 6)

191. Для определения оптимальных управления и траектории в задаче с закрепленными концами траектории достаточно

1)системы уравнений Эйлера-Лагранжа

2)системы Эйлера-Лагранжа и уравнений ограничений

3)системы Эйлера-Лагранжа, уравнений ограничений и граничных условий

4)системы Эйлера-Лагранжа, уравнений ограничений, граничных условий и условий трансверсальности

192. Для определения оптимального управления и траектории в задаче Больца достаточно

1)системы уравнений Эйлера-Лагранжа

2)системы Эйлера-Лагранжа и уравнений ограничений

3)системы Эйлера-Лагранжа, уравнений ограничений и граничных условий

4)системы Эйлера-Лагранжа, уравнений ограничений, граничных условий и условий трансверсальности

193. Ограничение типа неравенство, накладываемое на управление, может быть приведено к ограничению типа равенство введением новой

1)переменной 2)функции времени 3)множителя Лагранжа

194. При решении задачи поиска оптимального управления с помощью принципа максимума

Л. С. Понтрягина ограничения типа неравенств

1)учитываются при выборе возможных допустимых управлений

2)приводятся к ограничениям типа равенств

3)отбрасываются

195. При решении задачи с помощью принципа максимума Л. С. Понтрягина оптимальное управление определяется из условия обеспечения в каждый момент времени максимума

1)функционала 2)функции Гамильтона

196. При решении задачи с помощью принципа максимума Л. С. Понтрягина оптимальное управление может быть функцией только

1)непрерывной 2)кусочно-постоянной 3)постоянной 4)любой

197. Оптимальное управление, обеспечивающее максимальное быстродействие линейного объекта с ограничениями на управление типа неравенств, является функцией

1)непрерывной 2)кусочно-постоянной 3)постоянной 4)любой

198. Установите правильную последовательность определения оптимального управления методом динамического программирования

запись уравнения Беллмана

запись системы уравнений для замкнутой САУ

нахождение оптимального управления зависящего от функции Беллмана

подстановка функции Беллмана в оптимальное управление

нахождение функции Беллмана

решение системы уравнений для замкнутой САУ и нахождение управления как функции времени

199. Уравнение Беллмана

1)

2)

3)

4)

200. При синтезе замкнутой оптимальной САУ максимального быстродействия оптимальное управление выражается как функция

1)координат объекта 2)фазовых координат 3)времени

201. При синтезе замкнутой оптимальной САУ с квадратичным критерием оптимальное управление выражается как функция

1)координат объекта 2)фазовых координат 3)времени

22