Ста́тика (от греч. Στατός, «неподвижный») — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.
Аксиомы статики:
Система сил, приложенная к телу или материальной точке, называется уравновешенной или эквивалентной нулю, если тело под действием этой системы находится в состоянии покоя или движения по инерции.
Не нарушая механического состояния тела, к нему можно приложить или отбросить уравновешенную систему сил.
О действии и противодействии. При всяком действии одного тела на другое со стороны другого тела имеется противодействие, такое же по величине, но противоположное по направлению.
О двух силах. Две силы, приложенные к одному и тому же телу, взаимно уравновешены (их действие эквивалентно нулю) тогда и только тогда, когда они равны по величине и действуют по одной прямой в противоположные стороны.
О равнодействующей. Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как сторонах.
Аксиома затвердевания. Если деформируемое тело находилось в равновесии, то оно будет находиться в равновесии и после его затвердевания.
Аксиома о связях. Механическое состояние системы не изменится, если освободить её от связей и приложить к точкам системы силы, равные действовавшим на них силам реакций связей.
следствия
При переносе силы вдоль её линии действия, действие этой силы на тело не меняется.
Сумма всех внутренних сил равна нулю.
2. СИЛА ЕЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ - Сила - векторная величина, которая характеризуется:
1. точкой приложения;
2. величиной (модулем);
3. направлением.
3. Основная теорема статики.
Всякую пространственную систему сил в общем случае можно заменить эквивалентной ей системой, состоящей из одной силы, равной главному вектору этой системы сил и приложенной в произвольно выбранной точке тела (центре приведения) и одной пары сил с моментом, равным главному моменту системы сил относительно выбранного центра приведения
Примечание. Не следует смешивать понятия главного вектора и равнодействующей системы сил. Равнодействующая, по определению, это сила, эквивалентная данной системе сил. Главный вектор представляет собой просто векторную сумму всех заданных сил.
4.1)Условия равновесия различных систем сил, приложенных к твердому телу
Условия равновесия произвольной системы сил в пространстве. Необходимыми и достаточными условиями равновесия произвольной пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, являются обращение в нуль ее главного вектора и главного момента относительно какой-либо точки пространства
R = 0, М0 = 0,
где
R=
, M0=.
Уравнения (1.36) выражают механические условия равновесия произвольной пространственной системы сил (свободного твердого тела).
Условия равновесия произвольной пространственной системы сил можно выразить в геометрической форме: многоугольники сил и моментов этих сил должны быть замкнутыми.
При
равновесии векторы R и Мо равны
нулю, следовательно, равны нулю и их
проекции на координатные оси. На
основании формул (1.25) и (1.27) получим
условия равновесия произвольной
пространственной системы сил в
аналитической форме:
Произвольная
пространственная система сил (свободное
твердое тело) находится в равновесии,
когда алгебраические суммы проекций
всех сил на три координатные оси и
алгебраические суммы моментов этих
сил относительно координатных осей
равны нулю
Условия равновесия,
выраженные в аналитической форме,
называются также уравнениями равновесия.
Если число неизвестных превышает
число уравнений равновесия, то задача
является статически неопределенной.