Задание 5. Определение параметров воздухораспределения на основе теории истечения свободной осесимметричной изотермической струи

Свободной является струя, не ограниченная стенками. Свободные струи образуются при истечении в пространство, заполненное той же средой, находящейся в относительно спокойном состоянии. Так как струи воздуха движутся в воздушной же среде, с точки зрения гидравлики они являются затопленными. Если плотность струи и окружающего воздуха одинакова, то ось струи прямолинейна. При различной плотности ось струи искривляется.

Свободная изотермическая струя. Струя по выходе из отверстия расширяется, ширина её растёт пропорционально увеличению расстояния от места истечения. Скорость по мере удаления постепенно уменьшается и затухает. Измерениями давлений установлено, что статическое давление в струе остаётся постоянным и равным статическому давлению в окружающей среде. Следовательно, так как статическое давление вдоль струи остаётся постоянным, то потери энергии компенсируются в ней за счёт кинетической энергии, поэтому скорость затухает. Но это уменьшение скорости не аналогично снижению скорости в диффузоре (когда по всему сечению идёт одно количество воздуха). Так как струя эжектирует частицы окружающего воздуха, расход в ней увеличивается по мере удаления от приточного отверстия и поперечное сечение её возрастает. При этом скорость частиц вследствие торможения, оказываемого окружающим воздухом, постоянно падает.

Структура и свойства струи ( см. рис.3.). В начальном сечении (а-б) скорость потока во всех точках сечения одинакова. Осевая скорость на протяжении l₀ длины начального участка одинакова и равна скорости выходного сечения v_нач.

Благодаря турбулентному перемешиванию с окружающим воздухом масса приточной струи по мере удаления от приточного отверстия возрастает, а скорость в ней уменьшается. Боковые границы струи соответствуют приблизительно лучам, исходящим из точки, называемой полюсом (точка О).

Свободная струя практически не зависит от числа Рейнольдса (Rе) (струи автомодельны).

На структуру струи оказывает влияние начальная турбулентность: чем турбулентнее поток перед выходом из насадка, тем интенсивнее протекает перемешивание его с воздухом атмосферы, тем больше угол расширения струи , тем короче длина начального участка и тем быстрее уменьшение осевой скорости в основном участке.

Экспериментально показано, что эпюры скоростей в различных поперечных сечениях струи подобны и при построении их в безразмерных координатах совпадают друг с другом. Это совпадение наблюдается и у различных струй, если в безразмерные координаты вводить коэффициент , характеризующий начальную турбулентность. Значения коэффициента , получаемые опытным путём, приведены ниже в таблице 7.

Таблица 7.

Коэффициент , характеризующий начальную турбулентность

Конструкция насадков
Цилиндрический насадок с поджатием	0,07
То же, без поджатия	0,08
Щелевидный насадок с поджатием (плоская струя)	0,09
То же, без поджатия	0,12
Квадратный насадок	0,09-0,1
Прямоугольный насадок с направляющими лопатками	0,17-0,2

Обнаружено, что свободная струя, выходящая из прямоугольного отверстия, деформируется, принимая в сечении форму, приближающуюся к кругу.

В безразмерных координатах y/(x) и профили скоростей подобны для всех струй с геометрически подобными отверстиями истечения.

Формулы Г.Н. Абрамовича, полученные на основании экспериментальных данных и определяющие основные параметры свободных струй, приведены в таблице 8.

Таблица 8.

Формулы для свободных струй

№	Наименование	Обозначение	Начальный участок струи	Основной участок струи
Осесимметричные струи
1	Расстояние от начального сечения до полюса струи	h0/d0	0,145/а	-
2	Длина начального участка	L0	0,335d0/а	-

Продолжение таблицы 8

3	Осевая скорость		1	0,48/(ax/d0+0,145)
4	Расход	Lx/L0	1+1,52ax/d0+5,28(ax/d0)2	4,36/(ax/d0+0,145)
5	Средние скорости по площади			0,0945/(ax/d0+0,145)
6	Средние скорости по расходу			0,226/(ax/d0+0,145)
7	Диаметр струи	dx/d0	6,8ax/d+1	6,8(ax/d0+0,145)
8	Перепад температур на оси струи		-	0,35/ax/d0+0,145)
9	Средняя температура (или концентрация)			0,226/(ax/d0+0,145)
10	Эпюра скоростей ( формула Г.Шлихтинга) поле скоростей
11 12	относительная ордината
	текущая ордината ордината границы	y Угр
	относительная скорость
	текущая скорость скорость на оси струи	υ υос

a – безразмерный коэффициент турбулентности структуры струи

x – расстояние расчётного сечения струи до начального сечения, м

d₀ – диаметр выходного отверстия, м;

d_x – диаметр струи в сечении Х, м.

Методика расчёта различных современных конструкций воздухораспределителей приводится в пособиях и каталогах фирм – изготовителей вентиляционного оборудования.