Задание№ 5.

Определить диаметр свободной осесимметричной изотермической струи, скорость движения воздуха, расход воздуха в струе, построить профиль скорости на расстояние Х₁ и Х₂ , м, от начального сечения цилиндрического насадка с поджатием (без поджатия – последняя цифра шифра – нечетная). Выходное отверстие цилиндрического насадка имеет диаметр d₀, мм; скорость выхода воздуха из насадка – v_нач, м/с. Исходные данные для выполнения задания 5 следует принимать по приложению 3.

Рис.3. Структурная схема истечения свободной осесимметричной изотермической струи

Пример определения параметров воздухораспределения на основе теории свободной осесимметричной изотермической струи

Выходное отверстие имеет диаметр 300 мм, скорость выхода воздуха υ_нач = 10 м/с. Определить скорость движения воздуха, диаметр струи, расход воздуха в струе, построить профили скоростей для сечений на расстоянии Х₁ = 2 м и Х₂ = 10 м от начального сечения цилиндрического насадка с поджатием.

Решение. При решении задачи применим формулы для свободной осесимметрической струи. Выясним, не находится ли заданное сечение струи на начальном участке.

Определим длину начального участка струи:

l_o = 0,335 d₀ / α = 0,335∙0,3/0,07 1,44 м.

Так как 2 > 1,44, то заданное сечение находится на основном участке, формулами для которого и воспользуемся.

Осевая скорость (на расстоянии Х = 2 м)

υ_х = υ_о ∙ 0,48/(αх/d₀ + 0,145) = 10∙0,48/(0,07 ∙2/0,3 + 0,145) = 7,87 м/с.

Средняя по расходу скорость (на расстоянии Х = 2 м)

Определим среднюю скорость по площади заданного сечения струи (на расстоянии Х = 2 м):

Теоретический диаметр струи (на расстоянии Х = 2 м)

d_x = d₀ ∙6,8 (αх/d + 0,145) = 0,3∙6,8(0,07∙2/0,3 + 0,145) = 1,24 м.

Определим начальный расход воздуха на выходе из цилиндрического насадка:

L₀ = м³/ч.

Определим расход воздуха (на расстоянии Х = 2 м):

L_х = L₀ ∙4,36 (αх/d₀ + 0,145) = 2 543,4∙3,46 (0,07∙2/0,3 + 0,145) = 5383 м³/ч.

Для построения эпюры скоростей в сечении (на расстоянии Х = 2 м) используем формулу Г. Шлихтинга:

.

Ордината границы струи при d_х = 1,24 м составляет:

у_гр = ,

Определяем значения скорости в сечении струи для различных задаваемых ординат в пределах от y = 0 до у_гр = 0,62 м.

при у = 0 м/с,

при у = 0,1 м

при у = 0,2 м

при у = 0,3 м

при у = 0,4 м

при у = 0,5 м

при у = 0,6

при у = 0,62 м

Аналогично следует определить параметры для сечения на расстоянии Х = 10 м. В заключении решения задачи по результатам расчёта следует построить структурную схему струи и эпюры скоростей ( см. рисунок 3) для сечений Х = 2 м и Х = 10 м, сделать выводы.

Пример расчёта устройства воздухораспределения на основе теории истечения свободной осесимметричной изотермической струи приведён в [12].