4.1 Теоретическое введение [1].

Передача теплоты твердыми строительными материалами осуществляется, в основном, за счет теплопроводности в соответствии с законом Фурье- Кирхгофа:

, (4.1)

Где , - температура, - время, - коэффициент температуропроводности, - оператор Лапласа, - объемная мощность внутренних источников тепла, - плотность среды, - удельная теплоемкость среды, - коэффициент теплопроводности.

При нестационарном тепловом процессе температура каждой точки среды, по которой распространяется тепловой поток, изменяется по тому или иному закону в зависимости от времени. Поэтому в опытах со стационарными тепловыми процессами обычно измеряется коэффициент теплопроводности , а в опытах с нестационарными тепловыми процессами измеряется коэффициент температуропроводности .

В настоящее время для измерения тепловых характеристик строительных материалов широкое распространение получил метод цилиндрического зонда. Принципиальная блок-схема представлена на рисунке 4.1.

Рис 4.1. Блок–схема измерительной установки: зонд.

Опыт показывает, что данный метод по сравнению с другими методами обладает рядом существенных преимуществ:

а) для измерения не требуется значительных затрат времени;

б) может использоваться для исследования ограждающих конструкций в процессе их эксплуатации;

в) нестационарный тепловой процесс позволяет определять коэффициент теплопроводности для целого ряда строительных материалов, мало отличающихся друг от друга по теплоемкости и объемному весу.

Теоретической основой для осуществления этого метода, как и всех нестационарных методов, являются частные решения дифференциального уравнения (4.1). Это уравнение устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры. Для решения уравнения (4.1) должны быть заданы начальные и граничные условия. В случае зонда постоянной мощности решение уравнения (4.1) проводится для бесконечно протяженной среды, внутренне ограниченной металлическим круговым цилиндром, к которому в единицу времени подводится постоянное количество тепла. Решение может быть представлено в виде:

(4.2)

;

Где - избыточная температура зонда; - время нагрева зонда; - температура среды вдали от зонда; - мощность зонда; - рабочая длина зонда; - коэффициент теплообмена на границе зонд-среда; - радиус зонда; - постоянные величины не зависящие от времени. как следует из уравнения (4.2), по истечению достаточного времени величина будет стремиться к нулю, а переменная становится линейной функцией . Тогда формула примет вид:

(4.3)

Используя линейный участок для значений , и соответствующих им величин и можно получить из уравнения (4.3) выражение коэффициента теплопроводности:

(4.4)

4.2 Описание экспериментальной установки

В экспериментальной установке предусмотрено два способа измерения величины термосопротивления.

Вариант 1 - цифровой осциллограф- мультиметр (рис 4.2).

Вариант 2 - классическая мостовая схема (рис 4.3).

Для увеличения чувствительности моста (рис 4.3) гальванометр Г включен через усилитель тока У. Мощность, подводимая из сети, контролируется вольтметром V, включенным на диапазон измерений 0-30В, и миллиамперметром А, имеющим диапазон 0-300мА. Стабилизированные блоки питания БП₁ ,БП₂ ,БП₃ служат для питания соответственно моста и нагревателя зонда.

Установка “ Мост” учебной лаборатории “Строительная физика” была подарена В.С. Грызловым.

Цилиндрический зонд (рис.4.1) состоит из латунной трубки внешним диаметром 4мм и длиной 180мм, внутри которой смонтирован нагреватель в виде спирали из нихромовой проволоки, намотанной на стеклянный капилляр. В качестве термодатчика служит термосопротивление марки М-172, которое вставлено внутрь капилляра. Для обеспечивания жесткости и теплового контакта между отдельными элементами зонда и его корпуса все свободное пространство конструкции зонда заполнено мелким кварцевым песком. Один конец трубки запаян, а на другой конец надета рукоять, сквозь которую выведены соединительные электрические провода от нагревательной спирали и от термодатчика.

4.3 ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Вариант - мультиметр

Рис.4.2 Электрическая схема установки /вариант - мультиметр/

1. Ввести зонд в исследуемый материал.

2. Включить мультиметр в сеть и подготовить его к работе в режиме измерителя сопротивлений (в присутствии преподавателя или лаборанта). На экране мультиметра высвечивается значение сопротивления зонда в килоомах.

3. На основной установке включить тумблер Т₆- “ Нагрев” и одновременно пустить в ход секундомер. О исправности установки можно судить по показаниям амперметра и вольтметра.

4. Выждать время (=24 минуты) выхода режима теплоотдачи зонда на зависимость задаваемую формулой (4.3).

5. С экрана мультиметра записать в таблицу по форме 4 сопротивление зонда в моменты времени = 24;26;28;30;32;34;36;38;40 минут.

Измерения завершены, можно приступать к обработке результатов.

Форма 4

N	, сек		R, кОм

Вариант - мост

Рис. 4.3. Электрическая схема установки /вариант – мост/

1. Ввести зонд в исследуемый материал.

2. Установить кнопкой К стрелку гальванометра Г на нуль.

3. Произвести установку нуля прибора (в присутствии преподавателя или лаборанта). Для этого поставить тумблеры в следующие положения: Т₂- в положение “Грубо”; Т₃- в положение “Корректировка моста”; Т₇- в положение “ Выше 10⁰С”; Т₄- в положение “ Вкл.”; Т₅- в положение “ Вкл.”. Набрать с помощью рукояток моста М сопротивление 50500 Ом. Затем включить Т₁- в положение “ Сеть”. И, вращая отверткой винт “Корректировка нуля” вывести стрелку гальванометра на 0. Переключить тумблер Т₂- в положение “ Точно” и снова вывести стрелку гальванометра на 0. после этого прибор готов к измерениям.

4. Поставить тумблер в следующие положения: Т₂- в положение “Грубо”.

5. Набрать с помощью рукояток моста М сопротивление 50500 Ом.

6. Включить мост - тумблер Т₅, и зонд - тумблер Т₃.

7. Измерить сопротивление зонда, переключая Т₂ из положения “Грубо” в положение “Точно”.

8. Пустить в ход секундомер, и одновременно включить тумблер Т₆ -“Нагрев”. Об исправности установки можно судить по показаниям амперметра и вольтметра.

9. Выждать время (=24 минуты) выхода режима теплоотдачи зонда на зависимость задаваемую формулой (4.3).

10. Записать в таблицу по форме 4 сопротивление зонда в моменты времени

= 24;26;28;30;32;34;36;38;40 минут.

Измерения завершены, можно приступать к обработке результатов.

4.4. ОБРАБОТКАРЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

1. Вычисление температуры зонда t по его сопротивлению R по формуле , (4.5), Эта формула справедлива для использования терморезистора в области комнатных

температур. Причем =220000 Ом, = 0,056 (температурный коэффициент

сопротивления)

2. По результатам измерений построить график зависимости , примерный вид

которой приводится на рисунке 4.4.

рис.4.4 Зависимость температуры зонда от времени (среда________)

3. На графически усредненной прямой выбрать участок, наиболее близкий к прямолинейному. Определить моменты времени и соответствующие крайним точкам выбранного участка. Условия эксперимента = 24-40 минут, заданы так, что практически все точки лежат на одной прямой.

4. Вычислить коэффициент теплопроводности по формуле:

(4.6)

Полученной на основе формулы (4.4) , где -постоянная прибора, определяемая с помощью образца с известным коэффициентом теплопроводности. Для данного прибора . Значение находится студентами в опыте с песком. Значение для песка можно взять в таблице 1. Приложения.