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Расчет кратчайших расстояний.
1
Рис. 1. Агрегатированная модель транспортной сети г. Ржев
Для расчета кратчайших расстояний между вершинами транспортной сети используем метод потенциалов.
Принимаем вершину 1 за начальную. Её потенциал равен нулю.
1-2. 0+3,1=3,1
1-3. 3,1+3,9=7
1-4. 3,1+5,8=8,9
1-5. 7+3,1=10,1
1-6. 10,1+3,1=13,2
1-7. 7+5,8=12,8
1-8. 12,8+3,1=15,9
1-9. 13,2+3,4=16,6
1-10. 15,9+3,3=19,2
1-11. 16,6+3,7=20,3
1-12. 20,3+4,1=24,4
1-13. 20,3+5,1=25,4
1-14. 25,4+3,2=28,6
1-15. 25,4+3,6=29
1-16. 24,4+3,4+4=31,8
1-17. 24,4+3,4=27,8
1-18. 27,8+3,1=30,9
Расчет кратчайших расстояний до всех остальных пунктов производится аналогично. Результаты расчета представлены в таблице 1.
Таблица 1
Матрица кратчайших расстояний
|
Из |
В вершину |
|||||||||||||||||
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
|
1 |
Х |
3,1 |
7 |
8,9 |
10,1 |
13,2 |
12,8 |
15,9 |
16,6 |
19,2 |
20,3 |
24,4 |
25,4 |
28,6 |
29 |
31,8 |
27,8 |
30,9 |
|
2 |
3,1 |
Х |
3,9 |
5,8 |
7 |
10,1 |
9,7 |
12,8 |
13,5 |
16,1 |
17,2 |
21,3 |
22,3 |
25,5 |
25,9 |
28,7 |
24,7 |
27,8 |
|
3 |
7 |
3,9 |
Х |
3,5 |
3,1 |
6,2 |
5,8 |
8,9 |
9,6 |
12,2 |
13,3 |
17,4 |
18,4 |
21,6 |
22 |
24,8 |
20,8 |
23,6 |
|
4 |
8,9 |
5,8 |
3,5 |
Х |
3,4 |
6,5 |
7 |
10,1 |
9,9 |
13,4 |
13,6 |
17,7 |
18,7 |
21,9 |
22,3 |
25,1 |
21,1 |
24,2 |
|
5 |
10,1 |
7 |
3,1 |
3,4 |
Х |
3,1 |
3,6 |
6,7 |
6,5 |
10 |
10,2 |
14,3 |
15,3 |
18,5 |
18,9 |
21,7 |
17,7 |
20,8 |
|
6 |
13,2 |
10,1 |
6,2 |
6,5 |
3,1 |
Х |
4,1 |
7,2 |
3,4 |
8 |
5,3 |
9,4 |
10,4 |
13,6 |
14 |
16,8 |
12,8 |
15,9 |
|
7 |
12,8 |
9,7 |
5,8 |
7 |
3,6 |
4,1 |
Х |
3,1 |
4,9 |
6,4 |
8,6 |
12,7 |
13,7 |
16,9 |
17,3 |
20,1 |
16,1 |
19,2 |
|
8 |
15,9 |
12.8 |
8.9 |
10.1 |
6.7 |
7.2 |
3.1 |
X |
3.9 |
3.3 |
7.6 |
11.7 |
12.7 |
15.9 |
16.3 |
19.1 |
15.1 |
18.2 |
|
9 |
16.6 |
13.5 |
9.6 |
9.9 |
6.5 |
3.4 |
4.9 |
3.9 |
Х |
4.6 |
3.7 |
7.8 |
8.8 |
12 |
12.4 |
15.2 |
11.2 |
14.3 |
|
10 |
19.2 |
16.1 |
12.2 |
13.4 |
10 |
8 |
6.4 |
3.3 |
4.6 |
Х |
8.3 |
12.4 |
13.4 |
16.6 |
17 |
19.8 |
15.8 |
18.9 |
|
11 |
20,3 |
17,2 |
13,3 |
13,6 |
10,2 |
5,3 |
8,6 |
7,6 |
3,7 |
8,3 |
Х |
4,1 |
5,1 |
8,3 |
8,7 |
11,5 |
7,5 |
10,6 |
|
Продолжение таблицы 1 |
||||||||||||||||||
|
12 |
24,4 |
21,3 |
17,4 |
17,7 |
14,3 |
9,1 |
12,7 |
11,7 |
7,8 |
12,4 |
4,1 |
Х |
3,4 |
6,6 |
6,3 |
7,4 |
3,4 |
6,5 |
|
13 |
25,4 |
22,3 |
18,4 |
18,7 |
15,3 |
10,4 |
13,7 |
12,7 |
8,8 |
13,4 |
5,1 |
3,4 |
Х |
3,2 |
3,6 |
10,5 |
6,5 |
9,6 |
|
14 |
28,6 |
25,5 |
21,6 |
21,9 |
18,5 |
13,6 |
16,9 |
15,9 |
12 |
16,6 |
8,3 |
6,6 |
3,2 |
Х |
4,2 |
11,1 |
7,1 |
10,2 |
|
15 |
29 |
25,9 |
22 |
22,3 |
18,9 |
14 |
17,3 |
16,3 |
12,4 |
17 |
8,7 |
6,3 |
3,6 |
4,2 |
Х |
6,9 |
2,9 |
6 |
|
16 |
31,8 |
28,7 |
24,8 |
25,1 |
21,7 |
16,8 |
20,1 |
19,1 |
15,2 |
19,8 |
11,5 |
7,4 |
10,5 |
11,1 |
6,9 |
Х |
4 |
6,1 |
|
17 |
27,8 |
24,7 |
20,8 |
21,1 |
17,7 |
12,8 |
16,1 |
15,1 |
11,2 |
15,8 |
7,5 |
3,4 |
6,5 |
7,1 |
2,9 |
4 |
Х |
3,1 |
|
18 |
30,9 |
27,8 |
23,6 |
24,2 |
20,8 |
15,9 |
19,2 |
18,2 |
14,3 |
18,9 |
10,6 |
6,5 |
9,6 |
10,2 |
6 |
6,1 |
3,1 |
Х |