Термодинамика сплошных сред

Приведеннные выше формулировки аксиом термодинамики и соотношения для термодинамических потенциалов имеют место для простых моделей (сред) — для идеальных газов. Для более сложных моделей сред — упругих твердых сред, вязкоупругих сред, пластических сред, вязких жидкостей, сред с электромагнитными свойствами и других, законы термодинамики имеюют более сложную формулировку, а термодинамические потенциалы формулируются в обобщенном виде с использованием тензоров. В механике сплошной среды термодинамика рассматривается как ее составная часть, а аксиомы термодинамики включаются в общую систему аксиом.

Статистическая физика

Статисти́ческая фи́зика — это раздел теоретической физики, посвященный изучению систем с произвольным (часто — бесконечным или несчетным) числом степеней свободы. Изучаемые системы могут быть как классическими, так и квантовыми.

Предсказания статистической физики и термодинамики носят вероятностный характер. В этом проявляется специфика статистических закономерностей, присущих именно макроскопическим телам. Вероятностный характер предсказаний позволяет сблизить классическое рассмотрение с квантовым, в котором вероятность лежит в природе вещей. В результате многие выводы и утверждения классической и квантовых статистик легко переводятся простыми правилами соответствия с классического языка на квантовый и наоборот. В этом смысле они оказываются едиными для обеих статистик.^[1].То есть уже классическая статистическая физика по своему аппарату эквивалентна квантовой теории.

Обычно при исследовании таких систем нас не интересует почти случайное поведение каждой конкретной частицы. Исключение составляет, например, методы классической молекулярной динамики. Статистическая физика описывает, как из движений частиц системы складывается усреднённая эволюция системы в целом.

Статистическую физику подразделяют на равновесную и неравновесную. Равновесная статистическая физика и термодинамика изучают свойства систем находящихся в состоянии термодинамического равновесия. Неравновесная статистическая механика и физическая кинетика изучают как именно система приходит в состояние локального равновесия.

Методы статистической физики могут применяться не только к атомам и молекулам, но и ко многим иным системам. Соответствующий подраздел статистической физики можно назвать физикой сложных систем.

Основные понятия

• Статистическая сумма

• Микроканонический ансамбль

• Канонический ансамбль

• Большой канонический ансамбль

• Функция распределения (в математике её называют плотностью вероятности).

• Энтропия.

• Статистика Максвелла-Больцмана.

• Статистика Бозе-Эйнштена.

• Статистика Ферми-Дирака.

Статистическая физика и термодинамика

Статистическая физика даёт вывод термодинамики многих реальных систем: идеальных газов, реальных газов, квантовых газов, простых конденсированных сред (например, идеальных кристаллов, спиновых цепочек). В частности, она даёт явные соотношения для используемых в термодинамике энтропии, термодинамической работы, внутренней энергии и объясняет закон неубывания энтропии.