Литература

Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д.В. Беклемишев. – М.: Наука, 1984.
Бугров Я.С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, Е.М. Никольский. – М.: Наука, 1988.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа, 1997. – Ч. 1. – 304 c.; Ч. 2. – 416 c.
Кузнецова Л.Г. Математика. Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии: учебное пособие для студентов экономических специальностей. – Омск: Изд-во «Прогресс» ОмИПП, 2003. – 196 с.
Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 655 с.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике / Д.Т. Письменный. – М.: Айрис–пресс, 2002.
Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебное пособие / под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 574 с.
Шипачев В.С. Высшая математика: учебник для вузов – М.: Высшая школа, 2003. – 479 с.
Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: учебное пособие для вузов – М.: Высшая школа, 2000. – 304 с.

Содержание

Часть 1. Элементы линейной алгебры……………………	3
1. Матрицы. Операции над матрицами………………………	3
1.1. Основные понятия……………………………………..	3
1.2. Операции над матрицами……………………………..	6
2. Определители……………………………………………….	11
2.1. Определители 2-го порядка…………………………...	11
2.2. Определители 3-го порядка…………………………...	12
2.3. Определители n-го порядка…………………………..	17
2.4. Основные свойства определителей…………………...	19
3. Обратная матрица. Ранг матрицы………..………………..	22
3.1. Определение обратной матрицы……………………...	22
3.2. Алгоритм вычисления обратной матрицы…………..	23
3.3. Ранг матрицы……………………………………………	26
4. Системы линейных уравнений…………………………….	30
4.1. Основные понятия и определения …………………...	30
4.2. Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли………………………………………..	32
4.3. Матричный метод. Формулы Крамера ………………	33
4.4. Метод Гаусса…………………………………………...	38
4.5. Системы линейных однородных уравнений..………..	46
5. Вопросы для самоконтроля и защиты типового расчета 1	49
6. Типовой расчет 1. Элементы линейной алгебры…………
Часть 2. Элементы векторной алгебры…………………..	72
1. Векторы. Линейные операции над векторами……………	72
1.1. Основные понятия …………………………………….	72
1.2. Линейные операции над векторами ………………….	73
1.3. Проекция вектора на ось ……………………………...	75
1.4. Декартова система координат. Координаты вектора..
1.5. Линейные операции над векторами в координатной форме…………………………………………………………	82
2. Скалярное произведение векторов ………………………...	83
2.1. Определение и свойства скалярного произведения.....	83
2.2. Выражение скалярного произведения через координаты векторов………………………………………………..	84
2.3. Некоторые приложения скалярного произведения ….	85

3. Векторное произведение векторов ………………………...	88
3.1. Определение и свойства векторного произведения …	88
3.2. Выражение векторного произведения через координаты	90
3.3. Некоторые приложения векторного произведения….	92
4. Смешанное произведение векторов ………………………..	94
4.1. Определение смешанного произведения, его геометрический смысл и свойства …………………………………	94
4.2. Выражение смешанного произведения через координаты векторов ………………………………………………..	96
4.3.Некоторые приложения смешанного произведения …..	97
5. Базис на плоскости и в пространстве ………………………	100
6. Вопросы для самоконтроля и защиты типового расчета 2……	103
7. Типовой расчет 2. Элементы векторной алгебры…...……..	104
Часть 3. Элементы аналитической геометрии……………	109
1. Системы координат на плоскости………	109
1.1. Декартова и полярная системы координат на плоскости.	109
1.2. Основные приложения метода координат на плоскости	112
1.3. Преобразования системы координат…..……………….	114
2. Прямая на плоскости ………………………………………..	118
2.1. Линии на плоскости. Основные понятия ……………..	118
2.2. Уравнения прямой на плоскости………………………..	120
2.3. Прямая на плоскости. Основные задачи……………….	130
3. Кривые второго порядка на плоскости …………………….	135
3.1. Окружность ……………………………………………..	135
3.2. Эллипс ……………………………………………………	136
3.3. Гипербола ……………………………………………….	139
3.4. Парабола………………………………………………….	142
3.5. Общее уравнение кривых второго порядка……………	145
4. Плоскость в пространстве…………………………………...	150
4.1. Уравнения плоскости в пространстве………………….	150
4.2. Плоскость. Основные задачи……………………………	154
5. Прямая в пространстве………………………………………	157
5.1. Уравнения прямой в пространстве……………………..	157
5.2. Прямая в пространстве. Основные задачи ……………	160
6. Прямая и плоскость в пространстве………………………..	164
7. Поверхности второго порядка………………………………	170
8. Типовой расчет 3. Элементы аналитической геометрии….	173
Литература……………………………………………………...	181