4.3.4.Первое начало термодинамики.

Основу термодинамики составляют ее первые два начала.

Первое начало устанавливает количественные соотношения, имеющие место при превращениях энергии из одних видов в другие. Второе начало определяет условия, при которых возможны эти превращения, то есть определяет возможные направления протекания процессов (см. главу 4.5.).

Первое начало термодинамики (закон сохранения энергии): количество тепла, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение работы над внешними телами:

в интегральной форме , (4.3.10)

в дифференциальной форме , (4.3.11)

где - элементарные (бесконечно малые) теплота и работа;

dU - полный дифференциал внутренней энергии (поскольку внутренняя энергия есть функция состояния).

4.3.5.Теплоемкость идеального газа.

4.3.5.1.Понятие теплоемкости.

Согласно первому закону термодинамики (4.3.10, 11), количество тепла Q, сообщенное системе, идет на изменение ее внутренней энергии dU и работу A, которую система совершает над внешними телами.

В термодинамическом описании процессов важную роль играет величина, называемая теплоемкостью.

Рассмотрим систему, которая получает энергию в процессе теплообмена. Пусть для нагре­вания системы на dТ градусов потребовалось количест­во теплоты Q.

Теплоемкостью тела (системы) называют количество тепла, которое необходимо сообщить этому телу, чтобы увеличить его температуру на один кельвин:

(4.3.12)

Размерность теплоемкости =

Теплоемкость, отнесенная к единице массы вещества, называется удельной теплоемкостью (c):

(4.3.13)

Размерность удельной теплоемкости [с] =

Теплоемкость, отнесенная к одному молю вещества, называется молярной теплоемкостью (C):

(4.3.14)

Размерность молярной теплоемкости [C] =

Между молярной и удельной теплоемкостями существует очевидное соотношение:

C =   c, (4.3.15)

где  – молярная масса вещества.

4.3.5.2. Изохорическая теплоемкость.

Теплоемкость зависит от процесса, при котором телу передается тепло. Если объем тела (в нашем случае газа) при нагревании остается постоянным, то соответствующая теплоемкость называется изохорической. Поскольку при этом процессе газ не совершает работу (A = Р  dV = 0), то из формулы (4.3.12) следует, что изохорическая молярная теплоемкость идеального газа есть:

(4.3.16)

Из формулы (4.2.28) следует, что для одного моля газа изменение внутренней энергии равно

.

Тогда для молярной теплоемкости С_v при постоянном объеме получим:

. (4.3.17)

4.3.5.3. Изобарическая теплоемкость.

Если в процессе нагревания газа остается постоянным его давление, то соответствующая этому процессу теплоемкость называется изобарической. легко показать, что в случае идеального газа, подчиняющегося уравнению Менделеева – Клапейрона (4.3.4), изобарическая молярная теплоемкость С_Р идеального газа есть:

. (4.3.18)

Полученная формула есть уравнение Майера, которое показывает, что молярная теплоемкость газа при постоянном давлении больше теп­лоемкости при постоянном объеме на величину R.

Зная С_V или С_Р, можно найти число степеней свободы молекулы данного газа i, а следовательно, судить о строении его молекул. На практике, однако, определяют не сами эти величины (что часто представляется затруднительным), а их отношение

, (4.3.19)

называемое коэффициентом (постоянной) Пуассона, или показателем адиабаты.