2.2.3. Схема и расчет сил при свободном косоугольном точении

Для свободного косоугольного резания положение системы координат , ,  зададим относительно другой системы координат ₀, ₀, ₀, справедливой для свободного прямоугольного резания (рис. 2.19).

При этом действительное положение системы координат    может быть охарактеризовано с помощью двух последовательных поворотов системы координат ₀, ₀, ₀. Первый поворот осуществляется в плоскости ₀, ₀ относительно оси ₀ на угол . При этом новые оси  и  будут составлять угол  со старыми осями ₀, ₀ (рис. 2.20).

В плоскости стружкообразования ,  известны силы R_ и R_, которые могут быть определены по аналогии со свободным прямоугольным точением. По определению, сила R_ составляет с осью ₀ (или с технологической осью z) угол . Однако направление силы R_ в плоскости ₀, ₀ , перпендикулярной скорости резания v, неизвестно.

Для определения угла ₁ между осью y и  (см. рис. 2.20) примем допущение, что сила R_ равна R_0 и направлена вдоль оси ₀, т.е. перпендикулярно проекции режущей кромки на плоскость ₀, ₀. Проекции этой силы на технологические оси x и y соответственно будут: и .

Силу R_ также разложим на две составляющие (см. рис. 2.20): и .

Поскольку сила R_0 так же, как сила R_0, находится в плоскости x, y, найдем ее проекции на технологические оси:

, .

Таким образом, результирующие значения проекций силы стружкообразования на технологические оси x, y определятся как:

(2.46)

Рис. 2.20. Схема сил при свободном косоугольном продольном точении

Зная проекции силы стружкообразования на оси x и y, найдем угол ₁:

С учетом вышеизложенного, а также с учетом сил на задней поверхности режущего лезвия формулы для технологических проекций силы резания при свободном косоугольном точении примут вид:

(2.47)

При несвободном косоугольном резании углы отклонения стружки от нормали к режущей кромке в плоскости ₀, ₀ необходимо алгебраически складывать.

2.2.4. Силы при фрезеровании торцово‑коническими прямозубыми фрезами

Фрезерование торцовыми фрезами (торцовое фрезерование) представляет собой нестационарное несвободное резание (рис. 2.21) с круговым движением резания и любым движением подачи в плоскости, перпендикулярной оси вращения.

Как следует из вида в основной плоскости (рис. 2.21, а) и сечения в плоскости стружкообразования (рис. 2.21, в), торцовое фрезерование имеет много общего с несвободным точением.

Оно может быть как косоугольным (), так и прямоугольным (=0). Однако для торцовых фрез обычно применяют небольшие углы наклона зубьев. Это связано с тем, что при больших углах  создается неблагоприятная геометрия режущего лезвия на вспомогательных режущих кромках, расположенных на торце фрезы. Таким образом, влиянием угла  в этом случае оказывается возможным пренебречь с целью упрощения расчетных формул. В связи с этим ниже раcсматривается прямоугольное фрезерование.

Технологические оси при торцовом фрезеровании выбирают неподвижными относительно станка. Две оси (H и V) располагают в рабочей плоскости, причем ось H – в направлении подачи S_м, а третью ось Y – перпендикулярно рабочей плоскости.

Таким образом, при фрезеровании система координат Х, Y, Z, связанная с режущим лезвием, вращается относительно оси Y и оси X, Z изменяют свое положение относительно осей H и V.

Вследствие изменения толщины срезаемого слоя на каждом из работающих зубьев крутящий момент и мощность будут функциями угла .

Не меньшее значение имеют изменения величины и направления сил P_H и P_V, действующих на механизмы перемещения стола фрезерного станка, а также изменения величины силы P_Y, отжимающей фрезу от обработанной поверхности детали и влияющей на точность обработки. При повороте фрезы силы P_H и P_V могут изменяться не только по величине, но и по направлению. Все это способствует возникновению вынужденных колебаний.

Для определения сил P_H и P_V, действующих в рабочей плоскости, на оси H и V проектируются силы P_zi и P_xi.

Рис. 2.21. Схема сил при несвободном прямоугольном фрезеровании торцово‑конической фрезой: а) в основной плоскости; б) в рабочей плоскости; в) в плоскости стружкообразования; г) развертка поверхности резания

Cуммируя проекции сил P_zi и P_xi на оси H и V по всем зубьям Zр, контактирующим с обрабатываемой деталью, получим:

, (2.48)

. (2.49)

Анализ изменения всех составляющих силы фрезерования и крутящего момента необходим для оптимизации режимов фрезерования и конструкции фрез.