2.2. Квантова теорія фотоефекту

Явище фотоефекту і його закономірності повністю пояснюються квантовою теорією світла, основні положення якої запропонував Ейнштейн. Він розвинув ідеї Планка про квантовий характер випромінювання атомами – осциляторами і припустив, що світло не лише випромінюється і поглинається речовиною квантами енергії, а й поширюється в просторі у вигляді окремих порцій енергії – квантів електромагнітного випромінювання. Отже, поширення електромагнітного випромінювання слід розглядати не як безперервний хвильовий процес, а як потік локалізованих у просторі дискретних квантів, що рухаються з швидкістю с поширення світла у вакуумі. Ці кванти електромагнітного випромінювання назвали фотонами. Для монохроматичного випромінювання з частотою ν усі фотони мають однакову енергію ε = hν. Процес поглинання світла речовиною зводиться до того, що фотони передають усю свою енергію частинкам цієї речовини. Очевидно, що процес поглинання світла відбувається перервно як у просторі, так і у часі.

Ці ідеї Ейнштейна лягли в основу квантової теорії світла, яка дала можливість пояснити закони фотоефекту і багато інших оптичних явищ, що не вкладаються в межі класичної електромагнітної теорії.

Розглянемо з квантової точки зору фотоефект у металах. Відомо, що для виходу з металу електрон повинен здійснити роботу виходу А. Внаслідок поглинання фотона він набуває енергію hν. Якщо hν ≥ А, то електрон може виконати роботу виходу і вирватися з металу. За законом збереження енергії максимальна кінетична енергія фотоелектрона дорівнює:

mυ² /2 = hν – A. (2.3)

Це рівняння вперше запропонував Ейнштейн, тому воно називається рівнянням Ейнштейна для фотоефекту.

Явище виривання електронів з твердих та рідких речовин під дією світла називається зовнішнім фотоефектом.

За допомогою рівняння (2.3) можна легко пояснити всі основні закони зовнішнього фотоефекту в металах. З рівняння Ейнштейна випливає, що максимальна кінетична енергія фотоелектрона залежить не від інтенсивності, а від частоти світла і роботи виходу А. Зовнішній фотоефект можливий лише тоді, коли енергія фотона hν більша або принаймні дорівнює А. Найменша частота світла, під дією якого відбувається фотоефект, визначається з умови hν₀ = А, звідки маємо

ν₀ = A / h ( λ₀ = ch /A ). (2.4)

Частота ν₀ (λ₀), при якій можливий фотоефект, називається червоною межею фотоефекту. Вона залежить лише від роботи виходу електрона А, тобто від хімічної природи металу та стану його поверхні.

Нарешті, з самого механізму протікання явища зовнішнього фотоефекту зрозуміло, що загальне число n фотоелектронів, які вилітають за одиницю часу, пропорційне числу фотонів n', які падають за той самий час на поверхню речовини. Для плоского катода, який рівномірно освітлюється монохроматичним світлом з частотою ν маємо n' = E / h, де Е – енергетична освітленість, яка пропорційна інтенсивності світла. Отже, відповідно до третього закону фотоефекта число фотоелектронів, які вилітають з катода за одиницю часу, пропорційне інтенсивності світла.

На основі співвідношень (2.1) та (2.3) рівняння Ейнштейна можна переписати так:

eU₀ = h (ν – ν₀). (2.5)

Рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту неодноразово перевіряли експериментально. При дуже великих інтенсивностях світла, яке спричиняє фотоефект (наприклад, при освітленні металу випромінюванням від лазерів), закони зовнішнього фотоефекту втрачають силу.

У кристалічних напівпровідниках та діелектриках, крім зовнішнього фотоефекту, відбувається внутрішній фотоефект, який полягає в тому, що під дією опромінення збільшується електропровідність цих речовин за рахунок зростання в них числа вільних носіїв струму (електронів провідності та дірок). Це явище називають фотопровідністю.

Особливий практичний інтерес становить вентильний фотоефект (фотоефект у запірному шарі), що полягає у виникненні електрорушійної сили (ЕРС) внаслідок внутрішнього фотоефекту поблизу поверхні контакту між металом і напівпровідником або двома напівпровідниками p –типу і n – типу. Цей контакт має односторонню провідність.