Загальна фізика. Навчальний посібник до вивчення дисципліни. Частина 5. Розділ ” Квантова природа випромінювання “/ Укл. Т.І.Братусь, О.В.Нікітіна – К.: НТУУ «КПІ», 2008, - 47 с.
Навчальне видання
Загальна фізика
Навчальний посібник
до вивченні дисципліни
для студентів енергетичних спеціальностей
Частина 5
Розділ
Квантова природа випромінювання
Укладачі: Братусь Тетяна Іванівна, канд. фіз.-мат. наук, доц.
Нікітіна Ольга Володимирівна, канд. техн. наук, доц.
Відповідальний
редактор: М.Г. Мусієнко, канд. фіз.-мат. наук, доцент.
Рецензенти: В.В. Куліш, доктор фіз.-мат. наук, професор,
П.Т. Левківський, канд. фіз.-мат. наук, доцент,
Г.Ю. Рудько, доктор фіз.-мат. наук, професор.
За редакцією укладачів
ВСТУП
Дисципліна “Фізика” є однією з основних фундаментальних дисциплін у системі університетської освіти спеціалістів технічних спеціальностей. Програмний теоретичний матеріал курсу загальної фізики викладається у лекціях, вміння розв’язувати задачі студентами набувається на практичних заняттях, а розвиток навичок експерименту та аналізу його результатів відбувається у процесі занять у загальному фізичному практикумі. Всі форми навчання передбачають самостійну позааудиторну роботу студентів. Об’єм інформації став настільки великим, що він не може бути засвоєним без використання у процесі навчання узагальнених методів.
Дане навчальне видання укладено як продовження серії методичних розробок до вивчення курсу загальної фізики у вищих навчальних закладах. Розглядається розділ “Квантова природа випромінювання”, а саме: теплове випромінювання і його закони, фотоелектричний ефект, ефект Компотна та фотонна теорія світла, підкреслюється діалектична єдність корпускулярних і хвильових властивостей електромагнітного випромінювання. Кожний підрозділ має приклади розв’язків типових задач, контрольні запитання та задачі для самостійного розв’язування.
Наведена таблиця варіантів задач для домашніх контрольних робіт.
Дане навчального видання відповідає робочій навчальній програмі дисципліни “Фізика” для студентів енергетичних спеціальностей. Його мета допомогти студентові будь-якої форми навчання в самостійній роботі при вивченні курсу загальної фізики в розділі “Квантова природа випромінювання”, зокрема під час підготовки до модульних контрольних робіт з теми “Квантова природа випромінювання. Елементи атомної фізики і квантової механіки.”
1. Теплове випромінювання Теоретичні відомості
1.1. Теплове випромінювання та його характеристики
Випромінювання тілами електромагнітних хвиль (світіння тіл) може здійснюватися за рахунок різних видів енергії. Найбільш поширений вид – теплове випромінювання, яке обумовлене нагріванням тіл. Випромінювання здійснюється за рахунок енергії теплового руху атомів і молекул речовини, тобто її внутрішньої енергії, і властиве всім тілам при температурі вище за 0 К. Теплове випромінювння має суцільний спектр частот, положення максимуму якого залежить від температури. При високих температурах випромінюються короткі (видимі та ультрафіолетові) електромаг-нітні хвилі, при низьких переважно довгі (інфрачервоні) хвилі. Експеримент показує, що це єдиний вид випромінювання, який може бути рівноважним, тому далі ми будемо розглядати тільки рівноважне теплове випромінювання.
Будь-яке випромінювання характеризують об`ємною густиною та спектральною густиною енергії випромінювання.
Об`ємна густина енергії випромінювання – це енергія одиниці об`єму електромагнітних хвиль усіх частот від 0 до ∞. Спектральна густина енергії випромінювання – це енергія одиниці об`єму електромагнітних хвиль вузького інтервалу частот від ν до ν + dν або інтервалу довжин хвиль λ, λ + dλ. Для рівноважного випромінювання спектральна густина енергії є функцією частоти і температури u(ν,T) або функцією довжини хвилі і температури u(λ,T).
Об`ємна густина енергії рівноважного випромінювання є універсальною функцією лише температури і визначається інтегруванням:
(1.1)
Спектральною характеристикою рівноважного теплового випромінювання є спектральна випромінювальна здатність тіла:
r(ν,T) = dRе/d ν, (1.2)
де dRe – потік променистої енергії, що випромінюється з одиниці поверхні тіла в усіх напрямках в інтервалі частот від ν до ν + dν.
Для характеристики потоку енергії, що випромінюється з одиниці поверхні тіла в усьому інтервалі частот від 0 до ∞, вводиться величина Re, яку називають енергетичною світністю тіла, або інтегральною випромінювальною здатністю тіла:
(1.3)
Якщо інтервали dν i dλ відповідають одній і тій самій частині спектру, то
r(ν,T)∙dν = r(λ,T)∙dλ. (1.4)
Оскільки ν∙λ = с, то dν = (c/λ2)∙dλ і вираз (4) набуває вигляду:
r(ν,T) = (c/λ2) r(λ,T). (1.5)
Спектральною характеристикою поглинання електромагнітних хвиль є спектральна поглинальна здатність тіла:
a(ν,Т) =dФ(ν,Т)/dФ. (1.6)
Ця величина показує, яка частина потоку променистої енергії dФ в інтервалі частот від ν до ν + dν, що падає на одиницю поверхні тіла, поглинається тілом.
За означенням поглинальна здатність тіла є безрозмірною величиною і не може бути більше одиниці. Тіло називають абсолютно чорним, якщо воно при будь-якій температурі поглинає весь потік електромагнітних хвиль, незалежно від їх частоти. Отже, поглинальна здатність абсолютно чорного тіла для всіх частот і температур тотожно дорівнює одиниці (а(ν,Т) ≡ 1). Характеристики теплового випромінювання такого тіла позначають зірочкою: Re*, r*(ν,T), a*(ν,T).
Усі реальні тіла не є абсолютно чорними. Проте деякі з них у певних інтервалах частот близькі за своїми властивостями до абсолютно чорного тіла. Наприклад, в області частот видимого світла поглинальні здатності сажі, платинової черні та чорного оксамиту мало відрізняються від одиниці.
Найкращим наближенням до абсолютно чорного тіла є замкнута порожнина, у стінці якої зроблено малий отвір. Промінь світла, що потрапляє у середину порожнини через отвір, зазнає багаторазового відбивання від стінок, перш ніж вийти з порожнини назад. Якщо стінки порожнини непрозорі, то при досить малих розмірах отвору в порожнини встановлюється випромінювання, яке майже не відрізняється від рівноважного. Через отвір стінки порожнини виходитиме практично таке ж випромінювання, яке б випромінювалося при тій самій температурі абсолютно чорною поверхнею, форма і розміри якої однакові з отвором порожнини. Основною властивістю абсолютно чорного тіла є незалежність характеру випромінювання і поглинання від природи та стану поверхні тіла.
Між спектральною об`ємною густиною енергії рівноважного теплового випромінювання і спектральною випромінювальною здатністю абсолютно чорного тіла існує наступний зв`язок:
u(ν,Т) = (4/с) r(ν,T). (1.7)
В теорії теплового випромінювання поряд із поняттям абсолютно чорного тіла користуються іншою ідеалізованою моделлю реальних тіл – сірим тілом. Тіло називають сірим, якщо його поглинальна здатність менша за одиницю, але однакова для всіх частот і залежить тільки від температури, матеріалу і стану поверхні. Таким чином, для сірого тіла а(ν,Т) = а(Т) < 1.