Zadachi_Elektrika_i_magnetizm

ЧЕРКАСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ БОГДАНА ХМЕЛЬНИЦЬКОГО

ННІ фізики, математики та комп’ютерно-інформаційних систем

Освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр

Галузь знань 0402 Фізико-математичні науки

Напрям підготовки 6.040203 – Фізика Семестр четвертий

Навчальна дисципліна Електрика і магнетизм

ЗАДАЧА № 54

Який заряд мають дві однаково заряджені краплини води, радіус яких , якщо сила взаємного гравітаційного притягання їх урівноважується силою кулонівського відштовхування? Краплини вважати матеріальними точками

На дно посудини з маслом вміщено діелектричну кулю, діаметр якої , рівномірно заряджену зарядом . Густина масла , речовини кулі . Визначити напруженість електричного поля в маслі, при якій куля почне спливати. Лінії напруженості однорідного електричного поля напрямлені вертикально вгору.

В однорідному електричному полі напруженістю , що напрямлене вертикально вниз, рівномірно обертається кулька, маса якої і позитивний заряд . Кулька підвішена на нитці, довжина якої . Кут відхилення нитки від вертикалі . Визначити період обертання кульки і силу натягу нитки.

У полі нерухомого точкового заряду у напрямі до заряду рухається електрон. На відстані від заряду електрон мав швидкість . Визначити мінімальну відстань , на яку наблизиться електрон до заряду.

Простір між двома концентричними сферами радіусів і заряджений з об’ємною густиною заряду , де - стала величина. Визначити повний заряд , а також модуль напруженості й потенціал електричного поля як функції від відстані від центра сфер.

Довга нитка, яка рівномірно заряджена з лінійною густиною заряду , підвішена паралельно нескінченній провідній площині на відстані від неї. Визначити напруженість і потенціал електричного поля на поверхні провідника в точках, що лежать на прямій, яка перпендикулярна до поверхні і проходить крізь нитку.

Двом однаковим кулькам, що з’єднані тонким дротом, надали загального заряду . Радіуси кульок . Одну з них оточили концентричною сферою радіуса і заземлили. Яким буде заряд на цій кульці?

Вакуумний циліндричний конденсатор має радіус внутрішнього циліндра і зовнішнього . Між циліндрами прикладена різниця потенціалів . Яку швидкість набуде електрон під дією цього конденсатора, якщо він рухатиметься з відстані до відстані від осі циліндра.

Дві однойменно заряджені кульки підвішені на нитках однакової довжини , опускаються в рідкий діелектрик, густина якого . Якою має бути діелектрична проникність середовища , щоб кут розходження ниток у повітрі та в рідині був однаковим? Густина матеріалу кульок .

Металева сфера радіуса має електричний заряд . Сфера обмежена шаром парафіну, товщина якого . Визначити енергію електростатичного поля в шарі діелектрика.

До лампи розжарювання за допомогою мідного провідника підведено струм, сила якого . Площа поперечного перерізу провідника . Температура вольфрамової нитки діаметром під час горіння лампи . Визначити напруженість електричного поля у міді та вольфрамі.

З яким коефіцієнтом корисної дії працює свинцевий акумулятор, ЕРС якого , якщо в зовнішньому колі з опором проходить струм ? Яку максимальну корисну потужність може дати акумулятор у зовнішньому колі? Як при цьому зміниться ККД?

У центрі котушки розміщено невелику магнітну стрілку, яка може обертатися навколо вертикальної осі. Площину котушки встановили у площині магнітного меридіана Землі. Обчислити горизонтальну складову індукції магнітного поля Землі якщо сила струму в котушці , кількість витків , радіус котушки , кут відхилення стрілки .

Електрон, прискорений різницею потенціалів , влітає в магнітне поле соленоїда під кутом до його осі. Кількість витків соленоїда , його довжина , сила струму . Визначити крок гвинтової траєкторії електрона в магнітному полі соленоїда.

Струм силою проходить по порожнистому провідному циліндру вздовж його осі. Внутрішній радіус циліндра , зовнішній - . Густина струму по перерізу провідника є однаковою. Визначити індукцію магнітного поля на відстанях від осі: а) ; б) ; в) .

Квадратна рамка з тонкого проводу, опір якої , розміщена біля прямого проводу зі струмом. Провід лежить у площині рамки й паралельний двом її сторонам, відстані до яких відповідно , . Визначити силу струму в проводі, якщо при його вмиканні крізь рамку пройшла кількість електрики .

Обчислити сумарний заряд усіх електронів у мідному тілі масою 1 кг. Молярна маса міді , а її порядковий номер у періодичній системі елементів 29.

Кожна з двох маленьких кульок позитивно заряджена так, що сумарний заряд кульок дорівнює . Визначити заряд кожної кульки, якщо вони перебуваючи на відстані 2 м одна від одної, відштовхуються з силою 1 Н.

Дві однакові маленькі кульки масою m кожна підвішені в одній точці на нитках довжиною l кожна і однаково заряджені. При цьому нитки розійшлися на кут 2.. Визначити заряди кульок.

Два точкових заряди 0,6 мкКл та – 0,3 мкКл перебувають у вакуумі на відстані 10 см один від одного. Визначити положення точки, у якій напруженість поля, створеного цими зарядами, дорівнює нулю.

Між двома горизонтальними пластинами, розташованими у вакуумі на відстані 4,8 мм одна від одної, перебуває у рівновазі негативно заряджена краплина масла масою 10 нг. Напруга між пластинами 1 кВ. Після опромінення краплина почала рухатись униз з прискоренням 6 м/с². Скільки електронів втратила краплина?

Кулька масою m, що підвішена на нитці, здійснює гармонічні коливання. У скільки разів зміниться період коливань, якщо кульці надали позитивного заряду q і розташували в однорідному електричному полі з напруженістю E, силові лінії якого напрямлені вертикально вниз?

Два послідовно з’єднаних конденсатори, ємності яких 1 мкФ та 3 мкФ, приєднали до джерела струму з напругою 220 В. Визначити напругу на кожному конденсаторі.

Конденсатор ємністю 3 мкФ, заряджений до різниці потенціалів 100 В, та конденсатор ємністю 4 мкФ, заряджений до різниці потенціалів 50 В, з’єднали паралельно різнойменно зарядженими пластинами. Визначити заряди на кожному конденсаторі після з’єднання.

Електрон, що має горизонтально напрямлену швидкість 1,6∙10⁶м/с, потрапив у однорідне електричне поле з напруженістю 90 В/см, силові лінії якого напрямлені вертикально вгору. Визначити модуль та напрямок швидкості електрона через 1 нс.

Плоский конденсатор заповнений діелектриком і на його пластини подано певну різницю потенціалів. Енергія конденсатора становить . Після того, як конденсатор відключили від джерела напруги, діелектрик витягли з конденсатора. Робота, яку потрібно було виконати під час цього проти сил електричного поля, дорівнювала . Визначити діелектричну проникність діелектрика.

Якщо ключ К замкнуто вольтметр V₁ показує напругу 0,8  ( - е.р.с. батареї). Які будуть покази вольтметрів V₁ та V₂, якщо ключ розімкнути? Опори вольтметрів однакові.

Якщо до джерела струму приєднати амперметр опором 2 Ом, то він показує силу струму 5 А. Вольтметр опором 150 Ом, приєднаний до того ж джерела показує напругу 12 В. Визначити струм короткого замикання джерела струму.

Батарея гальванічних елементів з е.р.с. 15 В і внутрішнім опором 5 Ом замкнута провідником, що має опір 10 Ом. До клем батареї приєднано конденсатор ємністю 1 мкФ. Визначити заряд на пластинах конденсатора.

Коли ключ К замкнутий, опір між точками А і В дорівнює 80 Ом. Визначити опір між цими точками, коли ключ розімкнутий.

Який додатковий опір слід приєднати до лампочки потужністю 300 Вт, розрахованої на напругу 110 В, щоб у мережі з напругою 127 В лампочка працювала в нормальному режимі?

Сумарна потужність, що виділяється на резисторах, опори яких 10 Ом та 3 Ом, однакова як при послідовному так і при паралельному з’єднанні резисторів. Визначити внутрішній опір джерела струму, що живить ці резистори.

Якою повинна бути е.р.с. батареї у схемі, щоб напруженість поля у плоскому конденсаторі дорівнювала 2 кВ/м. Відстань між пластинами конденсатора 5 мм. Опори r = R₁= R₂.

Кімната протягом доби втрачає тепла. Якої довжини потрібно взяти ніхромовий дріт діаметром 1 мм для виготовлення нагрівача, щоб підтримувати температуру в кімнаті незмінною? Питомий опір ніхрому . Напруга у мережі 220 В.

Тролейбус масою 11 т рухається рівномірно на горизонтальній ділянці шосе зі швидкістю 36 км/год. Визначити силу струму в обмотці його двигуна, якщо напруга в мережі 550 В, а ККД двигуна 80%. Коефіцієнт опору під час руху тролейбуса дорівнює 0,02.

До кінців свинцевого дроту довжиною 1 м прикладена напруга 10 В. Скільки часу пройде від початку проходження струму до того моменту, коли свинець почне плавитись? Початкова температура свинцю 20⁰С. Втратою теплоти у навколишнє середовище знехтувати. Питомий опір свинцю .

Якої довжини слід взяти нікеліновий дріт перерізом 0,84 мм², щоб виготовити нагрівник на 220 В, за допомогою якого можна було б нагріти 2 л води від 20⁰С до кипіння за 10 хвилин при ККД 80%? Питомий опір нікеліну .

Яка маса міді виділилась з розчину мідного купоросу за 100 с, якщо струм через електроліт змінювався за законом I(t) = (5 - 0,02t) A, де t – час у секундах. Електрохімічний еквівалент міді .

Відстань між електродами у трубці, що наповнена парами ртуті, 10 см. Яка середня довжина вільного пробігу електронів, якщо самостійний розряд починається при напрузі 600 В? Енергія іонізації атомів ртуті . Поле вважати однорідним.

У телевізійному кінескопі прискорююча анодна напруга 16 кВ, а відстань від анода до екрана 30 см. За який час електрони долають цю відстань? Вважати, що початкова швидкість електронів біля катода дорівнює нулю.

До ділянки кола, що складається з послідовно з’єднаних термістора і резистора, опір якого 1 кОм, прикладена стала напруга 20 В. При кімнатній температурі сила струму в колі дорівнювала 5 мА. Коли термістор занурили у гарячу воду, сила струму зросла до 10 мА. У скільки разів змінився внаслідок нагрівання опір термістора?

На горизонтальних рейках, відстань між якими 50 см, лежить перпендикулярно до них стержень. Визначити силу струму, який потрібно пропустити по стержню, щоб він почав рухатись поступально. Рейки і стержень перебувають в однорідному вертикальному магнітному полі з індукцією 60 мТл. Маса стержня 0,5 кг, коефіцієнт тертя ковзання 0,1.

Провідник довжиною l і масою m підвішений на тонких дротинах у однорідному магнітному полі. Під час проходження по провіднику струму I він відхиляється так, що дротини утворюють кут  з вертикаллю. Яка індукція магнітного поля, що перпендикулярне провіднику?

Два іони, що мають однакові заряди та кінетичні енергії, але різні маси, влітають в однорідне магнітне поле. Перший іон описав коло радіусом 3 см, а другий – 1,5 см. Знайти співвідношення між значен-нями мас іонів.

Однорідні магнітне і електричне поля перпендикулярні одне одному. Напруженість електричного поля дорівнює 0,5 кВ/м, індукція магнітного поля – 1 мТл. З якою швидкістю і у якому напрямку повинен летіти електрон, щоб рухатись у цих полях прямолінійно?

Виток дроту, що обмежує площу 50 см², замкнутий на конденсатор ємністю 20 мкФ. Площина витка перпендикулярна до ліній індукції магнітного поля. Визначити швидкість зміни індукції магнітного поля, якщо заряд на пластинах конденсатора 1 нКл.

В однорідному магнітному полі з індукцією 0,1 Тл розташовано виток дроту, що обмежує площу 10 см², перпендикулярно лініям магнітної індукції. Опір витка 2 Ом. Який заряд протече по витку під час зникнення поля?

Котушка індуктивністю 0,3 Гн, що намотана товстим мідним дротом, з’єднана паралельно з резистором та приєднана до джерела струму з е.р.с. 4 В і внутрішнім опором 2 Ом. Яка кількість теплоти виділиться у котушці і резисторі після відключення джерела струму?

На яку довжину хвилі налаштований коливальний контур, що складається з котушки індуктивністю 2 мГн і плоского конденсатора? Відстань між пластинами конденсатора 1 мм, площа пластин 80 см². Конденсатор заповнений діелектриком, діелектрична проникність якого дорівнює 11.

Коливальний контур складається з котушки індуктивності та двох однакових конденсаторів, з’єднаних паралельно. Період коливань у контурі T = 20 мкс. Чому дорівнюватиме період коливань, якщо конденсатори з’єднати послідовно?

Залежність сили струму від часу у коливальному контурі описується рівнянням і=0,1 sin300πt. Визначити індуктивність контуру, якщо максимальна енергія електричного поля конденсатора дорівнює 5 мДж.

Визначити резонансну частоту коливального контуру, якщо максимальний заряд конденсатора дорівнює 1 мкКл, а максимальне значення сили струму 10 А.

Якщо первинну обмотку трансформатора приєднати до мережі змінного струму, то у вторинній обмотці напруга дорівнюватиме 30 В. Якщо до тої самої мережі приєднати вторинну обмотку, то на клемах первинної обмотки напруга дорівнює 120 В. У скільки разів кількість витків дроту первинної обмотки більша за кількість витків вторинної?

Неонова лампочка починає світити, коли напруга на її електродах досягає певного значення. Лампочка приєднана до мережі змінного струму частотою 50 Гц. Відомо, що напруга, при якій лампочка починає світити, а також гасне, дорівнює діючому значенню напруги у мережі. Який час на протязі одного періоду коливань буде світити лампочка?

Затверджено на засіданні кафедри фізики

Протокол №___ від „___”___ 20___ року

Завідувач кафедри фізики ____________________ __________ ________

(підпис) (прізвище та ініціали)

Екзаменатор ____________________ __________ _____

( підпис) (прізвище та ініціали)