4. Расчет ж/б колонны среднего ряда

Для одноэтажных производственных зданий наиболее опасными являются четыре сечения по высоте колонн. Это сечение по верху колонны (1-1), сечение по низу надкрановой части колонны (2-2), сечение по верху подкрановой части колонны (3-3) и сечение в месте заделки колонны в фундамент (4-4). Каждое сечение рассчитывается на следующие сочетания усилий:

• M_max , соответствующее N_соот

• M_min , соответствующее N_соот

• N_max , соответствующий М_соот­ (при  _i = 0.9 ,  _В2 = 1.1­ и _sc,u = 400 МПа )

• М , соответствующее N_­ (при  _i = 1.0 ,  _В2 = 0.9 и _sc,u = 500 МПа ­)

Т.к. точный расчет прямоугольных колонн сплошного сечения представляет значительныетрудности, то в курсовом проектировании допускается упрощенный расчет, позволяющий расчитывать надкрановую и подкрановую части колонн по отдельности.

1. Расчет надкрановой части колонны

В надкрановой части колонны рассматриваем сечения 1-1 и 2-2, что соответствует нагрузкам на обрезе колонны и внизу надкрановой части. Усилия принимаем по таблице №4.

1. Определение расчетной длины

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости поперечной рамы принимается с учетом нагрузки от кранов: l_ОВ = 2.0 Н_В =2.04.9=9.8м l_ОН = 1.5 Н_Н = 1.5 7.25 =10.875 м без учёта нагрузки от кранов: l_ОВ = 2.5 Н_В = 2.5 4.9 =12.5 м

l_ОН = 1.2 Н= 1.2 12.5 =15 м

2. Определение площади сечения арматуры

Минимальный диаметр продольной арматуры колонны из конструктивных требований принимается равным 16 мм, причем расстояние между осями стержней не должно превышать 500 мм. Также минимальная площадь продольной арматуры определяется из условия ее устойчивости.

Минимальная площадь продольной арматуры в надкрановой части здания:

Т.к. l_ОВ / i = 9.8 / 0.173 = 56.51, то площадь арматуры будет

– по конструктивным требованиям: А_S ^min = А’_S ^min = 0.000402 м² (2  16 А-III)

– устойчивость арматуры: А_S ^min = А’_S ^min = 0.002 b h_0В = 0.002 0.4 0.55 = 0.00044 м²

h_{0 В} = h_В - а = 0.6 – 0.05 = 0.55 м – рабочая высота сечения верхней части колонны

i = 0.289  h = 0.289 0.6 = 0.173 м – радиус инерции сечения верхней части колонны

Принимаем площадь продольной арматуры: А_S ^min = А’_S ^min = 0.00044 м²

3. Проверка на устойчивость

Проверка колонны на устойчивость производится из условия: N  N_cr

N - продольное усилие, действующее в расчетном сечении колонны, кН

N_cr - критическое усилие при котором колонна теряет устойчивость, кН

Для надкрановой части колонны наиболее опасным будет сечение 2-2, в котором действуют следующие усилия:

M_max = 345.4 кНм – максимальный момент в сечении колонны

N_соот = 888.0 кН – максимальная продольная сила в сечении колонны

l_0B = 9.8 м – расчетная длина надкрановой части колонны

Момент инерции сечения колонны: = b  h³ / 12 = 0.4 0.6³ / 12 =0.0072 м⁴

Момент инерции площади поперечного сечения арматуры относительно центра сечения:

_S=  А_S  (h / 2 – a)² = 2 0.00044 (0.6/2–0.05)² = 0.000055 м⁴

Начальный модуль упругости бетона колонны: Е_В = 27000 МПа

Нчальный модуль упругости стальной арматуры: Е_S = 200000 МПа

Отношение модулей упругости арматуры и бетона:  = Е_S / Е_В =200000 / 27000 = 7.4

Коэффициент действия момента в сечении колонны:

­_е = |M/N| /h =307.4 /888.0 / 0.6 = 0.576

Коэффициент влияния длительного действия нагрузки на прогиб колонны в предельном состоянии:

_длит = 1 + (М_длит + N_длит (h/2-a)) / (М+N (h/2-a)) =

= 1 + (0 + 888.0 (0.6/2 - 0.05)) / (307.4 + 888.0 (0.6/2 - 0.05)) =1.42

М_длит =0 N_длит=888.0кН М=307.4кН/м N=888.0кН

Предельная сила в момент потери устойчивости:

­_е =0.576 l₀ =9.8м _длит =1.42  _­ =0.0072м² _{S ­} =0.000055 м⁴

N_cr = (6.4  Е_В  1000) / l₀²  (/_длит  (0.11 / (0.1 + ­_е ) + 0.1) +  _{S ­}) =

=(6.4270001000)/9.8²(0.0072/1.42(0.11/(0.1+0.576)+0.1)+7.40.000055) =

3410.3 кН

Проверяем условие: N_соот = 888.0 кН < N_cr = 3410.3 кН

Условие выполняется. Следовательно устойчивость надкрановой части колонны обеспечена.