6. Расчёт раскосов.

Расчётное растягивающее усилие в раскосе N=D₁ =76,46 кН.

Требуемая площадь сечения рабочей продольной арматуры равна

А_S =N/ R_S =76.46•10/365=2.09 см² ;

Принимаем с учётом конструктивных требований 4ØА111 с А_S =4.52см²

Армирование раскоса показано на рисунке . Шаг поперечных стержней

S<=20 d_S =20•12=240.0мм ; S<500мм, принимаем S=200 мм.

Д иаметр поперечных стержней принимаем из условия свариваемости d_sw ≥¼d_s =¼•12=3.0мм.

Принимаем Ø3Вр1

Рис.Армирования раскоса.

Расчёт раскоса по раскрытию трещин , нормальных к продольной оси , производится в соответствии с 4.14/2/. Коэффициент раскоса

μ = A_s, /bh₀ =4.52/15=0.025

Напряжение в арматуре от непродолжительного действия нагрузок

Р σ_s = N_ser / A_s =71.46•10/4.52=158.09 МПа

и от продолжительного действия нагрузок

σ_s,l = N_l,ser / A_s =65.38•10/4.52=144.64 МПа

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки a _{crc 1} = δ φ _iη σ _s/E _s 20(3.5-100 μ)(d) ^1/3 =1.2•1•1•158.09/200000(3.5-100•0.025)•(12) ^1/3 =0.0434мм

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной и длительной нагрузок a _{crc 2} =1.2••1•144.64/200000•20•3.5-100•0.025) (12) ^1/3 =0.0397мм

Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и временной нагрузок a _{crc 3} =1.2•1.225•1•(144.64/200000)•20•(3.5-100•0.025) (12) ^1/3 =0.048 мм.

Где φ_l –коэффициент ,принимаемый равный при учёте кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок 1;

При учёте длительных нагрузок φ_l =1.6-15 μ=1.6-15•0.025=1.225

δ-коэффициент , принимаемый равным для растянутых элементов 1,2

η-коэффициент ,принимаемый для растянутой арматуры периодического профиля 1.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

a _crc=a _{crc 1} - a _{crc 2} + a _{crc 3} =0.052мм<0,4мм;

продолжительная ширина раскрытия трещин a _crc=a _{crc 3} =0.486мм

Условия по трещиностойкости выполняются .

3.7. Расчёт стойки.

Сечение стойки 15х15см .

Наибольшее сжимающее усилие N=V₁=33,26кН; N_l,L =V_l,l =1092.96кН;

Расчётная длина стойки вплоскости и из плоскости фермы l₀ =0.9•l=0.9•220=198см

При гибкости пояса l₀ /h=198/15=13.2 см>4 см следует учитывать влияние прогиба стойки на величину изгибающего момента . Расчёт ведётся по блок-схемам 18 и 20 /3/:

1)Изгибающий момент относительно оси арматуры

М₁ = М +0.5•N•( h₀ –a′)=0+0.5•33.26•(0.12-0.03)=1.49 кНм

h₀ =h-a =0.15-0.03=0.12м

М_1l = М_3l +0.5• N_l •( h₀ –a′)=0+0.5•23.87•(0.12-0.03)=1.074кНм

2)Гибкость пояса l₀ /h=198/15=13.2 см>4 см

3)Изгибающие моменты М₁ и М_1,1 одного знака .

4)Коэффициент _l ,учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб стойки _l =1+ М_1,1 / М₁ =1+1.074/1.4967=1.72<2

5)Стойка является статически определимой конструкцией .

6)Случайные эксцентриситеты:

е_а = l₀ /600=198/600=0.33 см; е_а = h₀ /30=15/30=0.50 см

принимаем е_а =0.50 см.

7)Коэффициент

δ _e,min =0.5-0.01 l₀ /h-0.01γ _в2 R _в =0.5-0.01•198/15-0.01•0.9•17=0.215

δ _e = е₀ /h=0.5/25=0.02см.

Принимаем δ _e =0.215см

8)α= E_s /Е_в =200000/29000=6.9

9)_р =1.0 так как в стойке отсутствует напрягаемая арматура.

10) Условная критическая сила при коэффициенте армирования μ=0.01 равна

N_cr = (1.6  Е_В bh³ ) /10 l₀²  (/3_l  (0.11 / (0.1 + ­_е ) + 0.1) +0.01   _­ h₀ –a)²/h )=

=(1.6•29000•15•12³ )/10•198²•(1/3•1.777•(0.11/(0.1+0.215/1)+0.1)+0.01•6.9•(0.12-0.03)²/15=182.20кН.>N=33.26кН.

11)Коэффициент η ₁ =1/(1- N / Ncr )=1/(1-33.26/182.2)=1.223

12)Расстояние от усилия N до арматуры

е = ηе_а +0.5(h-a′)=1.223•0.50+0.5•(15-3)=6.61см

13)Характеристика деформативных свойств бетона сжатой зоны

ω=α-0.008 γ _в2 R _в =0.85-0.008•0.9•17=0.728

14) Коэффициент условия работы бетона γ _в2 <1, σ_sp =500МПа.

15) Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

 _R =  / (1+ R_S /_sc,u  (1-  / 1.1)) =0.728/(1+365/500•(1-0.728/1.1))=0.584

16) δ = a′/h₀ =3/12=0.219

17)  _n=N/  _В2 R_в bh₀ =33,26•10/0.9•17•15•12=0,12

18.  _m=Ne/  _В2 R_в bh²₀ =33,26•10•6,61/0.9•17•15•12²=0.0665

19.  _m =0,12< _R =0.54

20. Требуемое сечение рабочей арматры A′_s =A_s = ( _b2 R_b bh₀ _m –(1-0.5))/365(1- δ)=(0.9•17•15•12•0.0665-0.12(1-0.5•0.12)/365•(1-0.25)=-0.4657см²

21. Коэффициент армирования μ₁ =( A′_s +A_s )/ bh₀ =(0.465+0,465)/15•12=0.05

18. Проверяем условие μ_min <μ₁ <μ_max

Гибкость λ= l₀ 3.5/h=198•35/15=46.2

μ_min =0.002; A_s,min =2μ_minbh₀ =2•0.002•15•12=0.72см²

18. По сартаменту принимаем 4 Ø12 А111 с A_s =4.52 см²

Рис. Армирование стойки фермы.

Диаметр поперечных стержней определяют из условия свариваемости

d_sw ≥¼d_s =¼•12=3.0мм. Принимаем Ø3Вр1. Шаг стержней выполняется из условия S≤20d_s =20•12=240 мм; S≤500 мм.

Принимаем S=200 мм.

З.8. Расчёт узлов.

Узел № 1. Опорный узел № 1 фермы армируется самоанкерующейся предварительно напряженной арматурой , натянутой на упоры . Следует рассчитывать нижний пояс на отрыв в месте соединения с опорным узлом , а также на прочность , поперечную арматуру из условия обеспечения надёжности анкеровки продольной арматуры (по наклонному сечению АВ) и порочности по наклонному сечению АВ′С на действия изгибающего момента .

Р асчётная схема узла.

Расчёт на отрыв нижнего пояса в соединения с опорным узлом .

Расчётное растягивающее усилие в приопорной панели нижнего пояса N=919.35кН. Требуемая площадь поперечного сечения продольных ненапрягаемых стержней A_s =0.2•N/R_s =0.2•919.35/365=5.09см²

Принимаем с учётом конструктивных требований 4 Ø14 А111 с A_s =6.16 см²

Расчёт из условия обеспечения анкеровки арматуры по (сечению АВ)

Длина заделки напрягаемой арматуры l_an,sp обеспечивающей полное использование использование расчётного сопротивление , для канатов Ø15К7 принимается не менее 1500 мм .Фактическая величина заделки канатов

l_1,sp = l_узел - l₂ = l_узел – h₁ tg=120.0-39.•1.77=51 см,

где -угол наклона лини АВ к продольной оси растянутой панели (=29º30′),

Величина заделки ненапрягаемой арматуры ,обеспечивает полное использование её расчётного сопротивления , равна l_an,sp =35 d_s =35•1.4=45 см.

Фактическая длина заделки ненапрягаемой арматуры составляет

l_1,sp = l_узел - l₂ = l_узел – h₁ tg=120-52.•1.77=28 см.

Число поперечных стержней в узле ,пересекающих линию АВ, при двух каркасах n=10•2=20 шт. Площадь сечения одного поперечного стержня опредиляется по формуле

A_sw =(N- R_sp A_sp l_1,sp / l_оп,sp - R_s A_s l_1,s / l_оп,sp )/n R_sw ct=

=(919.35•10-1080•5.66451/150-365•6.16•28/42)/20•290•1.77=0.54 см².

Расчёт из условия обеспечения прочности на действие изгибающего момента по сечению АВ′С

Усилия в приопорной панели верхнего пояса N=1027,50 кН.

Расстояние от верхней грани узла до центра тяжести напрягаемой и ненапрягаемой арматуры : h_о,s = h_о,sp = h_узл – h_нп /2=78-20/2=68 см.

Растояние от торца фермы до точки пересечения осей осей верхнего и нижнего поясов а=12 см . Высота сжатой зоны бетона:

Х=( R_sp A_sp l_1,sp / l_оп,sp + R_s A_s )/γ_b2 R_b b; х=(1080•5.664•51/150+365•6,16)/0,9•17•25=11,31см

Z_х =0.6• h_0.sp =0.6•68=40.8см.

Требуемая площадь поперечного сечения одного стрержня равна

А_sw =(nR_sw Z_х ) ^–1 •[N(l_узел -a)sinβ- R_sp A_sp l_1,sp / l_оп,sp (h_0.sp –x/2)- R_s A_s l_1,s / l_оп,s (h_0.sp –x/2)]=(20•290•40.8) ^–1 •[1027•10•(120-12)0,5-1080•5.664•51/150(68-11.31/2)-365•6.16•(68-11.31/2)•28/42]=0.33 см²

Итого принимаем А_sw =0,35см².С учётом конструктивных требований назначаем поперечные стержни Ø8А111.

Для предотвращения разрушения от растягивающих усилий узел должен иметь поперечные стержни , привариваемые к закладной детали с площадью сечения А_s,0 = μ₀ N/ R_s =0.2•919.35•10/365=5.03см².

Где μ₀ -эмпирический коэффициент .

По сартаменту принимаем 4 Ø14А111 с А_s =6,16 см².

Рисунок армирование опорного узла

Узел № 2. В промежуточном верхнем узле следует рассчитать поперечную арматуру и окаймляющие узел стержни , препятствующие образованию трещин по линии АВС от растягивающего усилия в нижнем раскосе .

Фактическая длина заделки продольных стержней раскоса за линию АВС h₁ =27см. Длина заделки стержней из условия полного использования расчётного сопротивления арматуры l_оп,s =35d_s =35•1.4=49см²

Рисунок армирование промежуточного узла верхнего пояса

Проверяем условие

l₁ =16•d_s •N/214A_s =16•1.4•76.46•10/214•6.16=12.99 см<27 см.

Следовательно соединение продольных стержней верхнего пояса в узле не требуется .

Требуемая площадь поперечного сечения поперечных стержней определяется из условия :

А_sw <=[N(1-( γ₂ l₁ +a)/ γ₁ l_an ]/n R_sw cosφ

γ₁ =N/ R_s А_s =76.46/365•6.16=0.46;

где, γ₂ –коэффициент условий работы верхнего пояса (γ₂ =1);

φ –угол наклона нисходящего раскоса;

а –условное увеличение длины заделки растянутой арматуры

( а=5•d_s =5•16=73,5мм)

Получим

А_s =[76.46•10•(1-(1•27+7)/0.23•42)]/(2•290•0.45)=-0.29см² < 0 .

Следовательно поперечные стержни в узле не требуются.

Площадь поперечного сечения окаймляющего стержни определяется по формуле А_s =k•N/(n₀•R_so )=0.04•76.46/(2•90)=0.16см²

Где n₀ =2 – число стержней в узле _;

R_so =90 МПа – расчётное сопративление арматуры ,принимаемое из условия ограничения раскрытия трещин в вуте;

K=0.04 – эмпирический коэффициент .

С учётом конструктивных требований принимаем Ø10А111 с А_s =0,78 см² каждого сечения .