2.3. Построение уравнения регрессии
Для нахождения коэффициентов уравнения регрессии и статистических критериев, характеризующих значимость и точность найденного уравнения, используем табличный редактор «Excel», применив команды «Сервер» - «Анализ данных» - «Регрессия».
В диалоговом окне «Регрессия» в поле «Входной интервал Y» вводим ссылку на диапазон анализируемых, включая название реквизита. В нашем случае вводим данные по выбранным влияющим факторам (фондовооруженность и % прибыли). Устанавливаем «галочки» в окне «Метки», (так как первая строка входного интервала содержит заголовки) и «Уровень надежности». Затем устанавливаем переключатель: «Новый рабочий лист», и ставим «галочки» в окошках «Остатки» (для включения остатков в выходной диапазон). После всех вышеперечисленных действий нажимаем кнопку «ОК» в диалоговом окне «Регрессия». Далее производим форматирование полученных результатов расчета коэффициентов уравнения регрессии и статистических характеристик. Получаем следующие таблицы:
Таблица №5
|
Регрессионная статистика |
|
|
Множественный R |
0,991885095 |
|
R-квадрат |
0,983836042 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,9819344 |
|
Стандартная ошибка |
22,64218933 |
|
Наблюдения |
20 |
Таблица №6
Дисперсионный анализ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
2 |
530469,9324 |
265234,9662 |
517,3613031 |
5,92455E-16 |
|
Остаток |
17 |
8715,36854 |
512,6687377 |
|
|
|
Итого |
19 |
539185,3009 |
|
|
|
Таблица №7
|
|
Коэффициенты |
Стандарт-ная ошибка |
t- статистика |
Р-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 99,0% |
Верхние 99,0% |
|
Y-пересе-чение |
17,788154 |
10,855844 |
1,638579 |
0,119675 |
-5,115675 |
40,691983 |
-5,115675 |
40,691983 |
|
Фондовооруженность (х2) |
0,337757 |
0,027717 |
12,185726 |
7,95E-10 |
0,279279 |
0,396236 |
0,279279 |
0,396236 |
|
% прибыли (хЗ) |
10,318710 |
0,493441 |
20,911725 |
1,4425E-13 |
9,277640 |
11,359781 |
9,277640 |
11,359781 |
Таблица №8
Вывод остатка
|
Наблюдение |
Предсказанное производительность (У) |
Остатки |
|
1 |
96,96621185 |
6,353788153 |
|
2 |
92,37077705 |
-2,839777054 |
|
3 |
137,6350966 |
-15,23509655 |
|
4 |
220,3287332 |
19,57126681 |
|
5 |
334,6383906 |
-14,73839063 |
|
6 |
126,2845153 |
1,715484744 |
|
7 |
87,18021206 |
3,729787942 |
|
8 |
230,4614529 |
-22,46145294 |
|
9 |
357,1115267 |
-15,51152668 |
|
10 |
453,2674715 |
38,5425285 |
|
11 |
279,9120281 |
3,697971896 |
|
12 |
510,8859684 |
-51,48596841 |
|
13 |
504,8305262 |
3,989473801 |
|
14 |
463,9667278 |
-24,76672778 |
|
15 |
440,4847632 |
21,34523676 |
|
16 |
405,1061797 |
-1,886179688 |
|
17 |
491,2439735 |
31,70602654 |
|
18 |
312,9553379 |
27,84466205 |
|
19 |
645,6801687 |
-2,823168715 |
|
20 |
191,5479387 |
-6,747938745 |
В результате всех действий получаем значения коэффициентов регрессии:
Полученное уравнение описывает зависимость производительности труда от фондовооруженности и % прибыли.