- •ОСновы математической обработки информации
- •Содержание
- •Введение
- •Рабочая учебная программа дисциплины «основы математической обработки информации» для направления «050100 – Педагогическое образование»
- •Организации деятельности студентов в процессе освоения дисциплины (рекомендации для преподавателя)
- •Общие методические рекомендации
- •Рекомендации по реализации дисциплины в учебном процессе
- •Тема 2. Математические средства представления информации. Таблицы. Диаграммы. Формулы. Графики.
- •Процентное соотношение объема продаж по регионам для компаний а и б
- •Процентное соотношение объема продаж у продавцов а, в и с по месяцам
- •Тема 3. Использование элементов теории множеств для работы с информацией
- •Тема 4. Математические модели в науке как средство работы с информацией. Функция как математическая модель
- •Классификация моделей
- •Тема 7. Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки
- •Организация самостоятельной работы студентов
- •Методические указания для студентов
- •План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •Методическая подсказка к выполнению
- •Критерии оценки выполнения задания.
- •1.План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •2. Методическая подсказка к выполнению
- •3. Описание ресурсов, необходимых для решения (тексты, фрагменты документов, образовательных программ и т. Д.).
- •4. Критерии оценки выполнения задания
- •Задание № 4. Решение цикла задач (1 ч.) Тема: «Методы решения комбинаторных задач как средство обработки и интерпретации информации»
- •План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •Методическая подсказка к выполнению
- •Примерный вариант цикла задач по теме: «Комбинаторика и комбинаторные задачи»
- •Критерии оценки выполнения задания.
- •Задание № 5. Типологический анализ комбинаторных задач (составление схемы или таблицы) (2 ч.). Тема: «Комбинаторика и комбинаторные задачи»
- •План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •Методическая подсказка к выполнению
- •Критерии оценки выполнения задания.
- •Задание № 6. Первичная обработка опытных данных при изучении случайной величины (2 ч.) Тема «Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки»
- •План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •Методическая подсказка к выполнению
- •Критерии оценки выполнения задания.
- •Задание № 7. Разработка и защита проекта «методы статистической обработки исследовательских данных»
- •План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •План защиты проекта:
- •Методическая подсказка к выполнению
- •Критерии оценки выполнения задания.
- •Задание № 1. Составление терминологического словаря по выбранной теме (4 ч.).
- •План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •Методическая подсказка к выполнению
- •Многотомные издания
- •Электронные ресурсы
- •Интернет-ресурсы
- •Критерии оценки выполнения задания.
- •Задание № 2. Составление задач на основе готовой математической модели (3 ч.)
- •План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •Методическая подсказка к выполнению
- •Критерии оценки выполнения задания.
- •План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •Методическая подсказка к выполнению
- •Критерии оценки выполнения задания.
- •Задание № 5. СОставление плана занятия по заданной теме (2 ч.)
- •План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •Методическая подсказка к выполнению
- •Критерии оценки выполнения задания.
- •Задание № 6. Подбор, изучение, анализ и конспектирование рекомендованной литературы (4 ч.).
- •План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •Методическая подсказка к выполнению
- •Задание № 7. ПОдготовка сообщения к занятию (2 ч.).
- •План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)
- •Методическая подсказка к выполнению
- •Критерии оценки выполнения задания.
- •Содержание промежуточной и итоговой аттестации
- •«Входящий» контроль
- •Вариант входящего теста
- •Тема: «Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки»
- •Итоговый контроль
- •Карта успеваемости студента по дисциплине «Основы математической обработки информации»
- •Вариант карты успеваемости по дисциплине «Основы математической обработки информации»
- •Контроль остаточных знаний
- •Примерный вариант теста для контроля остаточных знаний
- •Приложение 2
Примерный вариант цикла задач по теме: «Комбинаторика и комбинаторные задачи»
Серия 1.
Задача №1. Три студента были выбраны в качестве актива студенческой группы. Сколько существует различных способов назначения их на должности старосты, заместителя старосты, профорга, если один студент не может занимать более одно должности?
Задача № 2. Верно ли решение следующей задачи?
У мамы 2 одинаковых яблока, 3 одинаковых мандарина и 4 одинаковых апельсина. Каждый день в течение 9 дней она выдает сыну по одному фрукту. Сколькими способами она может это сделать?
Решение: на каждый день мама выбирает для сына один из 9 фруктов, в силу того, что соответствующие фрукты одинаковые, то в какие-то дни возможен повтор (например, 2 одинаковых яблока), однако важно, что есть возможность выбора между яблоком, мандарином и апельсином, т.е. эта схема перестановок фруктов с повторениями (яблоко 2 раза, мандарин 3 раза, апельсин 4 раза), значит Р(2, 3, 4)=1260.
Задача № 3. Сколько нечетных и сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр числа 3694, если каждую цифру надо использовать один раз.
Задача № 4. На первые две линии произвольным образом ставятся белые и черные фигуры (король и ферзь каждого цвета, по 2 ладьи, 2 слона, 2 коня). Сколькими способами это можно сделать? А если расставлять на всей доске? А если расставлять и все пешки?
Задача № 5. На званый вечер приглашены 5 мужчин и 5 женщин. Напротив каждого места на стол необходимо поставить табличку с именем того, кто будет на этом месте сидеть, но никакие два лица одного пола не должны сидеть рядом. Сколькими способами можно расставить таблички? А если они садятся на карусель, и способы, переходящие друг в друга при вращении карусели, считаются совпадающими?
Серия 2.
Задача №1. У дизайнера имеется 5 различных стульев и 7 рулонов обивочной ткани различных цветов. Сколькими способами он может осуществить обивку стульев, если каждый стул декорируется только одним цветом ткани?
Задача № 2. Первого сентября на I курсе одного из факультетов запланировано по расписанию 4 занятия по разным предметам. Всего на I курсе изучается 11 предметов. Сколько существует способов составить расписание на 1 сентября?
Задача № 3. Известно, что в комнате студенческого общежития живут трое студентов. У них есть 4 чашки, 5 блюдец и 6 чайных ложек (все чашки, блюдца и ложки отличаются друг от друга).
Сформулируйте вопрос к этому условию, чтобы получилась задача, имеющая своим решением следующую формулу:
Задача № 4. Сколько словарей нужно издать, чтобы можно было выполнять переводы с любых из 5 языков на любой из этих пяти языков? На сколько больше словарей придется издать, если число языков равно 10?
Задача № 5. На родительском собрании из 40 человек избирается секретарь, казначей и три представителя в родительский комитет класса, каждый из которых уже не может быть казначеем или секретарем. Сколько существует возможностей выбора этих пяти человек?
Серия 3.
Задача № 1. Сколькими способами можно выбрать 3 диска по математике из медиатеки факультета (25)?
Задача № 2. Верно ли, что при голосовании 91 способом можно опустить 12 бюллетеней в 3 урны, расположенных на участке голосования?
Задача № 3. Придумайте задачу с реальными объектами, решение которой основывалось бы на использовании формулы: а) ; б)
Задача № 4. Из состава конференции, на которой присутствуют 52 человека, надо избрать президиум в составе 5 человек и делегацию в составе трех человек. Сколькими способами может быть произведен выбор, если члены президиума могут войти в состав делегации? А если не могут?
Задача № 5. Из колоды, содержащей 52 карты, вынули 10 карт. Во скольких случаях среди этих карт есть хотя бы 1 туз? Ровно 1 туз?