2. Типові задачі, використовувані для формування комплексної виробничої ситуації другого етапу блочно-модульного контролю

Задача 1. Торговельна фірма має намір придбати товар за 400 тис. грн., транспортувати його до місця реалізації (вартість транспортування — 32 тис. грн.) і реалізувати його за 580 тис. грн. протягом 2 місяців.

Розрахуйте чистий дохід, ефективність і дохідність інвестиційного проекту.

Задача 2. Підприємство має намір придбати технологічну лінію з виробництва валів. За якого мінімального обороту це прид­бання окупиться, якщо змінні витрати у перерахунку на один вал становлять 80 грн., постійні витрати (оренда, комунальні платежі, заробітна плата та ін.) — 5 млн грн. на місяць, вартість одного валу — 120 грн.

Задача 3. Річний обсяг закупівлі товару комерційною фірмою становить 100 тис. грн., річний обсяг продажу — 135 тис. грн., щорічні витрати на оренду приміщення, упаковку, оплату праці персоналу — 28 тис. грн. За якого мінімального річного обсягу продажу фірма не матиме збитків (мінімальний річний оборот)?

Задача 4. Зробіть порівняльний аналіз графіків зміни нарощування капіталу у разі реалізації схем простих і складних процентів.

Задача 5. Підприємство має на рахунку у банку 1,2 млн грн. Банк нараховує 12,5 % річних. Існує пропозиція увійти всім капіталом до спільного підприємства, при цьому прогнозується подвоєння капіталу через 5 років. Чи варто приймати таку пропозицію?

Задача 6. У вашому розпорядженні є 10 млн грн. і ви хотіли б подвоїти цю суму через 5 років. Яким є мінімально прийнятне значення процентної ставки?

Задача 7. Фірмі необхідно нагромадити 2 млн грн. для прид­бання через 10 років будівлі під офіс. Найбезпечнішим способом нагромадження є придбання безризикових державних цінних паперів, що генерують річний дохід за ставкою 8 % річних з нарахуванням процентів кожних півроку. Яким має бути початковий внесок фірми?

Задача 8. Розрахуйте теперішню вартість 1000 грн., які будуть отримані через 12 років, зважаючи на те, що ставка дисконтування (вартість капіталу, процентна ставка, дисконтна ставка, ставка капіталізації) — 12 %.

Задача 9. Розрахуйте теперішню вартість 623 грн., що будуть отримані через 8 років, плюс 1092 грн., які будуть отримані через 8 років після цього, за умови, що процентна ставка становить 7 %.

Задача 10. Розрахуйте теперішню вартість 10-річного анюїтету вартістю 100 грн., за ставкою 20 % річних.

Задача 11. Розрахуйте теперішню вартість 250 грн, отримуваних щорічно протягом 21 року, плюс 1200 грн., які отримуватимуться довічно після 22 року, за умови, що річна процентна ставка становитиме 11 %.

Задача 12. Фірма має намір придбати обладнання вартістю 20 тис. грн. Розраховано, що річна економія від установлення цього обладнання становитиме 5 тис. грн., тривалість експлуатації становитиме 5 років, а залишкова вартість — 1000 грн. Зважаючи на те, що показник норми дохідності має становити 10 %, які дії ви порекомендуєте?

Задача 13. Розрахуйте теперішню вартість проектів А і Б, зважаючи на те, що ставка дисконтування становить: 0 %, 10 % та 20 %.

	Проект А	Проект Б
Початкові витрати грн.	1200	1200
Надходження коштів грн.
Рік 1	1000	100
Рік 2	500	600
Рік 3	100	1100

Який з проектів є кращим за кожної ставки дисконтування? Чому вони не дають однакових результатів?

Задача 14. Керівництво компанії «Автосервіс» має намір прийняти рішення щодо придбання автоматичної мийки для машин. Витрати на придбання, встановлення та пусконалагоджувальні роботи становлять приблизно 140 тис. грн. Очікувана тривалість експлуатації — 7 років. Очікуваний річний балансовий прибуток буде таким (грн.):

Рік	1	2	3	4	5	6	7
Операційний грошовий потік	30 000	50 000	60 000	60 000	30 000	20 000	20 000
Амортизація	20 000	20 000	20 000	20 000	20 000	20 000	20 000
Балансовий прибуток	10 000	30 000	40 000	40 000	10 000	—	—

На кінець сьомого року експлуатації залишкова вартість мийки становитиме кілька гривень. Компанія класифікує свої проекти так:

Норма дохідності, що вимагається (%)
Низький ризик	20
Середній ризик	30
Високий ризик	40

Проект установлення автоматичної автомийки вважається таким, що має середній рівень ризику. Чи варто реалізовувати цей проект?

Задача 15. Керівництво фірми повинно прийняти рішення щодо придбання нового обладнання. Початкові витрати на закупівлю монтаж і пусконалагоджувальні роботи — 140 тис. грн. Тривалість експлуатації обладнання — 5 років. Очікуваний балансовий прибуток становитиме:

Рік	1	2	3	4
Операційний грошовий потік грн.	90 000	90 000	100 000	50 000
Амортизація грн.	50 000	30 000	40 000	20 000
Балансовий прибуток грн.	40 000	60 000	60 000	30 000

По закінченні п’ятого року експлуатації залишкова вартість обладнання становитиме лише декілька гривень. Компанія класифікує свої проекти так:

Очікувана норма дохідності %
Низький ризик	16
Середній ризик	24
Високий ризик	30

Назвіть найбільш поширені методи оцінювання інвестиційних пропозицій. Чи варто фірмі купляти нове обладнання?

Задача 16. Проект, що потребує інвестицій у розмірі 160 тис. грн. передбачає отримання річного доходу у розмірі 30 тис. грн. протягом 15 років. Оцініть доцільність такої інвестиції, якщо коефіцієнт дисконтування 15 %.

Задача 17. Аналізуються проекти (грн.):

	ІС	С1	С2
А	– 4000	2500	3000
Б	– 2000	1200	1500

Ранжуйте ці проекти за критеріями IRR, PP, NPV, якщо r = 10 %.

Задача 18. Для кожного з наведених нижче проектів розрахуйте IRR і NPV, якщо значення коефіцієнта дисконтування становить 20 %. Оцініть проекти та ранжуйте їх.

А	– 370	—	—	—	—	1000
Б	– 240	60	60	60	60	—
В	– 263,5	100	100	100	100	100

Задача 19. Проаналізуйте два альтернативних проекти, якщо ціна капіталу 10 %:

А	– 100	120
Б	– 100	—	—	—	174

Задача 20. Розрахуйте IRR проекту:

А

– 200

20

40

60

60

80

Задача 21. Порівняйте за критеріями IRR, PP і NPV два проекти, якщо ціна капіталу становить 13 %:

А	– 20 000	7 000	7 000	7 000	7 000
Б	– 25 000	2 500	5 000	10 000	20 000

Задача 22. Величина початкових інвестицій за проектом становить 18 тис. грн.; очікувані доходи: у перший рік — 1,5 тис. грн., у наступні роки — по 3,6 тис. грн. щорічно. Оцініть доцільність прийняття проекту, якщо вартість капіталу — 10 %.

Задача 23. Підприємство розглядає доцільність придбання нової технологічної лінії. На ринку є дві її моделі з такими параметрами:

Показник	Л1	Л2
Ціна, грн.	9500	13 000
Генерований річний дохід, грн.	2100	2250
Строк експлуатації, років	8	12
Ліквідаційна вартість, грн.	500	800
Очікувана норма прибутку, %	11	11

Обґрунтуйте доцільність придбання тієї чи іншої технологічної лінії.

Задача 24. Визначте IRR грошового потоку: – 100, + 230, – 132.

Задача 25. Якому з наведених проектів слід віддати перевагу, якщо вартість капіталу — 8 %?

А	– 250	60	140	120
Б	– 300	100	100	100	100

Задача 26. Проаналізуйте два альтернативних проекти, якщо ціна капіталу — 10 %:

А	– 100	50	70
Б	– 100	30	40	60

Задача 27. За даними двох проектів (тис. грн.):

П1	– 10	5	3	2	4
П2	– 10	2	3	5	4

• Визначте, за яким критерієм різниці між цими проектами немає.

• Не виконуючи спеціальних розрахунків, визначте а) чи однакові значення IRR для цих проектів; б) якщо IRR різні, то який проект має більше значення IRR і чому? Обґрунтуйте відповіді.

Задача 28. Є дані щодо чотирьох проектів:

Рік	П1	П2	П3	П4
0	– 10 000	13 000	– 10 000	– 6000
1	6000	8000	5000	5000
2	6000	8000	5000	2000
3	2000	1000	5000	2000

За припущення, що вартість капіталу становить 12 %, дайте відповідь на такі запитання:

• Який проект має найбільше значення NPV?

• Який проект має найменше значення NPV?

• Яке значення IRR проекту П1?

• Яке значення IRR проекту П1, якщо грошові потоки третього року вважаються надзвичайно непередбачуваними і тому мають бути виключені з розрахунку?

Задача 29. Проект Х має очікуваний дохід у розмірі 2000 грн. і значення стандартного відхилення — 400 грн. Проект У має значення очікуваного доходу 1000 грн. і стандартне відхилення — 400 грн. Який проект є більш ризиковим? Обґрунтуйте відповідь.

Задача 30. Проект А має початкову вартість 13 тис. грн. Безризикова процентна ставка для фірми становить 10 %. Чи варто приймати до реалізації цей проект, зважаючи на наведені у таблиці значення еквівалента достовірності та чистих грошових потоків?

Рік	Еквівалент достовірності	Чистий грошовий потік (грн.)
1	0,9	8 000
2	0,85	7 000
3	0,8	7 000
4	0,75	5 000
5	0,7	5 000
6	0,65	5 000
7	0,6	5 000

Задача 31. За наведеними у таблиці значеннями розподілу імовірності NPV для проектів Х та У: розрахуйте очікуване значення NPV, стандартне відхилення та коефіцієнт варіації для кожного проекту. Який з цих проектів, що виключають один одного, варто прийняти?

Імовірність	Проект Х (грн.)	Проект Y (грн.)
0,2	2 000	0
0,6	3 000	3 000
0,2	4 000	6 000

Задача 32. Компанія розглядає інвестиційну пропозицію вартістю 800 тис. грн. Використовуючи 10-процентне значення вартості капіталу, розрахуйте очікуване значення NPV, стандартне відхилення та коефіцієнт варіації за припущення, що грошові потоки є незалежними у періодах.

Імовірність	Чистий грошовий потік (тис. грн.)	Чистий грошовий потік (тис. грн.)
	Рік 1	Рік 2
0,2	400	300
0,3	500	400
0,3	600	500
0,2	700	600

Задача 33. Компанія має намір вийти на ринок з новим продуктом. Реалізація цього проекту коштуватиме 180 тис. грн. Обладнання використовуватиметься протягом 4 років і не матиме на кінець цього періоду залишкової вартості. Плановий щорічний обсяг продажу впродовж цих років — 6 тис. одиниць. Продажна ціна продукту становить 60 грн., а змінні витрати — 36 грн. на одиницю продукту. Будуть понесені й додаткові фіксовані витрати у розмірі 50 тис. грн. Підготуйте доповідь для ради директорів компанії, з наведенням у ній:

1. значення чистої теперішньої вартості;

2. процентного значення погіршання кожного з показників до тієї межі, за якою проект стає неприйнятним;

3. графіка чутливості.

Задача 34. Компанія планує капітальний бюджет на 2002 та 2003 рр. Керівництво компанії звузило початковий перелік інвестиційних проектів до п’яти, очікувані грошові потоки за якими наведено у таблиці:

Проект	2002 р.	2003 р.	2004 р.	2005 р.	NPV
1	– 60 000	+ 30 000	+ 25 000	+ 25 000	+ 1600
2	– 30 000	– 20 000	+ 25 000	+ 45 000	+ 1300
3	– 40 000	– 50 000	+ 60 000	+ 70 000	+ 8300
4	0	– 80 000	+ 45 000	+ 55 000	+ 900
5	– 50 000	+ 10 000	+ 30 000	+ 40 000	+ 7900

Реалізацію жодного з цих проектів не може бути відкладено, а всі проекти є подільними. Грошові потоки виникають у перший день року. Мінімальна прийнятна для фірми ставка дохідності — 10 % на рік. Який з проектів повинен бути прийнятий до реалізації на фірмі, якщо інвестиційний капітал обмежений сумою у 100 тис. грн. станом на 1 січня 2002 р., але є можливість запозичувати капітал (вартість — 10 % на рік) починаючи з 1 січня 2003 р. і далі?

Задача 35. Компанія готує перелік інвестиційних проектів для реалізації у 2002 р. Доступні такі проекти:

Рік	ПРОЕКТ
	А	Б	В	Г
	Грошовий потік, (грн.)
2002	– 12 000	– 30 000	– 30 000	– 30 000
2003	– 12 000	– 60 000	– 90 000	– 90 000
2004	+ 20 000	+ 180 000	+ 120 000	+ 120 000
2005	+ 20 000	+ 20 000	+ 70 000	+ 70 000

Вартість капіталу для компанії становить 15 %. Усі проекти мають однаковий рівень ризику, є подільними і не можуть бути відкладені. Які з проектів мають бути прийняті виходячи з того, що:

1. не існує обмежень за капіталом;

2. капітал обмежений до 70 тис. грн. у 2004 р.

Розробіть модель математичного програмування, щоб допомог­ти керівництву компанії у виборі оптимальної інвестиційної програми, за умови, що капітал обмежений сумою у 70 тис. грн. кожного з наступних чотирьох років.

Задача 36. Розглядаються два альтернативних проекти:

Проект А	– 50 000	15 625	15 625	15 625	15 625	15 625
Проект Б	– 80 000	—	—	—	—	140 000

1. знайдіть точку Фішера;

2. зробіть вибір, якщо r = 5 % та r = 10 %.

Задача 37. Аналізуються чотири проекти, причому проекти А та В, а також Б і Г є такими, що виключають один одного. Складіть усі можливі комбінації проектів і виберіть з них оптимальну.

Проект	IC	NPV	IRR, %
А	– 600	65	25
Б	– 800	29	14
В	– 400	68	20
Г	– 280	30	9

Задача 38. Обсяг інвестиційних можливостей компанії обмежений сумою 90 тис. грн.; є можливість вибору з таких шести проектів:

Проект	IC	IRR, %	NPV
А	– 30 000	13,6	2822
Б	– 20 000	19,4	2562
В	– 50 000	12,5	3214
Г	– 10 000	21,9	2679
Д	– 20 000	15,0	909
Е	– 40 000	15,6	4509

Вартість капіталу становить 10 %. Сформуйте оптимальний портфель за показниками: 1) NPV; 2) IRR; 3) РІ.

Задача 39. Аналізуються чотири проекти (тис. грн.)

Рік	А	Б	В	Г
0	– 31	– 60	– 25	– 40
1	6	20		30
2	6	20		25
3	6	40
4	6	10
5	6
6	6
7	6
8	6
9	6
10	6		80

Ціна капіталу становить 12 %. Бюджет обмежений 120 тис. грн. Складіть оптимальну комбінацію за припущення, що проекти незалежні та подільні.

Задача 40. Ваша фірма використовує метод IRR і запропонувала вам оцінити проекти 1 та 2, що виключають один одного:

Проект	Грошові потоки
	0	1	2	3	4
Проект 1	– 47 232	20 000	20 000	20 000	20 000
Проект 2	– 47 232	0	10 000	20 000	65 350