- •1. Основні закони і співвідношення
- •2. Приклади розв’язування задач
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •3. Задачі для самостійного розв’язування
- •3.1. Поле прямолінійного й колового провідника зі струмом, соленоїда
- •3.2. Сила Лоренца
- •3.3. Закони Ампера, соленоїд, контур зі струмом у магнітному полі, магнітний потік, явище електромагнітної індукції, індуктивність, енергія магнітного поля
- •1. Основні закони і співвідношення
- •2. Приклади розв’язування задач
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •3. Задачі для самостійного розв’язування
- •3.1. Механічні коливання і хвилі
- •3.2. Електромагнітні коливання і хвилі
- •1. Основні закони і співвідношення
- •2. Приклади розв’язування задач
- •Розв’язання
- •Р озв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання.
- •3. Задачі для самостійного розв’язування
- •3.1. Геометрична і хвильова оптика
- •3.2. Квантова оптика
- •1. Основні закони і співвідношення
- •1.1. Воднеподібні атоми в теорії Бора. Гіпотеза де Бройля. Співвідношення невизначеностей
- •1.2. Хвильові властивості мікрочастинок
- •1.3. Рівняння Шрьодінгера і його розв’язки
- •2. Приклади розв’язування задач
- •Розв'язання
- •Розв'язання
- •Розв'язання
- •Розв'язання
- •Розв'язання
- •Розв’язання
- •Розв'язання
- •Розв'язання
- •Розв'язання
- •Розв'язання
- •3. Задачі для самостійного розв’язування
- •1. Основні закони і співвідношення
- •1.1. Будова ядра, енергія зв'язку
- •1.2. Радіоактивність
- •1.3. Ядерні реакції
- •2. Приклади розв'язування задач
- •Розв'язання
- •Розв'язування
- •Розв'язання
- •3. Задачі для самостійного розв’язування
1. Основні закони і співвідношення
1.1. Будова ядра, енергія зв'язку
-
Ядро , де Z – зарядове число (співпадає з порядковим номером в періодичній таблиці Д.І. Менделєєва), А – масове число, складається з Z протонів і нейтронів.
-
Енергія зв'язку ядра
,
— дефект маси ядра,
або
,
де – маса протона, – маса нейтрона, – маса ядра, – маса атома, – маса атома водню . Тут маси потрібно брати в кг, , а енергія зв’язку виражатиметься в Дж. Для розрахунку енергії зв'язку зручно користуватись формулою
,
при цьому усі маси, необхідні для розрахунку , потрібно брати в а.о.м., з точністю до п'ятого знаку після коми.
-
Питома енергія зв'язку ядра
.
1.2. Радіоактивність
-
Схеми розпадів
-розпад: ,
--розпад: , ( – електрон, – антинейтрино),
+-розпад: ( – позитрон, – нейтрино).
-
Закон радіоактивного розпаду
де – кількість радіоактивних ядер при , – кількість радіоактивних ядер в момент часу t, – постійна розпаду,
.
-
Період напіврозпаду
,
– середній час життя ядра.
-
Кількість ядер, які розпадуться за час t,
.
-
Активність радіоактивного препарату
,
– активність при .
-
Одиниці активності
1 Бк (беккерель) = 1 розп/с;
1 Рд (резерфорд) = 106 Бк;
1 Кі (Кюрі) = 3,71010 Бк.
1.3. Ядерні реакції
-
Енергія (тепловий ефект) ядерної реакції
,
де – дефект маси реакції (тут маси необхідно брати в а.о.м.).
-
Реакція поділу (можливий варіант ланцюгової реакції)
.
-
Реакція синтезу
.
2. Приклади розв'язування задач
Приклад 1. Знайти питому енергію зв'язку ядер і . Котре з цих ядер стійкіше?
Розв'язання
Енергія зв'язку ядра , де дефект маси ядра
.
Питома енергія зв'язку
.
Для ядра :
Для ядра :
Оскільки , ядро стійкіше.
Відповідь: 2,83 МеВ/нуклон; 2,58 МеВ/нуклон; ядро стійкіше.
Приклад 2. Ізотоп – -радіоактивний, період його напіврозпаду Т=14,8год. Підрахувати кількість атомів, котрі розпадуться за: 1) 10год; 2) 0,01с в 1мг даного препарату. Визначити початкову активність цього препарату, а також його активність через проміжок часу .
Розв'язування
Дано: Т = 14,8год год m = 1 мг = 110-6кг |
, (1)
де N0 – початкова кількість атомів, N – в момент t, – стала радіоактивного розпаду. Число атомів, які розпалися до моменту t,
.(2)
Якщо врахувати, що , то (2) набуває вигляду
. (2.3)
Але , де – молярна маса, NA – стала Авогадро, тому
. (2.4)
Враховуючи числові дані, одержуємо
(атомів).
У другому випадку ; такий вираз підраховувати незручно. Але, якщо врахувати, що показник експоненти у (2) в цьому випадку , цю експоненту можна розкласти в ряд і обмежитися першими двома членами ряду:. Тоді
(атомів).
Активність радіоактивного зразка
. (2.5)
Очевидно, .
Тому
.
Відповідь: 91018; 31012; 0,33 ТБк; 0,32 ТБк.
Приклад 3. В реакції кінетична енергія -частинки МеВ. Визначити зарядове і масове число ядра, що виникає; дати символічний запис реакції, визначити її енергетичний ефект. Знайти, під яким кутом до напрямку руху -частинки вилітає протон, якщо відомо, що його кінетична енергія МеВ.