3.2. Електромагнітні коливання і хвилі

46. Яку індуктивність L треба ввімкнути в коливальний контур, щоб при ємності С = 2 мкФ одержати частоту  = 1000 Гц?

47. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 100мкФ і котушки з індуктивністю 400мГн. Конденсатор зарядили до 200В. Протягом якого часу після замикання сила струму в контурі досягне найбільшого значення та якою буде її величина? Опір контура мізерно малий.

48. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 2мкФ та котушки з індуктивністю 1Гн. Заряд конденсатора до замикання контура був . Знайти максимальну силу струму в контурі.

49. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С = 25 нФ і котушки з індуктивністю L = 1,015 Гн. Обкладки конденсатора мають заряд . Написати рівняння (з числовими коефіцієнтами) зміни різниці потенціалів U між обкладками конденсатора з часом. Знайти різницю потенціалів у моменти часу Т/8, Т/4, Т/2. Побудувати графік залежності в межах одного періоду.

50. Закон залежності напруги на конденсаторі від часу в коливальному контурі має вигляд , В. Ємність конденсатора дорівнює С = 0,1 мкФ. Знайти закон зміни з часом сили струму в контурі.

51. Для коливального контура із задачі №49 написати рівняння (з числовими коефіцієнтами) зміни з часом t енергії електричного поля W_ел, енергії магнітного поля W_м та повної енергії поля W. Знайти енергію електричного поля, енергію магнітного поля і повну енергію поля в моменти часу Т/8, Т/4, Т/2. Побудувати графік цих залежностей в межах одного періоду.

52. Визначити енергію магнітного поля котушки індуктивності коливального контура через 1/8 періоду від моменту початку коливань, якщо найбільша напруга на конденсаторі 500В, а ємність конденсатора 1 мкФ. Опір котушки мізерно малий.

53. Рівняння зміни з часом сили струму в коливальному контурі має вигляд , А Індуктивність контура L = 1 Гн. Знайти період Т коливань, ємність С контура, максимальну енергію W_м магнітного поля і максимальну енергію W_ел електричного поля.

54. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С=7мкФ і котушки з індуктивністю L = 0,23 Гн та опором R = 40 Ом. Окремо взятому конденсатору надано заряд . Записати: а) закон залежності заряду на обкладках конденсатора від часу; б) закон залежності напруги на конденсаторі від часу.

55. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С = 7 мкФ і котушки з індуктивністю L = 0,23 Гн та опором R = 40 Ом. Обкладки конденсатора мають заряд . Знайти період Т коливань у контурі і логарифмічний декремент згасання  коливань. Написати рівняння зміни з часом t різниці потенціалів U на конденсаторі.

56. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С = 0,2мкФ і котушки з індуктивністю L = 5,07 мГн. При якому логарифмічному декременті згасання  амплітуда напруги на конденсаторі U_m за час t = 1мс зменшиться у три рази? Який при цьому опір R контура?

57. Котушка з індуктивністю L = 30 мГн під’єднана до плоского конденсатора з площею пластин і відстанню між ними . Знайти діелектричну проникність  середовища між пластинами, якщо контур налаштований на довжину хвилі .

58. Радіолокатор виявив у морі підводний човен, відбитий сигнал від якого дійшов до нього за час t = 36мкс. Враховуючи, що діелектрична проникність води , визначити відстань від локатора до підводного човна.

59. Електромагнітна хвиля з частотою  = 5 МГц переходить з немагнітного середовища з діелектричною проникністю у вакуум. Визначити приріст її довжини хвилі.

60. У вакуумі вздовж осі Ох поширюється плоска електромагнітна хвиля. Модуль амплітуди напруженості електричного поля хвилі дорівнює 50 мВ/м. Визначити інтенсивність хвилі.

Оптика