9.3. Эмпирические исследования факторов экономического роста

Итак, рост выпуска в стране можно объяснить ростом труда, ростом капитала и техническим прогрессом. Если же вместо роста выпуска рассмотреть рост средней производительности труда (т.е. выпуска продукции в расчете на одного работника или на один человеко-час), то для его объяснения остается два фактора роста: рост капиталовооруженности и рост TFP (технический прогресс). Роберт Солоу в своей работе 1957 года на основе данных 1909-49 гг. для США пришел к неожиданному выводу: более 80% роста производительности труда объясняется техническим прогрессом. В рассматриваемый период ВВП рос средним темпом 2,9% в год, из них 1,09% приходилось на рост труда, 0,32% на рост капитала и 1,49% на технический прогресс. Более тонкое исследование выполнил в 1980-х годах Эдвард Денисон. Он показал, что в период 1929-82 гг. средняя производительность труда в США росла темпом 1,58%, из них 1,02% приходилось на технический прогресс. Таким образом, в указанный период рост капитала имел наименьшее влияние на рост ВВП в США, а технический прогресс – наибольшее влияние. Отсюда следует важный вывод: наука и образование могут быть важными источниками экономического роста.

9.4. Простая модель экономического роста: описание

Далее в подразделах 9.4 – 9.8 мы рассмотрим простую модель экономического роста, известную как модель Солоу – Свэна. Для этой простой модели мы изучим процесс уравновешивания на коротком промежутке времени, а также долгосрочное равновесие – стационарное состояние. В этой модели труд является экзогенным фактором роста, а капитал – эндогенным. Капитал определяется сбережениями, которые, зависят от дохода, а последний зависит от капитала в предыдущий период времени (и от труда).

Считаем, что технология не меняется (технический прогресс отсутствует): . Выпуск в период времени t равен

.

Как и раньше, рассматриваем производственную функцию с постоянной отдачей от масштаба. Считаем для простоты, что все население, рассматриваемое в модели, трудится¹. Рабочая сила растет с темпом прироста n:

. (6)

Будем считать, что правительственный сектор в экономике отсутствует (нет правительственных покупок, налогов и трансфертов). Тогда, как и в IS модели (см. раздел 6),

.

Производственный капитал, используемый в период t + 1 равен сумме капитала, оставшегося от предыдущего периода, с учетом износа, и полных инвестиций:

,

где - постоянный коэффициент износа (например, если , то изнашивается десятая часть капитала).

Заметим, что из двух предыдущих равенств следует, что

т.е.

Сбережения = Полные инвестиции = Чистые инвестиции + Износ капитала.

Предположим, что сбережения составляют постоянную часть выпуска²:

(коэффициент s называется нормой сбережения или нормой накопления). Тогда

. (7)

9.5. Стационарное состояние

Стационарным состоянием (steady state) назовем такую траекторию, на которой капиталовооруженность k = остается постоянной: при всех t.

Из равенства непосредственно следует, что прирост капитала за единицу времени пропорционален приросту населения: Используя это равенство, найдем темп прироста капитала в стационарном состоянии:

Таким образом, капитал в стационарном состоянии растет с тем же темпом прироста n, что и труд:

. (8)

Поскольку предполагается, что производственная функция обладает постоянной отдачей от масштаба, выполняется равенство

,

т.е. в стационарном состоянии выпуск (ВВП или ВНП) растет с тем же темпом прироста, с которым растет использование факторов производства (капитала и труда).

Другой способ увидеть, что выпуск в стационарном состоянии имеет темп прироста n, это записать равенство , где , т.е.

- средняя производительность труда (и выпуск на душу населения) постоянны. Отсюда немедленно следует, что .

Из (7) и (8) следует, что в стационарном состоянии

. (9)

Это равенство имеет следующий смысл: в стационарном состоянии делаются ровно такие сбережения , чтобы компенсировать износ капитала и обеспечить производственным капиталом новых работников, вливающихся в рабочую силу. При бóльшем сбережении капиталовооруженность и выпуск на душу населения увеличились бы, а при меньшем – уменьшились бы.