Максимов1111

4. Издержки фирмы: постоянные и переменные, валовые и средние,

4

1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РЫНКА

1.1. Функция спроса и предложения. Наклон кривой.

Спрос (D - demand) на какой-либо товар характеризует количество продукта, которое потребители желают, готовы и в состоянии купить по одной из возможных в течение определенного периода времени цене. Функция спроса представляет зависимость объема спроса от влияющих на него факторов – независимых экономических переменных. Прежде всего, спрос зависит от цены P (price) данного товара. На спрос оказывают влияние неценовые факторы. Среди них - цены на другие товары; I (income) – доходы

потребителей; Z – вкусы, потребительские предпочтения; W (wait) – ожидания; N (number) – количество покупателей; В – прочие факторы.

Функция спроса в неявном виде: Qd f P; P1 , P2 ,..., Pn ; I; Z;W; N; B , где Qd (quantity) - объем спроса на товар, показывает количество этого товара, которое желает купить отдельный потребитель, группа потребителей или все общество в целом в единицу времени при определенных условиях. Функция спроса является функцией многих переменных.

Кривая спроса показывает, какое количество товара готовы купить покупатели по разным ценам в данный момент времени.

В экономической теории принято, следуя традиции А. Маршалла, откладывать независимую переменную ( P ) по вертикальной оси – оси ординат, а зависимую ( Qd ) – по горизонтальной оси – оси абсцисс. Математики по-

ступают иначе: на оси ординат откладывают значения зависимой переменной, на оси абсцисс – независимой переменной.

Точка на кривой спроса характеризует уровень цены и объем покупок товара в определенный момент времени. Она имеет отрицательный наклон, что свидетельствует о желании потребителей купить большее количество благ при меньшей цене.

P P

Рис. 1. Кривая спроса и ее сдвиг Если неценовые факторы спроса не изменяются (постоянны), то объем

5

спроса зависит только от цены товара, от одной переменной:

Qd f P

На графике изменение цены вызывает изменение объема спроса и перемещение из одной точки кривой спроса (точки A ) в другую (точку B ) при снижении цены с P1 до P2 , и в обратном направлении при повышении цены (рис 1 а).

При изменении неценовых факторов происходит изменение самого спроса, или изменение в самом спросе, которое сдвигает кривую спроса вправо вверх при увеличении спроса или влево вниз при сокращении спроса

(рис. 1 б).

Примером простейших функций спроса в явном виде являются линейная функция Qd a bP , где а, b - константы, имеющие экономический смысл

и различающиеся у каждого товара и в различные периоды времени; степенная функция спроса Qd bP e была характерна для ряда товаров потребитель-

ского спроса в 30-40 гг. XIX в. Здесь e - коэффициент ценовой эластичности спроса.

1.2. Наклон кривой спроса для нормальных товаров.

Q

Q В

Рис. 2. Наклон кривой спроса

Задана некоторая функция спроса Qd f P и графически представлена на рис. 2. Исходная точка B с координатами P;Q . Допустим, цена P растет,

спрос уменьшается и новая ситуация представлена точкой A с координатами

P P; Q Q .

Наклон кривой спроса на дуге AB определяется наклоном секущей линии, проведенной через точки A и B к оси OP , и измеряется отношением изменения объема спроса к вызвавшему его изменению цены:

Qd tg .P

Секущая образует угол с отрицательно направленной осью OP . Экономисты же измеряют наклон кривых тангенсом угла, который образуют се-

6

кущая (на дуге) или касательная (в точке) только с положительно направленной осью абсцисс. Поэтому наклон кривой спроса измеряют тангенсом угла, т.е. tg tg( ) tg . Следовательно, кривая спроса для нормальных товаров имеет отрицательный наклон.

Если задана функция спроса, то наклон кривой в точке определяется первой производной. Так, если P 0 , то точка A пробежит по дуге в направлении к точке B и совпадет с ней. Секущая линия повернется и займет положение касательной к кривой спроса в точке B . Тогда наклон кривой

спроса в точке будет равен тангенсу угла, который образует касательная в этой точке с положительно направленной осью OP .

Если функция спроса линейна, то ее наклон измеряется угловым коэффициентом (- b ). Наклон кривой спроса для нормальных товаров отрицательный. Это означает, что между объемом спроса на товар и его ценой существует обратная зависимость ( P Qd ).

Предложение (S - supply) характеризует количество продукта, которое производитель желает и может произвести, продать на рынке по сложившейся на рынке цене в течение определенного периода времени.

Функция предложения характеризует зависимость объема предложения Qs от влияющих на него различных факторов. На предложение оказывают

влияние следующие факторы: P – цена данного товара; неценовые факторы, к которым относятся P1 , P2 ,... , Pn – цены на другие товары; Pr , Pw – цены на ре-

сурсы; T (tax) – налоги; S (subsidy) – субсидии; B – прочие факторы. Функция предложения в неявном виде: Qs P; P1 , P2 ,..., Pn ; Pr , Pw ;T; S; B ,

где Qs - объем предложения товара.

Если все неценовые факторы предложения не изменяются, постоянны, то функция предложения в неявном виде может быть представлена следующим образом: Qs P . Каждая точка на кривой предложения представляет,

какое количество товара готовы продать производители по разным ценам в данный момент времени.

Аналогично, как и в случае кривой спроса, для кривой предложения на графике изменение цены выражается в изменении объема предложения и движении вдоль кривой предложения из одной точки в другую: вверх по кривой предложения в случае роста цены и вниз в случае снижения цены. Изменение неценовых факторов вызывает сдвиг кривой предложения. Так, введение налога с продаж передвигает кривую предложения влево и вверх.

1.3. Наклон кривой предложения для нормальных товаров.

Дана некоторая функция предложения Qs f P (рис. 3). Исходная точ-

7

ка A с координатами P;Q . С ростом цены товара P увеличивается объем предложения, что отмечается точкой B с координатами P P; Q Q .

Тогда наклон кривой предложения в точке равен угловому коэффициенту касательной, измеряемому тангенсом угла tg , который образует касательная в

ется угловым коэффициентом (+ b ). Наклон кривой предложения для нормальных товаров положителен. Это означает, что между объемом предложения товара и его ценой существует прямая зависимость ( P Qs ).

1.4.Эластичность спроса и предложения.

Эластичность спроса, предложения (ценовая, перекрестная и др.), эластичность многих других параметров относительно переменных, с которыми они находятся в зависимости, широко применяются в решении практических проблем деятельности фирмы.

Ценовая эластичность спроса (предложения) характеризует реакцию потребителей (производителей) на изменение цены, их чувствительность к

8

изменению цены продукции и измеряется коэффициентом ценовой эластичности ed . Так, по одним товарам незначительное изменение цены приводит к

значительным изменениям в количестве покупаемых продуктов. Это относительно эластичный спрос. По другим товарам значительное изменение цены вызывает небольшое изменение в объеме покупок.

Эластичность спроса относительно цены измеряется на дуге и в точке. Абсолютное изменение объема спроса и цены составляет:

P 100% .

P

Ценовая эластичность спроса на дуге измеряется коэффициентом эластичности ( ed ) - отношением относительного (процентного) изменения объ-

ема спроса к относительному (процентному) изменению цены.

Коэффициент ценовой эластичности спроса для нормальных товаров всегда величина отрицательная, так как между объемом спроса и ценой существует обратная зависимость - они изменяются в противоположных направлениях.

Если ed 1, то имеет место единичная эластичность спроса; если ed 1 то спрос эластичен; если ed 1 - спрос неэластичен. Если при изменении це-

ны спрос остается неизменным (например, в случае товаров первой необходимости), то ed 0 и имеет место совершенно (абсолютно) неэластичный

спрос. Если при постоянной цене спрос изменяется, то ed , что характерно

для совершенно (абсолютно) эластичного спроса.

Эластичность спроса по цене в точке определяется, если известна функция спроса, следующим образом:

ed dQdP QP

Эластичность предложения по цене измеряется аналогично эластичности спроса, а в коэффициенте, измеряющем ценовую эластичность предложения в точке, записывают первую простую производную функции предложения:

es dQ P dP Q

В случае товаров заменителей (субститутов) изменение цены одного товара вызывает изменение спроса на другой товар. Для таких товаров изме-

9

Коэффициент перекрестной эластичности спроса равен:

edij Qi Pj .

Pj Qi

Изменение спроса вызывается также изменением доходов потребителей. Поэтому измеряют перекрестную эластичность ( ediI ) спроса на товар по

доходу.

Задана функция спроса на i -ый товар: Qdi f P1 , P2 ,..., Pi , Pj ,..., Pn , I ,T... .

.

Коэффициент эластичности спроса по доходу имеет вид: ediI Qi I .

I Qi

За изменением эластичности спроса и предложения внимательно следят предприниматели и используют данный параметр в принятии решений по изменению объема производства и валового дохода фирмы.

Коэффициенты эластичности спроса находят широкое применение в решении различного рода экономических задач. Рассмотрим, какое влияние эластичность спроса оказывает на величину валового дохода производителя при изменении цены продукта.

дохода равен нулю и, следовательно, валовой доход всегда остается неизменным после изменения цены товара. Если спрос эластичен ed 1, то изме-

10

нение дохода зависит от того, как изменялась цена товара. Если цена повышалась, то доход уменьшался; если цена снижалась, то при эластичном спросе доход повышался. Если спрос неэластичен и ed 1, то при повышении

цены, доход растет; при снижении цены, доход понижается. Таким правилом руководствуются предприниматели, принимающие решение, повышать цену товара или снижать при существующей эластичности спроса для того, чтобы увеличить валовой доход (выручку).

Задания для практических занятий

1. Спрос на товар задается функцией Q 1,5P2 8P 20 . Определить наклон кривой и ценовую эластичность спроса ed при цене P 2 .

2. Функция спроса на товар Qd P2 7P 12 , функция предложения Qs 3P 4. Найти равновесные значения цены и объема. Определить дефи-

цит (избыток) при цене P 5.

3. Предложение масла задано функцией Q 20 6P . Увеличение цены

на молоко привело к изменению предложения масла на 25% при каждой цене. Запишите новую функцию предложения масла.

5.За год при цене 4 долл. за баррель было потреблено 8 млн. баррелей нефти, что соответствовало хозяйственным потребностям. Ценовая эластичность спроса на нефть в условиях равновесия составляла -0,5, а ценовая эластичность предложения равна 0,2. Какова была бы величина дефицита нефти

вслучае установления правительством минимально допустимой цены на нефть на уровне 2 дол. за баррель?

6.Как изменяется совокупный доход продавца, расход покупателя (увеличивается, уменьшается или остается неизменным), если

-цена снижается, спрос неэластичен,

-цена растет, спрос неэластичен,

-цена снижается, спрос эластичен,

-цена растет, спрос эластичен.

цена снижается, ed 1.

7. Совокупный доход потребителей вырос, а доля товара X в совокупных расходах потребителей сократилась. Можно утверждать, что по товару X :

11

Контрольные вопросы

1.Определите характер зависимости между объемом спроса и ценой нормального товара, товара Веблена, товара повседневного спроса, товара Р. Гиффена.

2.Как измеряется наклон кривой (спроса и предложения) на дуге и

вточке?

3.Каков экономический смысл наклона кривой?

4.Назовите известные Вам ситуации сдвига кривой спроса и предложения и факторы, вызывающие изменение в спросе (предложении).

5.Объясните экономический смысл коэффициентов ценовой эластичности спроса, перекрестной эластичности, эластичности спроса по доходу.

6.Какое влияние эластичность спроса оказывает на величину валового дохода фирмы?

Литература

1.Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. С- Пб. Экономическая школа. Т.1. 1998. Гл. 2. С.39-100

2.Нуреев Р.М. Курс микроэкономики. М.: Изд-во НОРМА. 2007.

Гл. 3. С. 82-119

3.Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. М. Экономика. Де-

ло. 2004

4.Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. Т. 1. М.: Финансы и статистика.. 1992. Гл. 5. С. 139-160

5.Чеканский А.Н., Фролова Н.Л. Микроэкономика М. ИНФРА-М. 2005. Гл. 6. С. 126-140

6.Кац М., Роузен Х. Микроэкономика. Мн.: Новое знание, 2004.

12