9.1. Каковы источники экономического роста?
Обычно рассматривают три источника роста: увеличение используемого труда, увеличение используемого производственного капитала и увеличение эффективности использования этих двух основных факторов производства. Эти три источника отражены в производственной функции, показывающей выпуск в стране за определенный промежуток времени (например, год, месяц):
.
Здесь K, L – затраты капитала и труда, соответственно; коэффициент A, называемый общей продуктивностью факторов (total factor poductivity, TFP), характеризует эффективность использования основных факторов производства. Обычно коэффициент A интерпретируют как состояние технологии, а резкое увеличение (уменьшение) этого коэффициента называют положительным (отрицательным) технологическим шоком. В более широком смысле, состояние технологии может включать различные социальные и природные факторы (война, массовая забастовка, неурожай и т.п.) Примерами отрицательных технологических шоков является повышение цен на энергоносители и национальная забастовка. Будем считать, что производственная функция обладает стандартными свойствами (возрастание, вогнутость, постоянная отдача от масштаба, убывающая отдача по отдельным факторам – см. раздел 6).
9.2. Каков вклад каждого из трех источников роста?
Рассмотрим
на плоскости (K, L) какую-либо
изокванту, т.е. кривую
.
(Например, для функции Кобба- Дугласа с
постоянной отдачей от масштаба
изоквантой
,
как нетрудно видеть, будет кривая
.
Если на изокванте
переходить из одной точки в другую,
будет происходить замещение одного
фактора производства другим, а выпуск
не будет меняться. Рассмотрим полный
дифференциал
.
(1)
Здесь
и
- это предельные продукты капитала и
труда, соответственно. Напомним (см.
раздел 6), что предельный продукт
показывает изменение выпуска в расчете
на единицу изменения соответствующего
фактора при малом изменении последнего.
В случае совершенной конкуренции,
как было видно в разделе 6, предельные
продукты равны ценам соответствующих
факторов производства, т.е., соответственно,
процентной ставке и реальной ставке
заработной платы:
.
(2)
Выделим в правой части эластичности выпуска по капиталу и труду. Для этого сначала поделим обе части на Y:
.
Затем поделим и умножим второй член справа на K, а третий член – на L.:
.
(3)
Напомним, что, в силу свойства постоянной отдачи от масштаба, по теореме Эйлера
,
и значит
.
Введем обозначение для эластичности выпуска по капиталу
,
тогда эластичность выпуска по труду
Заметим, что, в силу (2),
,
таким
образом,
показывает
отношение дохода на капитал к общему
доходу, т.е. долю капитала в доходе,
а
показывает отношение трудового дохода
к общему доходу, т.е. долю труда в
доходе.
Равенство (3) переписывается в виде
.
(4)
Если
переменные
непрерывно
зависят от времени, то (4) эквивалентно
,
(5)
где «точка» – это знак производной по времени, т.е.
темп прироста выпуска = темп прироста TFP ( темп улучшения технологии) +
+
доля капитала в доходе
темп прироста капитала +
+
доля труда в доходе
темп прироста труда
Типичным
для современных экономик является
значение
.
В этом случае
.
Это равенство означает, что если капитал вырастет на 1%, то выпуск увеличится на 0.3%. Если же труд вырастет на 1%, то выпуск увеличится на 0.7%. Таким образом, роль роста труда для увеличения производства оказывается значительно выше, чем роль капитала.