МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Частный институт управления и предпринимательства

И. Я. Подашевский экономико-математические методы и модели

Часть 1

Линейное и нелинейное программирование

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Минск 2005

УДК 519.85:004(075.8)

ББК 22.18я73+32,81я73

П 44

Автор

И. Я. Подашевский, доцент кафедры высшей математики и статистики

Частного института управления и предпринимательства,

кандидат технических наук, доцент

Рецензенты:

Н. С. Коваленко, профессор кафедры высшей математики БГЭУ,

доктор физико-математических наук, профессор;

В. П. Степанцов, декан экономико-правового факультета Белорусского института правоведения, кандидат технических наук, доцент

Подашевский И. Я.

П 44 Экономико-математические методы и модели. Часть 1. Линейное и нелинейное программирование: Учеб. пособие / И. Я. Подашевский.– Мн.: Частн. ин-т упр. и предпр., 2005.– 85 с.

ISBN 985-6639-71-9.

Излагаются основные понятия, методы и теоремы, применяемые при построении и оптимизации экономико-математических моделей. Рассмотрены задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. Для разъяснения технологии моделирования, теории и методов оптимизации используются графические и аналитические методы решения примеров.

Предназначено для студентов экономических специальностей Частного института управления и предпринимательства.

УДК 519.85:004(075.8)

ББК 22.18я73+32,81я73

ISBN 985-6639-71-9(ч. I) © Подашевский И. Я., 2005

ISBN 985-6639-72-7 © Частный институт управления и предпринимательства, 2005

1. Экономико-математическое моделирование как средство принятия решений

1.1. Предмет математической экономики

В экономике действуют устойчивые количественные закономерности, что дает возможность их описания и использования современного математического аппарата для обоснования принимаемых решений.

Предметом математической экономики являются математические модели реальных экономических объектов^*.

В экономике могут рассматриваться только математические модели, т. е. совокупности математических соотношений (а не модели подобия).

Человек всегда и во всех сферах своей деятельности вынужден принимать решения, которые должны быть не только правильными, но и, как теперь принято говорить, оптимальными. Перед обществом, как и перед отдельным человеком, стоит задача выбора направлений и способов распределения ограниченных ресурсов между конкурирующими целями. При этом такие цели, современная экономическая наука принимает как данность.

Чтобы в такой сложной ситуации найти оптимальное решение приходится анализировать достаточно много вариантов. Выбор наилучшего варианта действий из многих возможных предполагает соединение экономики бизнеса с современным математическим аппаратом. Этот процесс и получил название экономико-математического метода. Объем вычислений, который при этом требуется выполнять, как правило, превышает возможности человека. Реальное использование экономико-математических методов основывается на применении современной вычислительной техники и пакетов прикладных программ.

Нет такой мельницы, которая бы делала первосортную муку из испорченного зерна, так и любой компьютер не может заменить современное экономическое мышление. Более того, при неверной обработке даже правильных исходных данных, ошибочные результаты могут казаться вполне достоверными. Не случайно говорят, что компьютеры делают умных людей умнее, а глупых глупее.

Чтобы получить полезный ответ, необходимо правильно поставить вопрос. Прежде чем делать какие-либо вычисления, нужно подумать, что мы будем делать с результатами. На компьютер можно переложить практически любой объем вычислительной работы, но принимать решения и нести за них ответственность всегда будет человек. Для этого необходимо ясно представлять, как функционирует весь комплекс, включающий саму модель, используемый математический аппарат и основанное на нем программное обеспечение.

Главное в изучаемом курсе – это типы задач и методы их решения. В данном случае цель расчетов – это понимание, а не цифры. Примеры, требующие трудоемких расчетов, переносятся на компьютерный практикум. Основное внимание уделяется постановке и логике решения задач.