4В. Расчет пространственного стержня

Пространственная система состоит из трех жестко соединенных под прямыми углами стержней круглого поперечного сечения одинаковой длины. Стержень нагружен силами, расположенными в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис.4.5).

Материал стержня – сталь, R = 210 МПа.

Требуется:

1). Построить в аксонометрии эпюры изгибающих и крутящих моментов поперечных и продольных сил.

2). Установить вид сопротивления для каждого участка стержня.

3). Определить положение опасного сечения и дать заключение о прочности конструкции.

4). При необходимости подобрать новое поперечное сечение для удовлетворения условия прочности.

Вариант 1

Рис.4.3.

Рис.4.3.

Рис.4.4.

Рис.4.4

Схемы к работе 4В:

Рис.4.5.

Рис.4.5.

Таблица 4.3

№ группы	F,кН	q, кН/м	M, кНм	l, м	d,см
1	8	6	4	0.6	5
2	10	4	1	0.4	8
3	6	10	2	0.5	10
4	4	8	6	0.8	6
5	5	6	8	0.7	7

Работа №5

Устойчивость сжатых стоек

Для данной стойки двутаврового поперечного сечения требуется:

1. Из условия устойчивости подобрать допустимую нагрузку Fдоп.

2. Заменить двутавровое сечение на трубчатое заданной формы (рис.5.1), подобрать его размеры (величину а, если t = a/20 )

3. Вычислить критическую силу и коэффициент запаса устойчивости для обоих вариантов сечения и сделать вывод о целесообразности использования двутаврового или трубчатого сечения (по расходу материала, по устойчивости).

4. Для первого варианта сечения (двутавр), изменяя длину сжатой стойки (l; 0.75l; 0.5l; 0.3l; 0.2l), определить критическое напряжение в каждом случае, построить диаграмму «кр-», приняв о = 30,  пред = 100.

Схемы закрепления стойки

Таблица 5.1

№ варианта	Группа 1				Группа 2				Группа 3				Группа 4
	№ двутавра	l, м	Схема закрепления	Форма сеч.	№ двутавра	l, м	Схема закрепления	Форма сеч.	№ двутавра	l, м	Схема закрепления	Форма сеч.	№ двутавра	l, м	Схема закрепления	Форма сеч.
1	10	2,2	а	1	16	4,4	б	3	24а	9,4	в	5	45	2,7	г	7
2	12	3,5	б	2	18	6,7	в	4	27	2,3	г	6	50	5,8	а	1
3	14	5,6	в	3	18а	1,9	г	5	27а	5,0	а	7	55	8,5	б	2
4	16	1,5	г	4	20	3,7	а	6	30	6,9	б	1	60	10	в	3
5	18	3,4	а	5	20а	6,0	б	7	30а	9,6	в	2	10	1,0	г	4
6	18а	5,5	б	6	22	8,0	в	1	33	2,5	г	3	12	2,5	а	5
7	20	7,4	в	7	22а	2,2	г	2	36	5,2	а	4	14	3,9	б	6
8	20а	2,0	г	1	24	4,2	а	3	40	7,7	б	5	16	6,0	в	7
9	22	4,0	а	2	24а	6,7	б	4	45	10	в	6	18	1,7	г	1
10	22а	6,4	б	3	27	9,0	в	5	50	2,9	г	7	18а	3,8	а	2
11	24	8,5	в	4	27а	2,5	г	6	55	6,0	а	1	20	5,2	б	3
12	24а	2,4	г	5	30	4,8	а	7	60	9,0	б	2	20а	8,0	в	4
13	27	4,5	а	6	30а	7,5	б	1	10	4,2	в	3	22	2,1	г	5
14	27а	7,2	б	7	33	9,4	в	2	12	1,2	г	4	22а	4,4	а	6
15	30	9,6	в	1	36	2,6	г	3	14	2,8	а	5	24	6,0	б	7
16	30а	2,6	г	2	40	5,4	а	4	16	4,3	б	6	24а	9,0	в	1
17	33	5,0	а	3	45	7,9	б	5	18	6,6	в	7	27	2,3	г	2
18	36	7,4	б	4	50	10	в	6	18а	1,9	г	1	27а	4,9	а	3
19	40	9,5	в	5	55	3,0	г	7	20	3,8	а	2	30	6,9	б	4
20	45	2,8	г	6	60	6,2	а	1	20а	5,9	б	3	30а	9,8	в	5
21	50	5,8	а	7	10	3,1	б	2	22	8,0	в	4	33	2,5	г	6
22	55	8,7	б	1	12	4,2	в	3	22а	2,0	г	5	36	5,2	а	7
23	60	10	в	2	14	1,4	г	4	24	4,3	а	6	40	7,6	б	1
24	10	1,1	г	3	16	3,0	а	5	24а	6,6	б	7	45	10	в	2
25	12	2,5	а	4	18	4,8	б	6	27	9,0	в	1	50	2,9	г	3
26	14	4,0	б	5	18а	7,0	в	7	27а	2,5	г	2	55	6,0	а	4
27	16	6,0	в	6	20	1,9	г	1	30	4,9	а	3	60	8,8	б	5
28	18	1,7	г	7	20а	4,2	а	2	30а	7,4	б	4	10	4,4	в	6
29	18а	3,8	а	1	22	5,8	б	3	33	9,5	в	5	12	1,1	г	7
30	20	5,3	б	2	22а	8,8	в	4	36	2,6	г	6	14	2,8	а	1

Рис.5.1.

Литература

1. Сопротивление материалов: Учебник для вузов / А.Ф. Смирнов - М.: Высшая шк., 1975.-480с.

2. Винокуров Е.Ф. Сопротивление материалов: Расчетно-проектировочные работы: Учебное пособие для вузов/ Е.Ф.Винокуров, А.Г.Петрович, Л.И.Шевчук. – Минск: Высшая шк., 1987.-227с.

3. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов/ В.И.Феодосьев. –М.: Наука, 1986.-512с.

4. Варданян Г.С. Сопротивление материалов с основами теориии упругости/ Г.С.Варданян, В.И.Андреев, Н.М.Атаров. –М.: Издательство АСВ, 1995.-568с.

5. Ицкович Г.М. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов / Г.М.Ицкович, А.С.Минин, А.И.Винокуров. – М.: Высш. шк., 2001. – 592с.

6. Снитко Н.К. Строительная механика: Учебник для вузов/ Н.К. Снитко. –М.: Высш.школа, 1980. -431 с.