- •Часть 2
- •Утверждено редакционно-издательским советом ВоГту
- •Работа №1 Определение перемещений в балках при изгибе
- •1А. Определение перемещений в балках методом начальных параметров
- •1Б. Определение перемещений в балках методом Мора (используя формулу Симпсона)
- •1В. Определение перемещения в одном сечении различными способами
- •Исходные данные
- •Расчет статически неопределимых систем
- •2А. Расчет статически неопределимой балки (рис.2.1)
- •2Б. Расчет статически неопределимой рамы методом сил (рис.2.2)
- •Исходные данные
- •Балки на упругом основании
- •Работа №4 Сложное сопротивление
- •4А. Косой изгиб
- •4Б. Внецентренное сжатие
- •4В. Расчет пространственного стержня
- •Работа №5
Расчет статически неопределимых систем
2А. Расчет статически неопределимой балки (рис.2.1)
Требуется:
-
Раскрыть статическую неопределимость.
-
Построить эпюры Q и M.
Исходные данные
Таблица 2.1
Группа |
a, м |
b, м |
c, м |
F, кН |
М, кНм |
q, кН/м |
1 |
2 |
2 |
4 |
50 |
10 |
8 |
2 |
1 |
3 |
5 |
40 |
20 |
6 |
3 |
4 |
2 |
3 |
30 |
30 |
14 |
4 |
2 |
1 |
4 |
20 |
40 |
10 |
5 |
3 |
4 |
2 |
10 |
50 |
20 |
2Б. Расчет статически неопределимой рамы методом сил (рис.2.2)
Требуется:
Для заданной рамы построить эпюры: изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.
Исходные данные
Таблица 2.2
Группа |
l, м |
h, м |
F, кН |
q, кН/м |
М, кНм |
I1 :I2 |
1 |
1 |
3 |
10 |
12 |
20 |
2:1 |
2 |
2 |
2 |
20 |
10 |
30 |
1:2 |
3 |
3 |
1 |
30 |
8 |
15 |
1:3 |
4 |
4 |
2 |
40 |
6 |
25 |
3:1 |
5 |
6 |
3 |
50 |
4 |
10 |
3:2 |
Ход решения задачи [6]:
-
Определить степень статической неопределимости.
-
Выбрать основную систему путем отбрасывания лишних связей.
Рис.2.1.
Рис.2.1.
Рис.2.2.
Рис.2.2.
Рис.2.2.
-
Записать систему канонических уравнений:
-
Построить единичные эпюры изгибающих моментов для основной системы от действия соответственно .
-
Построить эпюру изгибающих моментов для основной системы от заданных нагрузок.
-
Определить коэффициенты и свободные члены канонических уравнений и выполнить проверки.
-
Решить систему канонических уравнений метода сил.
-
Построить окончательную эпюру изгибающих моментов для заданной системы .
-
Выполнить статическую и деформационную проверку окончательной эпюры моментов.
-
Построить эпюры поперечных и продольных сил, используя зависимость:
и рассматривая уравнения равновесия для вырезанных узлов.
Работа №3
Балки на упругом основании
Для железобетонной балки (рис.3.1) прямоугольного сечения (b*h) требуется:
-построить эпюру реактивных давлений упругого основания.
-построить эпюру изгибающих моментов.
-построить эпюру поперечных сил.
Числовые данные:
Таблица 3.1
№ группы |
Е, МПа |
k|, кг/см3 |
b, м |
h, м |
L, м |
q, кН/м |
F, кН |
M, кНм
|
1 |
24000 |
0.5 |
1 |
0.5 |
4 |
100 |
130 |
100 |
2 |
29000 |
0.55 |
1 |
0.52 |
6 |
120 |
200 |
140 |
3 |
34000 |
0.6 |
1 |
0.68 |
8 |
150 |
140 |
120 |
4 |
38000 |
0.65 |
1 |
0.72 |
10 |
40 |
70 |
80 |
5 |
15000 |
0.7 |
1 |
1 |
12 |
50 |
60 |
100 |
Схемы к работе:
Рис.3.1.
Рис.3.1.
Ход решения задачи (методом начальных параметров)[1]:
1.Определить параметр .
2.Записать четыре аналитических выражения для заданной балки для .
3.Определить начальные параметры из условия закрепления балки. Два начальных параметра всегда известны исходя из закрепления балки в начале координат (крайняя левая точка). Два других находятся из системы двух уравнений, составленных для условий закрепления на другом конце балки.
4.Разбить балку на несколько участков (через 1 метр или 2 метра) и в каждом сечении определить M, Q, r. По результатам построить эпюры.